北师大版七年级数学上册 第二章有理数及其运算 综合测试卷

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北师大版七年级数学上册 第二章有理数及其运算 综合测试卷

北师版七年级数学上册 第二章有理数及其运算 综合测试卷 (时间 90分钟,满分 120分) 一、选择题(共 10小题,3*10=30) 1.如果“上涨 10%”记作+10%,那么-5%表示( ) A.损失 5% B.亏损-5% C.盈利 5% D.下跌 5% 2.下列对-3.271的说法不正确的是( ) A.是负数但不是整数 B.是有理数但不是分数 C.是分数但不是自然数 D.是负有理数且是负分数 3.下列各图,表示数轴的是( ) A B C D 4.数轴上与原点的距离为 3的点表示的数是( ) A.3 B.-3 C.0或 3 D.3或-3 5.在 1,-2,0,5 3 这四个数中,最大的数是( ) A.-2 B.5 3 C.0 D.1 6. 计算:(-4)+2=( ) A.-2 B.-3 C.-5 D.2 7.某村有几块麦田,今年的收成与去年相比的情况(增长为正,减产为负,单位:kg)如下:+32, +17,-39,-11,+15,-13,+8,-7.则今年小麦的总产量与去年相比( ) A.增产 2 kg B.减产 2 kg C.增产 12 kg D.减产 12 kg 8.如果两个有理数的商为 0,那么( ) A.两个数都不为 0 B.两个数都为 0 C.被除数不为 0,除数为 0 D.被除数为 0,除数不为 0 9.近似数 4.876×104是精确到( ) A.千分位 B.百位 C.千位 D.十位 10.若 a,b是有理数,则下列说法正确的是( ) A.若 ab,则|a|>|b| C.若 a=b,则|a|=|b| D.若 a≠b,则|a|≠|b| 二.填空题(共 8小题,3*8=24) 11.一个物体沿着南北方向运动,若规定向南记作正,向北记作负,则该物体原地不动记作________. 12. 在+11,0,- 3 7 ,+ 4 5 ,12,-5,0.26,1.38中,正数的个数为________. 13.如图,点 A表示的数是数________的相反数,点________表示的数与点 B表示的数互为相反数. 14.绝对值等于其本身的数是________________,绝对值是它的相反数的数是________________. 15.若|x-2|和|y-3|互为相反数,则 x=________,y=________. 16.若四个有理数的和为 12,其中三个数分别是-5,3,9,则第四个数是________. 17. 如图,数轴上点 A表示的有理数减去点 B表示的有理数的结果是________. 18.规定一种新运算※:若 a,b是有理数,则 a※b=a2-2ab,那么 2 3 ※(-3)=________. 三.解答题(共 7小题, 66分) 19.(8分) 某企业生产拼装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有 0.002升的误差.现 抽查 6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数,检查结果 记录如下表: 第一瓶 第二瓶 第三瓶 第四瓶 第五瓶 第六瓶 +0.001 8 -0.002 3 +0.002 5 -0.001 5 +0.001 2 +0.001 0 (1)哪几瓶是符合要求的? (2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量? 20.(8分)化简下列各数: (1)-(+3.5); (2)+(-1); (3)-[+(-7)]; (4)-{-[-(+5)]}. 21.(8 分) 某配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取 6 件进行检验,比标准直径(单位:mm)长的 记作正数,比标准直径短的记作负数,检查记录如下表: 1 2 3 4 5 6 +0.4 -0.2 +0.1 0.05 -0.3 +0.25 (1)哪件产品的质量相对比较好?用绝对值的知识说明理由. (2)若规定与标准直径相差不大于(小于或等于)0.2 mm 为合格产品,则 6 件产品中有几件是不合格产 品? 22.(10分) 计算: (1)53 5 + -52 5 +42 5 + - 1 3 ; (2)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4); (3)(-32)-(-27)-(-72)- 82. 23.(10分) 已知 a,-b互为相反数,c,-d互为倒数,|m|=3,求 a-b m -cd+m的值. 24.(10分) 计算下列各题: (1)5 7 ÷(-22 5 )-5 7 × 5 12 - 5 3 ÷4; (2)-110-(13 14 - 11 12 )×[9-(-3)2]+1 2 ÷3; (3)(-1)4-(1-0.5)×1 3 ×[2-(-2)2]; 25.(12分) 已知 abc |abc| =1,求 |a| a + |b| b + |c| c 的值. 参考答案 1-5DBADB 6-10AADDC 11. 0 12. 5 13. 2,C 14. 正数和 0(非负数) ,负数和 0(非正数) 15. 2,3 16. 5 17.-7 18. 40 9 19. 解:(1)由表格可知,第一瓶,第四瓶,第五瓶,第六瓶是符合要求的. (2)第六瓶的净含量最接近规定的净含量. 20. 解:(1)-(+3.5)=-3.5. (2)+(-1)=-1. (3)-[+(-7)]=7. (4)-{-[-(+5)]}=-5. 21. 解:(1)|+0.4|=0.4,|-0.2|=0.2,|+0.1|=0.1,|+0.05|=0.05,|-0.3|=0.3,|+0.25|=0.25. 因为 0.05<0.1<0.2<0.25<0.3<0.4, 所以|+0.05|<|+0.1|<|-0.2|<|+0.25|<|-0.3|<|+0.4|, 所以第 1件产品的质量相对比较好. (2)因为|+0.4|=0.4>0.2,|-0.3|=0.3>0.2,|+0.25|=0.25>0.2, 所以这 6件产品中有 3件产品不合格. 22. 解:(1)原式=53 5 +42 5 + -52 5 + - 1 3 =10+ -511 15 =4 4 15 . (2)原式=(-5)+(-4)+(-3)+(3.6+7.4)=-12+11=-1. (3)原式=(-32)+27+72+(-82)=[(-32)+27]+ [(-82)+72]=(-5)+(-10)=-15. 23. 解:由题意,知 a-b=0,cd=-1,m=±3. 当 a-b=0,cd=-1,m=3时,原式= 0 3 +1+3=4; 当 a-b=0,cd=-1,m=-3时,原式= 0 -3 +1+(-3)=-2. 综上所述, a-b m -cd+m的值为-2或 4. 24. 解:(1)原式=- 5 7 × 5 12 - 5 7 × 5 12 - 5 3 ×1 4 =- 5 12 ×(5 7 + 5 7 +1)=- 5 12 ×17 7 =- 85 84 (2)原式=-1-(13 14 - 11 12 )×[9-9]+1 2 ×1 3 =-1+1 6 =- 5 6 (3)原式=1-1 2 ×1 3 ×(2-4)=1-1 6 ×(-2)=1+1 3 = 4 3 25. 解:由 abc |abc| =1,可得 a,b,c都为正数或 a,b,c中只有一个为正数,分两种情况讨论: ①当 a,b,c都为正数时,可得 |a| a , |b| b , |c| c 都为 1, 从而 |a| a + |b| b + |c| c =1+1+1=3; ②当 a,b,c中只有一个为正数时,可得 |a| a , |b| b , |c| c 中有一个为 1,其余两个都为-1, 从而 |a| a + |b| b + |c| c =1-1-1=-1. 综上, |a| a + |b| b + |c| c 的值为 3或-1.
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