七年级下数学课件：8-1 二元一次方程组 （共20张PPT)_人教新课标

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8.1二元一次方程组 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!笛卡尔（1596-1650）（法国数学家、哲学家） 问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场 x+y=162x+y=28观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,,①② 1.下列方程中哪些是二元一次方程.(1)x+y+z=9(2)2x+10=0(3)2x+6y=14(4)x2+2x+1=0(5)2a+3b=5做一做2.已知方程:2xm+2+3yn-1=17是一个二元一次方程，则m=____,n=____.-12不是是不是是不是在判断方程是不是二元一次方程时我们应该注意哪些？注意：1、方程中含有两个未知数。2、含未知数项的次数为1。 1、你能自己编一个二元一次方程吗？试一试: x+y=16方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?2x+y=28 下列方程组是二元一次方程组吗？x+y=15m-n=0x+z=23n2=9x=02ab=6y-3x=54b=83m=2nx=12m+n=8y=2不是是是不是不是是1、6、2、5、3、4、 请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②含有每个未知数的项的次数都是1；③共有两个一次方程。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1 016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.xyxy2028222624021364579812101314110284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.124412使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.x+y=162x+y=28二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.注意：二元一次方程的解有无数个。 体验成功喜悦2、下列各组数中，　　是方程x-3y=2的解Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-53、方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）ABDBB1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个D练一练是方程2x-y=9的解. ==-îíì==ayaxyx则的一个解，是方程、如果23424.7例题5、已知二元一次方程组的解是则a=_____b=_____.211 6.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序。 二元一次方程组二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方程的解谈谈你的收获吧！ 课堂小结：1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。5、二元一次方程有无数个解；4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。GO 1.必做：习题8.1第1、2、3题2.选做：习题8.1第5题3.思考：写出一个以为解的二元一次方程组.作业 鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？-----------《孙子算经》设鸡x只,兔y只x＋y＝352x＋4y＝94 考考你：给你一对数值x=2y=5⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？ 1、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程为二元一次方程，则a的值＿＿＿。2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有＿＿个。思考-2GO4 再见