七年级(上册)新北师大版数学同步练习全套+北师大版七年级数学上册全册教案
七年级(上册)新北师大版数学同步练习全套+北师大版七年级数学上册全册教案目录(A面)第一章丰富的图形世界A3-A101.1生活中的立体图形A3-A41.2展开与折叠A5-A61.3截一个几何体A7-A81.4从三个方向看物体的形状A9-A10第二章有理数及其运算A11-A292.1有理数A11-A122.2数轴A13-A142.3绝对值A15-A162.4有理数的加法A172.5有理数的减法A18-A192.6有理数的加减混合运算A20-A222.7有理数的乘法A23-A242.8有理数的除法A252.9有理数的乘方A262.10科学记数法A272.11有理数的混合运算A28-A29第三章整式及其加减A30-A373.1字母表示数A303.2代数式A31-A323.3整式A333.4整式的加减A34-A353.5探索规律A36-A37第四章基本平面图形A38-A46
4.1线段、射线、直线A38-A394.2比较线段的长短A40-A414.3角A42-A434.4角的比较A44-A454.5多边形和圆的初步认识A46第五章一元一次方程A47-A545.1认识一元一次方程A47-A485.2求解一元一次方程A495.3应用一元一次方程--水箱变高了A50-A515.4应用一元一次方程--打折销售A525.5应用一元一次方程--希望工程义演A535.6应用一元一次方程--能追上小明吗A54第六章数据的收集与整理A55-A596.1数据的收集A556.2普查和抽样调查A566.3数据的表示A57-A586.4统计图的选择A59第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形※课时达标1.立体图形的各个面都是________面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由_______,________,________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有_____________;类似于圆锥的有_____________________;类似于球的有__________________.4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有
_________条棱,这些棱都____________.1.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.6.长方体共有（ ）条棱.A.8B.6C.10D.127.从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成()个三角形A.10B.9C.8D.7※课后作业★基础巩固1.四棱柱是由________个面组成的，且这几个面是_____________;圆锥是由_______个面围，它的侧面是_______,底面是____.2.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_____________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.3.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做_____，相邻的两个侧面的交线叫做__________.棱柱所有侧棱长都________，上下底面是_____.4.七棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.5.一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是3cm，侧棱长都是2cm，那么它所有棱长的和是___cm.6.请写出下列几何体的名称.()()（）()()()7.用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连.☆能力提升8.下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是（）.A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤9.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为().10.六棱锥共有（ ）条侧棱.A.6B.7C.8D.1011.下列说法，不正确的是（ ）.A.圆锥和圆柱的底面都是圆.B.棱锥底面边数与侧棱数相等.C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.12.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.
13.推理猜测题.(1)三棱锥有____条棱，四棱锥有_____条棱，十棱锥有____条棱.(2)_____棱锥有30条棱.(3)_____棱柱有60条棱.(4)一个多面体的棱数是8，则这个多面的面数是________.●中考在线14.右图是由()图形饶虚线旋转一周形成的.15.图中为棱柱的是（ ）.16.下列说法中，正确的是（）.A.棱柱的侧面可以是三角形.B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图.C.正方体的各条棱都相等.D.棱柱的各条棱都相等.17.下列说法错误的是（）.A.若直棱柱的后面边长都相等,则它的各个侧面面积相等.B.n棱柱有n个面,n个顶点.C.长方体,正方体都是四棱柱.D.三棱柱的底面是三角形.18.在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个.A.12个B.14个C.16个D.18个19.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？1.2展开与折叠※课时达标1.如图所示棱柱:(1)这个棱柱的底面是_______边形.(2)这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.(3)侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）(4)这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.(5)如果CC′=3cm，那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.3.判断题:
（1）长方体和正方体不是棱柱.（）（2）五棱柱中五条侧棱长度相同.（）（3）三棱柱中底面三条边都相同.（）4.长方体共有_______个顶点________个面，其中有___________对平面相互平行.5.下面图形能围成一个长方体的是（）.6.圆锥的侧面展开图是().A.长方形B.正方形C.圆D.扇形7.下列平面图中不能围成立方体的是().※课后作业★基础巩固1.指出下列图形是什么图形的展开图：2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）.3.下面图形经过折叠不能围成棱柱（）.4.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）.5.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）.A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆6.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.7.圆柱的底面是，侧面是，展开后的侧面是______________.8.圆锥的底面是，侧面是，展开后的侧面是_________.123xy9.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=___，y=______.10.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.11.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）
☆能力提升12.下面几何体的表面不能展开成平面的是（）.A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球13.下面几何体中，表面都是平的是（）.A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.球14.下列图形中()可以折成正方体.15.如图中是正方体的展开图的有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个12543616.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）.ABCD17.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.BABCDC●中考在线18.面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_______，面动成_______.19.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为().ABCDD1.3截一个几何体※课时达标1.判断题:（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）（2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）（3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）（4）用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）2.下列说法中，正确的是（）.A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）.A.梯形B.五边形C.六边形D.圆4.下列立体图形中，有五个面的是（）.A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱5.将一个正方体截去一个角，则其面数（）.
A.增加B.不变C.减少D.上述三种情况均有可能6.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）.7.用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）.ABCD※课后作业★基础巩固1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）.2.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）.A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）.4.用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）.A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点5.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）.A.圆B.正方体C.长方体D.梯形6.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是().A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④☆能力提升7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）.A.梯形 B.长方形 C.六边形D.七边形8.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）.A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方形9.如图,的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是ABCD（）．●中考在线10.下列图形中可能是正方体展开图的是().11.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）ABCD
10.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出ABCD来（）．11.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一半吗？12.试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？1.4从三个方向看物体的形状※课时达标1.观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.2.画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.3.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.
1.画出如图所示几何体的主视图,左视图和俯视图.5.圆锥的三视图是（ ）.A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心6.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）.※课后作业★基础巩固1.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做_____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做______.2.主视图,左视图和俯视图都一样的几何体有________(写出一种即可).3.圆柱的俯视图是_______,主视图是_____.4.正方体的俯视图是____________,圆锥的主视图是_______________.5.如图，该物体的俯视图是().☆能力提升6.如图的几何体，左视图是（ ）.7.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下面的三幅图分别从哪个方向看的顺序是（）. 图1图2图3A.正面.左面.上面 B.正面.上面.左面C.左面.上面.正面 D.以上都不对8.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（ ）.A.4个 B.5个 C.6个 D.无法确定9.由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.1112110.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块?主视图俯视图
●中考在线11.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为121243（）.ABCD12.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.13.如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图.（1）该几何体最少需要几块小正方体？最多可以有几块小正方体？（2）请画出该几何体的所有可能的主视图.第二章有理数及其运算2.1有理数※课时达标1.（1）某工厂增产1200吨记为＋1200吨，那么减产13吨记为___________.(2)高出海平面324米记为＋324米，那么-20表示_________________.2.把下面各数填在相应的大括号内:1,,0.6,＋5,0,-3.3,-6,,0.3,2%,-13.正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}有理数集合：{…}3.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）.①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.3※课后作业★基础巩固1.判断题.(1)零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.()(2)正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合.()(3)若－a是负数，则a是正数.()(4)若+a是正数，则－a是负数.()(5)收入－2000元表示支出2000元.()2.大于－5.1的所有负整数为____________.3._____既不是正数，也不是负数.4.非负数是（）.A.正数B.零C.正数和零D.自然数5.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）.
A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处☆能力提升5.(1)－2.1_____1（2）－3.2____－4.3（3）（4）7.把下列各数填入相应的大括号里：5，－1，0，－6，＋8，0.3，－，＋，－0.72，…①正数集合：{…}②负整数集合：{…}③负数集合：{…}④分数集合：{…}8.下列各数，正数一共有（）.－11,0,0.2,3,+,,1,－1A.5个B.6个C.4个D.3个9.在0，，－，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（）.A.6B.5C.4D.310.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为零下8℃,晚上12点为零下9℃.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.●中考在线11.如果盈余15万元记作+15万元，那么-3万元表示___________.12.某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是℃.13.最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的整数是______．14.下面关于有理数的说法正确的是().A.有理数可分为正有理数和负有理数两大类B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.正数和负数统称为有理数D.正数、负数和零统称为有理数15.规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（）.A.向北走了15kmB.向南走了15kmC.向北走了5kmD.向南走了5km16.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）.A.–1B.–2C.1D.217.π是（）.A.整数B.分数C.有理数D.以上都不对18.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）.A.1米B.7米C.4米D.-7米19.下列说法正确的是（）.A．整数包括正整数、负整数B．分数包括正分数、负分数和0C．有理数中不是负数就是正数D．有理数包括整数和分数20.陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温
为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（）.A．8℃B．-8℃C．6℃D．2℃21.下列说法正确的个数有（）.①0是整数；②是负分数；③5.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数；⑥a一定是正数A．1个B．2个C．3个D．4个2.2数轴※课时达标1.判断题:(1)－的相反数是3.（）(2)规定了正方向的直线叫数轴.（）(3)数轴上表示数0的点叫做原点.（）(4)如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（）(5)如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数.（）2.填空题:(1)在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.(2)在所有大于负数的数中最小的数是_______.(3)在所有小于正数的数中最大的数是_________.(4)在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为______.(5)已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.3.北京2013年1月19日至22日每天的最高气温情况如下表：日期19日20日21日22日最高气温6℃9℃3℃-1.5℃请将这四天的最高气温按从低到高的顺序排列，用“<”号连接起来.4.选择适当的长度单位为单位长度.(1)原点表示的数是______.(2)原点右边的数是_____，左边的数是_____.※课后作业★基础巩固1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）.A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.在数轴上有四个点A,B,C,D,分别表示数a，b，c，d，已知B在A的左侧，B在C的
右侧，D在A，B之间，则下列式子正确的是（）.A.a
－1C.3.5>－3.4D.－<－220.下列说法错误的是（）.A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－2与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来21.非负数是（）.A.正数B.零C.正数和零D.自然数
22.下列说法中不正确的是（）.A．任何一个有理数都有相反数B．数轴上表示+3的点离表示-2的点的距离是5个单位长度C．数轴上表示2与-2的点离原点的距离相等D．数轴上右边的点都表示正数23.A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）.A.3B.2C.-4D.2或-42.3绝对值※课时达标1.-的相反数是（）.A.5B.-5C.D.2.如，则的值是（）.A.-5B.5C.D.3.把下列各数用“>”连接起来，并求出各数的绝对值.，＋1,0，-2,3.4.一个数a与原点的距离叫做该数的______.5._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.6.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.7.在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，，－4※课后作业★基础巩固1.下列说法正确的是（）.A.和0.25不是互为相反数B.是负数C.任何一个是都有相反数D.正数与负数互为相反数2.下列说法正确的是（）.①2的绝对值是；②一个有理数的绝对值一定是正数；③一个非负数的绝对值是它的相反数；④若两个有理数绝对值相等，则这两个数一定相等；⑤到原点距离是2的点有两个，分别是2和.A.1个B.2个C.3个D.4个3.绝对值是的数是_____,绝对值是0的数是____,绝对值小于3的非负整数是_____.4.的相反数是________.5.若，则________.6.已知____,_______.☆能力提升7.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0，则x=____,y=____,z=_______.8.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______.9.互为相反数的两个数的绝对值_____.10.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
11.绝对值最小的数是_____.12.|x|=2,则这个数是（）.A.2B.2和－2C.－2D.以上都错13.|a|=－a，则a一定是（）.A.负数B.正数C.非正数D.非负数14.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.●中考在线15.一个数的倒数等于它的本身，这个数是____________.16.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.17.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）.A.－mB.mC.±mD.2m18.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）.A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零19.下列说法中，正确的是（）.A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a的绝对值等于a20.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）.A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数21.下列说法正确的是（）.A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数22.任何一个有理数的绝对值一定（）.A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于023.如果|a-|+|b-1|=0，那么a+b等于（）.A．-B．C．D．124.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）.A．18B．-2C．-18D．225.一个数的绝对值是它本身，则这个数必为().A.这个数必为正数B.这个数必为0C.这个数是正数和0D.这个数必为负数26.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是().A.正数B.零C.负数D.和的符号无法确定27.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和().A.正数B.负数C.零D.不能确定和的符号28.比3的相反数小3的数是().A.－6B.6C.±6D.029.一个数的倒数等于它本身的数是（ ）.A．1B．C．±1D．030.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）.A.–1B.–2C.1D.231.已知：|X|=1，|Y|=3，求X＋Y的值.
2.4有理数的加法※课时达标1.计算：（1）（2）（3）-1＋（4）(－)+(－)（5）16+(－8)2.计算：※课后作业★基础巩固1.下列计算错误的是（）.A.（）B.（-2）＋(-2)=4C.(-1.5)＋()=-4D.(-71)＋0=712.若两个有理数的和为正数，那么这两个有理数（）.A.都是正数B.都是负数C.至少有一个是正数D.至少有一个是负数3.若则（）.A.6B.2C.6或2D.±6或±24.A地的海拔高度是－78米，B地比A地高38米，C地又比B地高12米，则B地的海拔高度是______米，C地的海拔高度是_____.5.绝对值小于5的所有整数的和为________;绝对值不大于10的所有整数的和为_____.6.计算：（1）（-5）＋（-4）；（2）（3）（-0.6）＋0.2＋（-11.4）＋0.8（4）（）＋（）＋（）＋（）●中考在线
7.计算：（-1）＋2的结果是（).A.-1B.1C.-3D.38.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（).A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃9.-2＋5的相反数是（）.A.3B.-3C.-7D.72.5有理数的减法※课时达标1.两个加数的和是－10，其中一个加数是－10，则另一个加数是多少？2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?3.已知a=－,b=－,c=.求代数式a－b－c的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？5.用有理数减法解答下列问题：（1）某冷库温度是零下10℃，下降-3℃后又下降5℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12℃比零上12℃低多少？6.计算：（1）（-12）＋（＋23）；（2）（＋37）-（＋68）；（3）0-（-12）；（4）（-16）-（-10）.※课后作业★基础巩固1.下列说法正确的是（）.A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数的差是正数D.两个正数的差一定是正数2.下列运算结果为1的是（）.A.B.C.D.3.甲数减乙数差大于零，则（）.A.甲数大于乙数B.甲数大于零，乙数也大于零C.甲数小于零，乙数也小于零D.以上都不对4.比0小4的数是______,比3小4的数是____,比-5小-2的数是______.
4.月球表面的温度，中午是113℃，晚上是-148℃，晚上比中午低______℃.6.______＋0=-0.3(＋5)＋_____=－5_____＋()=00＋_____=－77.在数轴上，表示－4与－6的点之间的距离是_____.8.计算：（1）（－3）－（＋7）(2)－（－）(3)（）－（4）0－（－5）9.若当异号时，求的值.10.下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）.城市时差巴黎-7东京＋1芝加哥－14（1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在巴黎时间是多少？（2）如果现在北京时间是晚上8点，那么小明现在给在芝加哥的朋友打电话，你认为合适吗？☆能力提升11.全班同学分为五个组进行游戏，每组基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时各组的分数如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150－450450－100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？12.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数.（1）求A-B与B-A的值.（2）从（1）的结果中，你知道A-B，B-A之间的关系吗？●中考在线13.2-3的值等于（）.A.1B.-5C.5D.-114.计算：-1-2=（）.A.-1B.1C.-3D.315.贵阳今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则贵阳这天的温差为（）.A.4℃B.6℃C.-4℃D.-6℃
2.6有理数的加减混合运算※课时达标1.计算题:（1）+3－(－7)=_______.（2）(－32)－(+19)=_______.（3）－7－(－21)=_______.（4）(－38)－(－24)－(+65)=_______.2.某人从A处出发，约定向东为正，向西为负，从A到B所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为____米.3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5，则10名学生的平均体重为_________.4.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，关上空调1小时后，空气温度回升了2℃,此时室内温度是______.5.A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.6.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.月份一二三四五六增减（辆）+3－2－1+4+2－5（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？※课后作业★基础巩固1.水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm）：+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2，那么这天中水池水位最终的变化情况是.2.数6，-1，15，-3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）.A.-3B.-1C.3D.23.计算：(1)23－17－(－7)+(－16)(2)+(－)－1+(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－4)－(－5)+(－4)－3（5）（-2）-（-5）+（-9）-（-7）
4.下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表.姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3445体重与平均体重的差－7＋3－40（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？5.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）.星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？6.10袋小麦,如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数.称重的纪录如下：＋2，＋1，―0.5，―1，―2，＋3，―0.5，―1，―1，0这10袋小麦的总重量是多少千克？☆能力提升7.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？8.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
9.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5(1)问B地在A地何处，相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么这一天共耗油多少升？10.某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记为正，向西记为负。某天自A地出发。所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；(1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？(2)若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？11.小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10(1)小蚂蚁最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？(2)小蚂蚁离开出发点O最远时是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻？●中考在线12.定义一种运算☆，其规则为☆=，根据这个规则，计算-2☆3的值（）.A.B.C.-1D.-513.温度从-2℃上升3℃后是（）.A.1℃B.-1℃C.3℃D.5℃2.7有理数的乘法※课时达标1.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数().A.一个为0，另一个为正数B.一个为正数，一个为负数，且互为相反数C.一个为0，另一个为负数
D.无法确定正负1.计算：（1）（-4）×5（2）（-5）×（-7）（3）（-4）×5×（-0.25）（4）（）×（）×（-2）2.下列各组数中，互为相反数的有（）.（1）和-2；（2）和；（3）和；(4)0和0；（5）1和-1；（6）3.2和A.1组B.2组C.3组D.4组4.计算：（1）（-2.5）×8×（-4）×（-0.125）（2）（）×（-36）※课后作业★基础巩固1.在-7,4-，4，7四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大是（）.A.28B.-28C.49D.-492.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）.A.一定为负数B.为0C.一定为正数D.无法确定3.五个数相乘积为负数，则其中负因数的各数为（）.A.2B.1C.0D.1,3,54.下面说法中正确的是（ ）.A.因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B.任何数和0相乘都等于0C.若，则D．以上说法都不正确5.(-8)×()=________.()×()=-16.一个数的倒数的相反数是-5，则这个数是_______.7.计算：（1）（）×5×（）（2）（）×36（3）12.25×（-13.5）×（-40）×20（4）-7×（）+19×（）-5×（）
8.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错1道题扣10分，每个队的基本分数为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这个队最后得分是多少？9.已知甲、乙两座水库开始时水位一样高，甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降4厘米，4天后，甲、乙两座水库的水位相差多少厘米？☆能力提高10.一个数加上等于，则这个数是（）.A.B.C.D.11.的相反数是（）.A．B.C.-D.12.乘积为的两个数叫做互为负倒数，则的负倒数是（）.A.B.C.D.13.下列说法正确的是().A.若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B.一个数的绝对值一定不小于这个数C.如果两个数互为相反数，则它们的商为-1D.一个正数一定大于它的倒数●中考在线14.若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）.A.1B.2或4C.5D.1和315.下列说法正确的是().A.有理数的绝对值一定是正数B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D.绝对值越大，这个数就越大16.下列说法中错误的是().A.零除以任何数都是零B.的倒数的绝对值是C.相反数等于它的本身的数是零和一切正数D.除以一个数，等于乘以它的倒数2.8有理数的除法※课时达标1.计算：（1）（-6）÷（-2）=______.(2)(-56)÷(-7)=_________.(3)(+3.6)÷(-0.9)=_______.(4)0÷(-2013)=________.2.-8的倒数是______,-0.5的倒数是______.3.-2.5的相反数是_______绝对值是______.4.下列说法中，正确的是（）.A.两个有理数的和一定大于每个加数.
B.3与互为倒数.C.0没有倒数也没有相反数.D.绝对值最小的数是0.※课后作业★基础巩固1.如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于（）.A.-1B.1C.-1，0,1，D.1，-12.如果两个数之和为负数，商为负，则这两个数应是（）.A.同为正数B.同为负数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大3.用“<”“>”或“=”填空.（1）（）÷（）÷（）____0(2)()÷÷()______0(3)0÷(-5)÷(-7)______04.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么（a+b）÷cd=________.5.一个数的是，这个数是_______.6.计算：（1）（-5）÷（-15）÷（-3）（2）（-3.5）÷（）×（）（3）（）×（）÷×（）☆能力提高7.某快餐店对自己某星期七天的收益情况做了如下记录（盈利的记为正数，亏损的记为负数，单位：元）：850，-700,140，-360，-160,120，-240.求这个星期平均每天的收益情况.8.有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么的值是（）.A.负数B.正数C.0D.正数或00-11ab●●●中考在线9.如果□×（）=1，则□内应填的数（）.A.B.C.D.10.下列运算结果等于1的是（）.A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.-3×(-3)D.(-3)÷(-3)2.9有理数的乘方※课时达标1.的意义表示（）.A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2+2+22.对于与，下面说话正确的是（）.A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果不相等3.计算：（1）=（2）=（3）=（4）=
（5）=（6）=※课后作业★基础巩固1.下列各式成立的是（）.A.B.C.D.2.下列式子的结果是正数的是（）.A.B.C.D.3.如果a2=a,那么a的值为（）.A.1B.0C.1或0D.－14.一个数的平方等于16，则这个数是（）.A.+4B.－4C.±4D.±85.读作______________,其中底数是________,指数是_______.6.表示________________.__________.-7的平方是_________.7.1米长的小木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第6次后截去了_______米.8.（－2）3的底数是_______，结果是_______.9.－32的底数是_______，结果是_______.10.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.11.n为正整数，=_____，____.12.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.13.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）☆能力提升14.若为有理数，且满足：，求的值.15.已知x2=(－2)2,y3=－1,且求：(1)的值.(2)的值2.10科学记数法※课时达标1.据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，420万个用科学记数法表示为（）.A.420×个B.4.2×个C.4.2个D.42×个2.用科学记数法表示下列各数.（1）32000000000（2）-73（3）92400000（4）935624243.有科学记数法表示的数9.563×，其原数的整数位数有__________位，原数是
__________.1.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）太阳的半径约为6.96×米；（2）光的速度约为3×米/秒.※课后作业★基础巩固1.1海里等于1852米.如果用科学记数法表示，1海里等于（）米.A.0.1852×B.1.852×C.18.52×D.185.2×2.某景点从7月到9月共92天对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示应为（）人.A.92×B.9.2×C.9.2×D.9.2×3.把下列各数用科学记数法表示：80000=_________,26500=__________,-780000=__________.4.把下列用科学记数法表示的数还原成原数：5×=_______,2.14×=_________.5.如果一个数用科学记数法表示后10的指数是32，那么这个数有_______为整数.●中考在线6.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为（）.A.2.58×B.2.58×C.2.58×D.258×7.安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）.A.3804.2×B.380.42×C.3.8042×D.3.8042×8.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2％，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（）.A.0.736×人B.7.36×人C.7.36×人D.7.36×人2.11有理数的混合运算※课时达标1.计算：2÷（-2）+0÷4-5×0.1×2.计算：.（用两种方法计算）3.计算：－1－的倒数是_______.－1的绝对值与的和是_______.÷×0－=_______.4.下列各数中与相等的是（）.A.B.
C.D.5.如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（ ）. A．一定都是负数 B．至少有一个是负数 C．一定都是非正数 D．一定是一个正数和一个负数※课后作业★基础巩固1.把按从小到大排列的顺序是________________________.2.计算：－3×23-(-3×2)3=_________.3.下列各对数中，数值相等的是（）.A.－27与(－2)7B.―(―3)2与―(―2)3C.－3×23与－32×2D.－32与(－3)24.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第()次后可拉出64根细面条．A.5 B.6 C.7D.8第一次捏合第二次捏合第三次捏合5.下列计算正确的是().A.(-4)2=-16B.(-3)4=-34C.D.6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是().A.互为相反数B.相等C.积为0D.互为相反数或相等7.下列说法正确的是().A.若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B.一个数的绝对值一定不小于这个数C.如果两个数互为相反数，则它们的商为-1D.一个正数一定大于它的倒数8.在-(-2)，-|-7|，-|+1|，,,中，负数有().A.1个B.2个C.3个D.4个9.计算：(－10.计算：［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷☆能力提升11.绝对值不大于3的所有整数的和等于（）.A.12B.－12C.6D.012.平方等于9的数与绝对值等于2的数的积是（）.A.±6B.－18C.±18D.1813.下列说法错误的是（）.A.所有绝对值小于100的整数的积是零B.所有绝对值小于100的整数的和是零C.倒数等于本身的数是1D.两个负有理数，绝对值大的反而小14.下列说法正确的是（）.A.与原点相距4个单位的点表示的数是－4，4B.所有互为相反数的两数之商都是1C.一个数的立方一定大于这个数D.最大的负有理数是－115.已知，试分别求出和的值。你发现了什么？
●中考在线15.在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个17.下列说法中,正确的为().A.表示3个相乘B.零除以任何数都得零C.若两个有理数的和是负数,则其中至少有一个是负数D.任何有理数的平方都是正数18.下列说法正确的是（ ）.A.有理数的绝对值为正数B.只有正数或负数才有相反数C.如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等D.如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为019.计算：2×20.观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42……………按规律填空：（1）1+3+5+7+9=___________.（2）1+3+5+…+2013=__________.第三章整式及其加减3.1字母表示数※课时达标1.填空：（1）小明比小红大3岁，当小红岁时，小明________岁.（2）三角形的底边是，对应该边上的高是，则该三角形的面积是________.(3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔支，买了单价为3元的笔记本个，则一共花钱_________元.2.把长和宽分别是、的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．则纸片剩余部分的面积为________.3.学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费,如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为________.4.一个正方体边长为a，则它的体积是_____.5.一个梯形，上底为3cm，下底为5cm，高
为hcm,则它的面积是_______cm2.1.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.※课后作业★基础巩固1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）.A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C.n+20%千克D.n×20%千克4.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）.A.(x+y)B.(x－y)C.3(x－y)D.3(x+y)5.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（）.A.b－13B.2a+13C.b+13D.a+b－13☆能力提升6.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）.A.+1B.C.D.7.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）.A.奇数B.偶数C.合数D.质数●中考在线8.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_______.9.某服装原价为元，降价10％后的价格为_________元.3.2代数式※课时达标1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）（2）（3）（4）（5）>3.一个分数，分子是，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）.A．B．C．D．4.用代数式表示“与5的差”为（）A.B.C.D.5.和的2倍乘以与的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.6.甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时.（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时.
（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.7.一个长方形周长是24，一边长是，则另一边长是_______，面积是_______.※课后作业★基础巩固1.下列各式不是代数式的是（）.A.B.75％C.>3D.02.小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80％）优惠，结果便宜了1.60元，则每个练习本的标价是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.0.80元3.当时，代数式的值是（）.A.63B.62C.1022D.1264.如果，那么代数式的值为（）.A.6B.8C.-6D.-85.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值输入x平方乘以3 输出x减去5为－2，则给出的值为．6.现规定一种运算，其中a，b为有理数，则3*5的值为．7.华氏温度f和摄氏温度c的关系为：，当人的体温为37度时，华氏温度为度．8.当，时，代数式的值是．9.当时，代数式的值是_______.10.一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（kg）弹簧长度l（cm）110+0.5210+1310+1.5410+2(1)写出当F=7kg时，弹簧的长度l为多少厘米?(2)写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.(3)计算当拉力F=100kg时弹簧的长度l为多少厘米?☆能力提升11.代数式a2+b2的意义是（）.A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对12.如果a是整数，则下面永远有意义的是（）.A.B.C.aD.13.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）.A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列说法中错误的是().A.x与y平方的差是x2-y2B.x加上y除以x的商是C.x减去y的2倍所得的差是x-2yD.x与y和的平方的2倍是2(x+y)215.若，则的值为（）.A．B．C．0D．416.当a+b=5时，求下列代数式的值：(1)(2)2a+2b+17(3)17-a-b.
●中考在线17.一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）．A.a（1+20%）B.a（1+20%）8%C.a（1+20%）（1－8%）D.8%a18.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋119.下面选项中符合代数式书写要求的是().A.cb2aB.ay·3C.D．a×b+c20.下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（）.A.5B.4C.3D.221.以下代数式书写规范的是（）.A.B.C.D.厘米22.已知，、互为倒数，则的值是（）.A．12B．0C．－6D．－93.3整式※课时达标1.（1）下列代数式中，是单项式的有______.①-15;②③;④;⑤;⑥0;⑦.（2）单项式的系数是______,次数是________.（3）是_____次单项式，是_____单项式.2.由______和_______两项组成.3.多项式是_____次_____项式.4.若已知与的次数相等，则=_______.5.下列代数式中，不是整式的是（）.A.B.C.0D.6.下列各式：，，，，>1，，中，是整式的有____个，是单项式的有______个，是多项式的有______个.※课后作业★基础巩固1.代数式是（）.A.是单项式B.是多项式C.既不是单项式，也不是多项式D.无法确定2.在代数式，，，-5，，0中，单项式的个数是（）.A.1B.2C.3D.43.若已知单项式的次数是8，则的值是（）.A.2B.3C.5D.64.多项式的次数为____项数为________.5.单项式的次数与系数之差是______.6.若是关于的系数为1的
六次单项式，则=________.7.找出下列各代数式中的单项式与多项式，并写出各单项式的系数和次数，指出多项式是几次几项式.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.☆能力提升8.单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n；9.关于x的多项式是二次三项式，则a=，b=；10.若与的和是单项式，则．●中考在线11.下列说法中正确的是（）.A.不是整式B.的次数是C.与是同类项D.是单项式3.4整式的加减※课时达标1.将左右同类项用线段连接起来.32.合并同类项.（1）（2）（3）（4）3.化简的结果是（）.A.B.C.1D.-14.去括号，合并同类项：（1）（2）（3）5.若已知有一整式与的和为，则此整式为（）.A.2B.6C.D.6.先化简，再求值：，其中.
※课后作业★基础巩固1.下列各式中，与是同类项的是（）.A.B.C.D.2.单项式与是同类项，则的值（）.A.2B.0C.-2D.13.下列合并同类项中，正确的是（）.A.B.C.D.4.等于（）.A.B.C.D.5.下列运算正确的是（）.A.－3(x－1)＝－3x－1B.－3(x－1)＝－3x＋1C.－3(x－1)＝－3x－3D.－3(x－1)＝－3x＋36.若是同类项，则=.7.当m=________时，－x3b2m与x3b是同类项．☆能力提升8.若与的和是单项式，则．9.如果与是同类项，则和的取值是（）.A.3和－2B.－3和2C.3和2D.－3和－210.下列各组中，是同类项的是().A.与B.与C.与D.2与11.化简（1）；（2）12.在，，，四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．13.先化简，再求值：，其中．●中考在线14.在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）.A.B.C.0与
D.3与c15.下列合并同类项中，正确的（）.A.B.C.C.D.16.下列各式，正确的是（）.A.B.C.D.17.若与是同类项，则．18.计算的结果是（）.A.B.C.D.3.5探索规律※课时达标1.已知①9×1+0=9；②9×2+1=19；③9×3+2=29；④9×4+3=39，....，根据前面的式子构成的规律写第6个式子是_____________.2.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是．3.观察下列按顺序排列的等式：，，.请你猜想第10个等式应为______________．4.观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：．5.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是输入…12345…输出……（）.A.B.C.D.6.观察一串数：3，5，7，9……第n个数可表示为（）.A.B.C.D.7.下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）．A.B.－1C.D.以上答案不对※课后作业★基础巩固1.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（）．A.m＋nB.n－mC.n－m－lD.n－m＋12.用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.…图③图②图①图②
3.观察下列算式：；；；；；……若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来．你认为的正确答案是．4.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．5.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．6.用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号①②③④⑤火棒数 （2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？☆能力提高7.研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.8.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当第n排为28时，有多少个座位？●中考在线9.按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人____。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数345n可坐人数（3）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人.10.观察下列等式，并回答问题：
……________________________。并求的结果。第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线※课时达标1.填写下表:名称图例端点数延伸方向有无长度线段射线直线2.如图，共有条线段.ABCDBCD3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________.4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________.6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．※课后作业★基础巩固1.下列各直线的表示法中，正确的是（）.A.直线AB.直线ABC直线abD.直线Ab2.下列说法不正确的是().A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线AB与射线BA是同一条射线C.线段AB与线段BA是同一条线段D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点3.下列说法正确的是（）.A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两条射线的长度的和等于直线的长度4.下列说法正确的是().A.过一点P只能作一条直线B.射线AB和射线BA表示同一条射线C.直线AB和直线BA表示同一条直线D.射线比直线b短5.下列说法正确的是（）.A.延长射线OAB.延长直线C.延长线段CDD.反向延长直线6.平面内的三点可确定直线的条数是（）.A.3B.1或3C.0或1D.07.已知C,D在直线AB上，那么直线AB上的射线共有（）.A.6条B.7条C.8条D.9条8.下列说法中，错误的有（）.①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为5厘米；③线段AB和线段BA是同一条线段；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤直线AB和直线BA是同一条直线.A.1个B.2个C.3个D.4个9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定
下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：________________________.5.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线：(1)若A,B,C,D四个点在同一条直线上，可以画出______条直线；(2)若A,B,C,D四个点有三个在同一条直线上，可以画出______条直线；(3)若A,B,C,D四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出_______条直线.11.读下列语句，并画出相应图形.(1)经过点M,N画一条直线；(2)直线相交于点P，点A在直线上，但不在直线上；(3)三条直线两两相交于点A,B,C.☆能力提高12.读句画图:如图所示，已知平面上四个点（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线AD、DC、CB；（4）如图，指出图中有_____条线段，有___条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线.13.已知直线上有个点，试问：（1）此图形上有多少条射线？（2）此图形上有多少条线段？14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……ACB3=2+1ACDB6=3+2+1ACDEB10=4+3+2+1(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有__________条.(2)当线段AB上有100个点时，线段总数共有多少条？●中考在线15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条，若平面上不同的个点最多可确定21条直线，则的值为（）.A.5B.6C.7D.8
16.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是().A.可能是0个，1个，2个B.可能是0个，2个，3个C.可能是0个，1个，2个或3个D.可能是1个或3个4.2比较线段的长短※课时达标1.如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.2.在直线AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的长.（1）当C在线段AB上时，AC=_______.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=____.3.比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_______.方法（1)是直接量出线段的_______,再作比较.方法（2)是把两条线段的一端_______,再观察另一个_______.4.已知两条线段的差是10cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.※课后作业★基础巩固1.如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5cm,则AC=_____cm,BD=____cm,CD=_______cm.2.在中，BC_____AB+AC（填“>”“<”“=”），理由是___________________.3.直线上依次有三点A,B,C,AB:BC=2:3,如果AB=2，那么AC=_______.4.比较下列各组线段的长短.（1）线段OA与OB.（2）线段AB与AD.（3）线段AB、BC与AC.
5.两根木条,一根长80cm,一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?6.两点之间线段的长度（）.A.线段的中点B.线段最短C.两点间的距离D.线段7.如点P是线段CD的中点，则（）.A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PDD.CP>PD8.下列图形中能比较大小的是（）.A.两条线段B.两条直线C.直线和射线D.两条射线9.下列说法中不正确的是（）.A.任何线段都能度量它们的长度B.因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C.利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小D.两条直线也能进行度量和比较大小10.已知AB=10㎝，在AB的延长线上取一点C，使AC=16㎝,那么线段AB的中点与AC得中点的距离为（）.A.5㎝B.4㎝C.3㎝D.2㎝11.下列说.法中正确的个数为（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所以连线中，线段最短；④射线比直线小一半.A.1B.2C.3D.412.已知线段AB=12㎝，在线段AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，求线段AM的长.☆能力提高13.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度.（2）若AB=6,求MN的长度.14.如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长.AMDCNB●中考在线15.下列说法正确的是()A.连结两点的线段叫做两点的距离B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线AB的端点是A和BD.不相交的两条直线叫做平行线16.直线外有一点A，点A到的距离是5㎝，点P是直线上任意一点，则（）.A．AP>5㎝B．AP≥5㎝C．AP=5㎝D．AP<5㎝17.若AB=10，AC=16，那么AB的中点与AC的中点的距离为（）.A.13B.3或13C.3D.6
4.3角※课时达标1.如图(1),角的顶点是______,边是______,用三种不同的方法表示该角为_________.2.如图(2),共有_____个角,分别是_____.3.10°20′24″=____°,47.43°=_____°___′___″.4.5点钟时,时针与分针所成的角度是_____.5.时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角.6.角是指().A.由两条线段组成的图形B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形D.有公共端点的两条射线组成的图形7.如图(3),下列表示角的方法,错误的是().A.∠1与∠AOB表示同一个角;B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC8.画∠MON,并过O点在∠MON的内部画射线OP、OQ,数一数,图形中共有多少个角,并用三个字母的记法写出这些角.9.用三角板画出150°的角.※课后作业★基础巩固1.如图4,在A、B两处观测到的C处的方位角分别是().A.北偏东60°,北偏西40°B.北偏东60°,北偏西50°C.北偏东30°,北偏西40°D.北偏东30°,北偏西50°2.下列叙述正确的是（）.A.的角是补角B.和的角互为补角C.的角互为余角D.和的角互为补角3.下列说法中正确的是().A.8时45分，时针与分针的夹角是30°B.6时30分，时针与分针重合C.3时30分，时针与分针的夹角是90°D.3时整，时针与分针的夹角是90°4.如图，，⑴等于吗？⑵若，则等于多少度.5.已知与互为补角，且比大，求这两个角.6.如图,(1)图中的∠1表示成∠A.(2)图中的∠2表示成∠D.(3)图中的∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正?
☆能力提高7.如图,写出:(1)能用一个字母表示的角.(2)以B为顶点的角.(3)图中共有几个小于平角的角?8.某货轮从A港出发,先沿东北方向(北偏东45°)行驶50km,再沿北偏西30°方向行驶35km,然后沿南偏西47°方向行驶35km,到达目的地,问目的地在A港什么方向?9.小亮利用星期天搞社会实践活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度?●中考在线10.57.3°=______度______分.11.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角是().A.85°B.75°C.70°D.60°12.已知∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.13.先画一个∠A=500，在它的两边上截取AB=36cm，AC=30cm，连接BC，然后回答下列问题：(1)用刻度尺和量角器BC的长和∠B、∠C的度数；(2)∠A+∠B+∠C的度数；(3)若1mm代表实际距离200m，则B、C两点的实际距离是多少？14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=700，OE把∠BOD分成两部分，∠BOE：∠EOD=2：3，试求∠EOD的度数.ABCDOE4.4角的比较※课时达标1.若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC=______;∠AOB=2_______.2.平角=_____直角,周角=______平角=_____直角,135°角=______平角.3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=____-____;(2)∠AOB=______-______=______-_____.
第3题图第4题图4.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对(小于直角的角)分别是______.5.下列说法正确的是().A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线※课后作业★基础巩固1.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是().A.∠AOC一定大于∠BOCB.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOCD.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于()A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°3.和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的().A.另一边上B.内部;C.外部D.以上结论都不对4.270°=_______直角_______平角________周角.5.已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?☆能力提高7.如图（1）,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数.解:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC(已知),∴∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2∠_____(),∵∠AOD=40°,∠_______=25°(已知),∴∠AOC=2×40°=80°(等量代换).∠BOC=2×()°=(),∴∠AOB=________.8.如图（2）,若∠AOC=∠DOB,则∠AOB=__∠COD;若∠AOB=∠COD,则∠AOC___∠DOB.9.已知∠AOB和∠BOC之和为180°,这两个角的平分线所成的角是_______.10.如图（3）,∠AOB是直角,∠AOC=38°,∠COD=∠COB=1:2,则∠BOD=().A.38°B.52°C.26°D.64°(1)(2)(3)(4)11.如图（4）所示,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40°,求∠DOE的度数.●中考在线12.用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n个,则n等于().A.4B.6C.11D.1313.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四
人计算(α+β)的结果依次是50°,26°,72°,90°,那么结果正确的可能是().A.甲B.乙C.丙D.丁14.点P在∠MAN内部,现在四个等式:①∠PAM=∠MAP;②∠PAN=∠A;③∠MAP=∠MAN,④∠MAN=2∠MAP,其中能表示AP是角平分线的等式有().A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数.16.如图,OA⊥OB、OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=∠BOD.(2)若∠BOD=50°,求∠AOE.17.如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°,求∠AOD的度数.18.如图所示,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40°,求∠DOE的度数.19.如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°,求∠AOD的度数.4.5多边形和圆的初步认识※课时达标1.________，_________，_________，_________等都是多边形.2.各边相等，各角也相等的多边形叫做____________.3.下列说法中正确的是( ). A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧B.圆上任意两点间的线段叫做弧C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧D.任意两点间的部分叫做弧4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是( ).A.30°，60°，90°B.60°，120°，180°C.40°，80°，120° D.50°，100°，150°5.如图,从四边形ABCD的顶点A出发，可以画出______对角线,是线段____.
6.将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是______°。※课后作业★基础巩固1.我们熟悉的平面图形中的多边形有______等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的______图形.2.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.3.如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.图4图54.如图5，你能数出_______个三角形，_____个四边形5.平面内三条直线把平面分割成最少块最多块.6.半径轻为1的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在圆内画出这个扇形并求出它的面积？☆能力提高7.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）.A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形8.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了7个三角形，这个多边形是几边形？●中考在线9.（1)从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？10.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程※课时达标1.下列方程中，是一元一次方程的是（）.A.B.C.D.2.若是关于一元一次方程，则的值和方程的解为（）.A.B.1,0C.D.-1,03.已知是关于的一元一次方程，求的值.4.某市在端午节准备举行划龙舟比赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，
每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有人，可列出一元一次方程为___________________.2.下列说法错误的是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.利用等式性质解方程：（1）（2）※课后作业★基础巩固1.方程的解是（）.A.B.C.D.2.在，，，中，根据等式性质变形能得到的个数为（）.A.1B.2C.3D.43.若方程是关于的一元一次方程，则字母系数的值满足().A.B.C.D.4.下列说法正确的是（）.A.若B.若C.若D.若5.若，则_______,这是根据等式的基本性质，在等式两边同时______.6.某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为__________.7.如果代数式与的值互为相反数，则的值为________.8.若是一元一次方程，则m=_________.9.利用等式性质解方程：（1）；（2）；（3）10.根据题意，列出方程：（1）小明买了6千克香蕉和3千克的苹果共花了18元，若苹果每千克2元，则香蕉每千克多少元？（2）小王两年前存一笔钱，年利率为3％，今年到期后共支取本息和4192元（扣除20％的利息税后），求两年前小王存了多少钱？11.在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由
☆能力提高11.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？●中考在线12.正在修建的西塔高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要天，则根据题意，可列出方程为_________________.13.已知3是关于的方程的解，则的值是（）.A.-5B.5C.7D.25.2求解一元一次方程※课时达标1.解方程：（1）；（2）；（3）.2.解方程：.3.取何值时，代数式的值比的值大3？※课后作业★基础巩固1.方程，去分母，得（）.A.B.C.D.2.下列方程变形中，正确的是（）.
A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，未知数系数化为1，得D.方程化成3.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5个砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为克，可列出方程为().A.B.C.D.4.如果x=1是方程的解，那么关于y的方程=的解是（）.A.B.0C.D.45.当x=_________时，代数式的值相等.6.当x=时，二次三项式的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于___________.7.若，则y=_________.8.若代数式是同类项，则a=_________，b=__________.☆能力提高9.解方程：10.已知与互为相反数，试求的值.●中考在线11.已知，则=_______.12.若方程的解为x=5，则a等于（）.A.80B.4C.16D.25.3应用一元一次方程--水箱变高了※课时达标1.（1）等体积变形：同一物体的外形发生了变化，但变化前后的不变；如金属部件锻压前后的相等.（2）等周长变形：用同一根铁丝围成不同的图形中，形状和都发生了变化，但不变.（3）等面积变形：在拼接、剪切、割补等图形变化过程中，图形变化前后的不变。2.一个圆柱体，底面半径增加到原来的3倍，而高度不便，则变化后的圆柱体的体积是原来圆柱体体积的（）.A.1倍B.2倍C.3倍D.9倍3.如图，在水平桌面上，有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的，若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为（）.A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.D4000cm3甲乙4.用直径是40mm的圆钢1m，能拉成直径为4mm的钢丝米.5.一根绳子刚好可以围成一个边长为5cm的正方形，如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形，这个长方形的宽是，面积是_________.※课后作业★基础巩固1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A.（x+4）（3x-5）+15=3x2B.（x+4）（3x-5）-15=3x2
C.（x-4）（3x+5）-15=3x2D.（x-4）（（3x+5）+15=3x21.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）.A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm2.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为________cm.3.一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为:_______________.（2）设_________.填表底面半径高体积锻压前锻压后（3）列出程，解得方程____________.5.用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取_______的圆钢.6.一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高士xcm，则可列方程.7.要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢cm.☆能力提高8.直径为4cm的圆钢，截取才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，保留）.9.把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造___________个半径为1cm的小铁球（球的体积为）.10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cm的正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是（精确到1立方厘米，保留）.11.如图所示，小明将一个正方形减去一个宽为4cm的长条后，又在剩下的长方形中剪去一个宽为5cm的长方形，若两次剪下的长条面积正好相等，想一想，原来正方形的边长是多少？4cm45cm12.用一根20厘米的铁丝围成一个长方形.（1）使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？13.有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为10厘米，宽为13厘米，求长方体的高.●中考在线14.把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。
15.要分别锻造直径70mm，高45mm和直30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？16.一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg，求原来这根钢丝的长度。17.把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长5cm的正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这个院子体的高是多少？（精确到0.01cm）18.长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积130130mm2。已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高。5.4应用一元一次方程--打折销售※课时达标1.（1）商品利润＝商品售价—商品进价＝商品标价×折扣率—商品进价.（2）商品利润率＝商品利润/商品进价.（3）商品售价＝商品标价×折扣率.2.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（ ）. A.80千克 B.160千克 C.200千克 D.100千克3.一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（ ）. A.5%B.95% C.190% D.100%4.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）. A.150元B.80元 C.100元D.120元5.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）. A.不赔不赚B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元※课后作业★基础巩固1.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是_______元.2.一个书包，打9折后售价45元，原价_______元.3.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是（ ）元，利润率是______.4.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？5.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？6.某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
☆能力提高4.某商品售价为a元，赢利20%，则进价为元.5.某产品现在的成本价是44.2元，比原来的成本降低了15%，原来的成本是元。6.一件商品按成本价提高30%后，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是元.10.某商店把一种商品按标价的八折出售，获利为进价的20%，若该商品的进价为100元，则该商品的标价是元.11.某商品的进价是300元，标价为450元，现打8折出售，此时利润为元，利润率为_________元.12.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？●中考在线13.某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售都为额都为10万元，那么销售量应增加多少？14.某商品的进价是300元，标价为400元，折价销售时的利润为20%，此商品是按几折销售的？5.5应用一元一次方程--希望工程义演※课时达标1.某车间20名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数之比为1:2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（）.A.12x=18（20-x）B.2×12x=18（20-x）C.12×18x=18（20-x）D.12x=2×18（20-x）2.七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有多少人（）.A.10人B.12人C.24人D.36人3.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼千克，鳊鱼千克.4.有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3:2，则合金中含铜千克，含锌千克.5.一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有人，幼儿有人.※课后作业★基础巩固1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本本，练习本本.2.一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有个，幼儿有个.3.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼千克，鳊鱼千克.4.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了_____张，小门票买了张.☆能力提高5.读题填空：小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解：设3元的买了x本，则8元的买____本，根据题意列方程为____________，解方程得x=___________，答：3元的买了____本，8元的买了____本.6.列方程解应用题：小兵用172元买了两种书，共10本,单价分别是18元、10元。每种书小兵各买了多少本？解：设小兵买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书_______本,依题意,得（列方程并解方程）7.几名同学约好利用暑假去植物园游玩，其中有3人坐公共汽车，5人骑自行车，门票和车费一共用去169元，已知公共汽车票每张3元，那么门票每张多少元？
●中考在线8.某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.9.甲、乙两个汽车厂按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，按计划甲、乙两厂共生产多少辆汽车？5.6应用一元一次方程--能追上小明吗※课时达标1.甲的速度是5千米/时，乙的速度是6千米/时，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，若经过t小时相遇，则A、B的距离是______千米；若经过x小时还差10千米相遇，则A、B的距离是______千米.2.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_________秒两人相遇？3.在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为25米/秒，若A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错车的时间为_______秒。4.甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？※课后作业★基础巩固1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度为（ ）.A.12.5km/h B.15km/hC.17.5km/h D.20km/h2.甲以5km/h的速度先走16分钟，乙以13km/h的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为（ ）小时。 A.B. C. D. 3.甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先走30分，设两个相遇时甲走了x小时，则乙走了__________小时.4.甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑了1秒后追乙，__________秒便可追上.5.甲、乙两人都从A地出发到B地，甲先走了5千米后乙再出发，甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时，如果A、B两地相距x千米，那么甲走的时间是______时，乙走的时间是________时，假如两人同时到达B地，那么可列方程_________.☆能力提高6.甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？7.矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？●中考在线8.甲、乙两站间距离为284km,一列慢车从甲
站开往乙站,每小时行驶48km;慢车驶出1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70km,问快车行驶了几小时与慢车相遇?7.甲步行,乙骑自行车,同时从相距27km两地相向而行,2小时相遇,已知乙比甲每小时多走5.5km,求甲、乙两人的速度.第六章数据的收集与整理6.1数据的收集※课时达标1.动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是（）.A.本班的每一个同学B.熊猫、孔雀、大象、梅花鹿C.同学们的选票D.记录下来的数据2.关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是（）.A.只能用正字的方法记录B.只能用统计图记录C.只能用表格记录D.可以用画正字、表格或统计图记录3.某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位投入推荐箱，这个过程是收集数据中的（）.A.确定调查对象B.展开调查C.选择调查方法D.得出结论4.如果你是班长，想组织一次春游活动，以问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）如：.5.收集数据的方式有很多，常见的如、、、.※课后作业★基础巩固1.下列说法正确的是（）.A.有通过普查才能够获取总体的特征B.抽样调查是获取数据的唯一途径C.普查比抽样调查方便得多D.抽样调查时的样本应具有随机性2.为了了解某县20-30岁青年的文化水平（学历来反映），采取了抽样调查方式获得结果。下面所采取的抽样方式合理的是（）A.抽查了该县20-30岁的在职干部B.抽查了该县城关地区20-30岁的青年C.随机抽查了该县所有20-30岁青年共500名D.抽查了该县农村某镇的所有20-30岁的青年3.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________（选填“全面调查”或“抽样调查”）4.抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的_______和________.5.为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（1)了解你们班同学周末时间是如何安排的.（2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命.（3)了解我国八年级学生的视力情况.6.姚明作为我国最优秀的篮球运动员转会至美国NBA，一方面推动我国篮球事业的快速发展，同时也给他所加入的NBA俱乐部带来更大的商机，它将拥有来自世界人口最多的国家的广大球迷爱好者和姚明的崇拜者，使得凡是姚明所参加的每一场NBA球赛能获得更多的观众收视率。如果要对姚明最近一场球赛的收视率在国内进行调查，是否每个看电视的人都要被问到？仅对六十岁以上的老年同志的调查结果能否作为该场比赛的国内收视率？你认为应该怎样调查更合适些？
7.《红楼梦》是我国最经典的名著之一，为了了解我国阅读过，《红楼梦》的读者，你认为采用什么方式调查更合适些？你认为对不同地区，不同年龄，不同文化背景的人所做的调查结果会一样吗？6.2普查和抽样调查※课时达标1.(1)_______________________称为总体;_______________________称为个体.(2)抽样时应该注意样本的__________和______________.2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）.A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率3.下列调查方式，你认为最合适的是（）.A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查的方式4.为了解某校初三年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）.A.400名学生 B.50名学生 C.400名学生的身高D.50名学生的身高5.下列采用的调查方式中，不合适的是（）.A.为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式C.医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式※课后作业★基础巩固1.下列调查是适合普查，还是适合抽样调查：(1)调查全国中学生的环保意识：；(2)调查某一地区合资企业的数量______;(3)了解全国食品用加碘盐的情况；(4)对七年级2班学生睡眠时间的调查：；(5)对购成人造卫星零部件的检查:______.2.为了考察一批节能灯泡（20000个）的使用寿命，宜采用的调查方式是 ；如果从中抽取15个灯泡进行试验，这个问题中的总体是 ，个体是 ，样本是 .3.下列调查适合作普查的是（ ）.A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解宁波市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查4.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）.A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七，八，九年级各100名学生5.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中30是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本●中考在线6.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）.A.这批电视机B.这批电视机的寿命C.抽取的100台电视机的寿命D.1007.为了了解某市七年级学生某次数学统考情况。从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩，进行统计分析。在这个问题中。下列说法正确的是（）.
A.总体是指该市参加统考的所有八年级考生B.个体是指500名学生中的每一名学生C．样本是指这500名学生的统考数学成绩D.样本是500名参加统考的学生6.3数据的表示※课时达标1.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与_______的比.2.某中学七年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去龙州县红八军纪念馆参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（）.A.想去龙州红八军纪念馆参观的学生占全班学生的60%B.想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C.想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多D.想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的六分之一3.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）.A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上统计图都可以4.如图所示是某市某公司下属两个工厂的产品销售情况：哪个公司的外销量多（）.A.甲厂B.乙厂C.一样多D.无法比较5.某班40名同学中，每天步行到校的有25人，骑自行车到校的有5人，乘车到校的有10人．把这些数据汇成扇形统计图，则骑自行车到校的人的圆心角是（）.A.60°B.45°C.90°D.120°※课后作业★基础巩固1.扇形统计图是利用圆和_____表示____与部分的关系,圆代表的是总体 即100%,扇形代表______,圆的大小与总数量无关.2.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______.3.设有50名学生，统计数据若如下：①步行的有20人,②骑自行车的有15人,③坐公交的有10人,④其他的有5人；请用扇形统计图来反映同学们从家里到学校交通情况。4.下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.(1)求该班有_______名学生;(2)若全年级有800人,估计该年级步行人数是_______;(3)补上人数分布直方图的空缺部分.5.如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）.A.其中有3个区的人口数都低于40万；B.只有1个区的人口数超过百万；C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D.杭州市区的人口数已超过600万；6.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图），估计该校男生的身高在169.5cm-174.5cm之间的人数有（）.A.12人B.48人C.72分D.96人
6.图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（ ）.A.50台B.65台C.75台D.95台302045甲乙丙品牌牌图1销售量（台）8.图2是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是().A.55%B.65%C.75%D.85%9.一个容量为40的样本，最大值是121，最小值是50，取组距为10，则该样本可以分（）.A.10组B.9组C.8组D.7组☆能力提高10.学期结束前，学校想调查学生对七年级数学新教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下表：下列说法正确的是（）.意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢人数200160328A.有一点喜欢的人最少B.非常喜欢的人占总人数的一半C.喜欢新教材的人最多D.不喜欢的人占总人数的8%11.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）10141822263032天数3557622那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有（）.A.70天B.71天C.72天D.73天12.为迎接北京2008年奥运会的召开，市团委举办了一次奥运知识竞赛，某校通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了25名选手参赛，比赛成绩如下84,87,95,98,100,88,78,92,83,89,94,81,86,97,94,76,82,80,91,93,96,99,88,94,100，校团委按5分的组距分段，则第三组的范围是.13.一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方图时要求组距为3，则组数为.14.为了解某中学初三男生身高情况，抽测了该校初三20名男生身高，结果如下（单位：厘米）：165172183179174175181170175171176175169188179172177176182173请将数据适当分组后绘制出频数直方图.●中考在线15.学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢人数200160328（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比。（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图。（3）从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由。
6.4统计图的选择
※课时达标1.________________________能清楚地表示出每个项目的具体数目.2._________________________能清楚地反映事件的变化情况.3.________________________能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.4.要绘制一幅能反映全校各年级男女生人数情况统计图，下列适合的是（）．A.折的线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上均可以5.某盒饭公司于2006年5月份第一周销售盒饭的情况如下表所示，为了更清楚看出盒饭数量销售的总趋势是上升还是下降，应采用（）．星期一二三四五六日销售量（个）12501220122111501100980950A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上三种都可以6.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（ ）．A.条形统计图 B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图、扇形统计图均可7.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖和其他物质的含量的百分比，应该利用（）.A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以※课后作业★基础巩固1.护士若要统计某病人一昼夜体温情况，应选用统计图是_________.2.回答问题:(1)在扇形统计图中的括号内填上适当的数据；(2)棉花的扇形圆心角是144°,表示它占百分数是_________；(3)水稻种了240公顷,那么棉花种了_____公顷；(4)该村的农作物总种植面积是_______.
3.杨烁一家三口随旅游团去九寨沟旅游，杨烁把旅途的费用支出情况制成了如上右图所示的统计图：(1)哪一部分的费用占整个支出的？(2)若他们共交给旅行社8600元，则在食宿上用去多少元？(3)这一家往返的路费共多少元？●中考在线4.为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）.A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量5.下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计（单位：吨）季度第一季度第二季度第三季度第四季度某商品需求量3500150023004000若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择（）.A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.前三种都可以6.如图，所提供的信息正确的是（）.A.七年级学生最多B.九年级的男生是女生的2倍C.九年级学生女生比男生多D.八年级比九年级的学生多北师大版七年级数学上册全册教案课时教案
第周星期第节年月日课题1.1.1生活中的立体图形教学目标[来源:学科网][来源:学,科,网][来源:Z+xx+k.Com]知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。[来源:学.科.网Z.X.X.K]情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。教材分析重点通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。难点从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。教具电脑、投影仪教学过程一、新课引入1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。2、教师课前准备选择实物进行教学。3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、新课讲解在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形。辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。
教学过程 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识。5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。三、课堂练习当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助P4习题1—1引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平面。 布置作业练习册生活中的立体图形（1）教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题1.1.2生活中的立体图形教学目标知识与技能：1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。过程与方法：让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。情感态度价值观：1、在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题习惯。2、鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。教材分析重点1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。难点1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。教具电脑、投影仪教学过程一、创设问题情境，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？二、讲授新课1．图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。2．点、线、面之间的关系(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.三、例题讲解图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
教学过程3.点动成线，线动成面，面动成体［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(2)可形成一个圆柱.图(3)可形成一个球.图(4)可形成一个圆锥.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.四、课堂练习1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分.2.点动成_____、线动成_____、面动成_____.3.长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.解：1.点线面曲平2.线面体3.632平曲五、课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；3.认识了点、线、面之间的关系。 布置作业练习册生活中的立体图形（2）教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题1.2.1展开与折叠教学目标知识与技能1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.过程与方法1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。教材分析重点在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。教具电脑、投影仪教学过程一、创设问题情境，引出新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。二、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；2、侧棱都相等，侧面都是长方形；3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。三、随堂练习1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？(3)哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：(1)8126长方形(2)相对的两个面形状和大小完全相同；(3)相互平行的四条棱的长度相等。
教学过程2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米.(课本第2页图1—1)观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；(2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米.四、课时小结1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：(1)上下底面完全相同；(2)侧棱长都相等；(3)侧面都是长方形等。2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验。布置作业练习册展开与折叠（1）教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题1.2.2展开与折叠教学目标知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。教材分析重点在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。教具电脑、投影仪教学过程一、创设情景，导入课题内容教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课：展开与折叠（二）二、动手操作，探究新知教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
教学过程三、先猜想再实践，发展几何直觉内容：练习1教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。（1）（2）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。练习2教师：贴出一个正方体的展开图。教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面？ABCDEF学生思考，猜想答案。教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。四、课堂小结，布置作业 布置作业练习册展开与折叠（2）教学后记由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。
课时教案第周星期第节年月日课题1.3截一个几何体教学目标知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。过程与方法：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。情感态度价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。教材分析重点引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。教具电脑、投影仪教学过程一、情境导入课件演示现实生活中物体的截面图。1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。
分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。
教学过程教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。一、活动探究学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法三、知识应用教师课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。课件演示播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。[教师活动]：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。四、知识延伸教师活动：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解） 布置作业练习册截一个几何体教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题1.4.1从三个方向看物体的形状教学目标1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。3、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。教材分析重点能画出简单组合物体的三视图难点让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。教具电脑、投影仪教学过程一、创设情景,导入新课观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？二、观察实物、探究新知活动1：教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。活动2：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由。并适时地提出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我们应该站在什么位置呢？”活动3：辨别活动：教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学生思考：（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样？（2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？
教学过程教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。三、想想练练、巩固提高图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.⑤①②③④1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。（小组间可以互相合作、交流、观摩）五、课堂小结，布置作业 布置作业练习册从三个方向看物体的形状教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题1.4.2从三个方向看物体的形状教学目标1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。教材分析重点脱离模型，画出相应的视图。难点根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。教具电脑、投影仪教学过程一、课前准备每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型4个；教师准备边长为10cm的正方体8个。二、我搭你画活动1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法）其他同学画出其三种视图。活动2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？三、问题探究例1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。（1）小正方形中的数字是何含义？小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。（2）你准备怎样来解决这个问题呢？先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。
教学过程例2如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？四、试一试（学生活动）例3用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。）根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10最多时所需小立方块个数：3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16因此，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块。学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？五、小结谈谈你在本节课的所得 布置作业练习册从三个方向看物体的形状（2）教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.2.1数轴教学目标1．正确理解数轴的意义；2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．初步理解数形结合的思想方法。教材分析重点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。难点正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教具电脑、投影仪教学过程一、从学生原有认知结构提出问题1．小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？2．你能用直线上的点表示有理数吗？二、解决问题让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…问题：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)三、应用、拓展例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？（P44）例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3/2，-5，0，5，-4，-3/2练一练：1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
教学过程2．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；1.P45第1、2题；2.P46第1、4、5题明晰：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． 布置作业习题2.2知识技能1、4题；练习册数轴（1）教学后记数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。
课时教案第周星期第节年月日课题2.2.2数轴教学目标1．进一步掌握数轴、相反数的概念；2．会利用数轴比较有理数的大小；3．进一步理解数形结合的思想方法。教材分析重点会比较有理数的大小。难点如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。教具电脑、投影仪教学过程一、复旧导入1．数轴怎么画？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、师生共同探索利用数轴比较有理数大小1、想一想：-2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？3/2与-3/2呢？明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0的相反数是0.2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．3、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．(2)“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．例1比较下列每组数的大小：（1）-2和+6（2）0和-1.8（3）-3/2和4三、应用拓展例2观察数轴，找出符合下列要求的数：-2，-9，0.1,2,0,4,-3.5(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．(5)以上各数的相反数分别是什么？
教学过程 练一练：1.把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；2.P45第2题 四、小结1.相反数2.利用数轴比较两个有理数的大小 布置作业P32第2、3题；联系拓广1题教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.3绝对值教学目标1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。教材分析重点通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感。难点能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。教具电脑、投影仪教学过程第一环节创设情境，导入新课活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。第二环节合作交流，解读探究活动内容：1.引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? (给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导) 例1 求下列各数的绝对值： -21，，0，-7.8213．“做一做”： (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5； (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么?例2 比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2)-1.2和-2.7。第三环节：应用迁移，巩固提高
随堂练习1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。
教学过程2.绝对值小于3的整数有个,分别是。3.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。4.用>、<、=号填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：，6，-3，；6.比较下列各组数的大小： (1)(2) (3)(4)第四环节：总结反思，拓展升华活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。(反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。拓展：1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？2.已知：，求2x+3y的值。第五环节：布置作业布置作业练习册绝对值教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.4.1有理数的加法教学目标1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。教材分析重点有理数加法法则。难点异号两数相加的法则。教具电脑、投影仪教学过程一、创设情境、引入问题两个有理数相加，有多少种不同的情形？二、师生共同研究有理数加法法则实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ②请同学们说出其他可能的情形．上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；⑥上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0． (7)问题:观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？明晰有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．
教学过程三、应用、拓展例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)、(-3)+(-9)；(2)、(+4)+(+7)； (3)、(+4)+(-7)；(4)、180+(-10)；(5)、(+4)+(-4)；(6)、(-10)+(-1)；(7)、5+(-5)；(8)、(+9)+0；(9)、0+(-2).小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．练一练：1、课本第36页1题;2、计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．四、反思小结1.从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则；2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．五、作业思考：用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b__0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b_0． 布置作业习题2.4第1、2题教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.4.1有理数的加法教学目标1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。教材分析重点有理数加法运算律。难点灵活运用运算律使运算简便。教具电脑、投影仪教学过程一、学生练习：计算下列各题：(1)（-8）+（-9）；(2)（-9）+（-8）； (3)4+(-7)；（4）(-7)+4(5)[2+(-3)]+(-8)； (6)2+[(-3)+(-8)]； (7)[10+(-10)]+(-5)；(8)10+[(-10)+(-5)]； 二、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a；加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数。三、应用拓展根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1 计算31+(-28)+28+69．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．例210袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例3课本37页例3练一练：1.课本35-37页例1、2题2.计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5)3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b； (2)a+c；(3)a+a+a； (4)a+b+c．
教学过程利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5请问8筐白菜的重量是多少？四、反思你是如何运用加法运算律简化运算的？你有什么体会？ 布置作业习题2.5知识技能1-4题教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.5有理数的减法教学目标1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。教材分析重点有理数减法法则。难点有理数的减法转化为加法时符号的改变。教具电脑、投影仪教学过程一、从学生原有认知结构提出问题1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．二、师生共同研究有理数减法法则问题1 (1)4-(-3)=______；(2)4+(+3)=______．教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)=4+(+3)．思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2 (1)(+10)-(-3)=______；(2)(+10)+(+3)=______．对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．三、运用举例 变式练习例1 计算：(1)9-(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？例3 P63例3例4 15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？练一练：P63.1题P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.
教学过程 补充：1．计算：(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；(5)0-6；(6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．2．计算：(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)； (8)341-249．3．计算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)；(3)(2-7)-(3-9)；4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：(1)a-c；(2)b-c；(3)a-b-c；(4)c-a-b．四、反思小结1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。 布置作业习题2.6知识技能1、3、4题。教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.6.1有理数的加减混合运算教学目标1.熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算；2.培养学生的运算能力。教材分析重点加减运算法则和加法运算律。难点省略加号与括号的计算。教具电脑、投影仪教学过程一、从学生原有认知结构提出问题说出-6+9-8-7+3两种读法．二、解决问题1．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；2．用较简便方法计算：-16+25+16-15+4-10．三、应用、拓展例1.计算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）练一练：1.P46第1题（1）-（4）题；P46问题解决例2.当a＝13，b＝－12.1，c＝－10.6，d＝25.1时，求下列代数式的值：（1）a－(b＋c)；（2）a－b－c；（3）a－(b＋c＋d)；（4）a－b－c－d；（5）a－(b－d)；（6）a－b＋d；（7）(a＋b)－(c＋d)；（8）a＋b－c－d；（9）(a－c)－(b－d)；（10）a－c－b＋d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？练一练：1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：(1)a+b-c； (2)a-b+c； (3)-a+b-c； (4)-a-b+c．2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
教学过程四、反思小结：你有什么体会？ 布置作业习题2.8知识技能1、2题。教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.6.2有理数的加减混合运算教学目标1．理解有理数的加减法可以互相转化；2．熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力。教材分析重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性。教具电脑、投影仪教学过程一、创设情境、引入问题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化（上升记作“+”，下降记作“-”）如下：+4.5千米,-3.2千米,+1.1千米,-1.4千米.此时飞机比起飞点高了多少千米?问题:你有几种算法?比较你的算法,你发现了什么?二、解决问题1．加减法统一成加法：减法按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．练一练：(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法。三、应用、拓展例2 计算:(1)-1/7-(-2/7);(2)(-3/5)+1/5+(-4/5)练一练：1.计算：①-1+2-3-4+5； ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．2.P48知识技能补充题：计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；(3)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(4)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(5)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
教学过程 四、反思1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 布置作业习题2.9知识技能教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.6.3水位的变化教学目标知识与技能：1、能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。2、经历运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势。3、培养学生的观察、对比、分析生活问题的能力过程与方法：经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系。情感与态度：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。教材分析重点能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。难点同上。教具电脑、投影仪教学过程第一环节课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。第二环节：情境引入活动内容：幻灯片展示情境上图是流花河的水文资料（单位：米）第三环节：合作学习活动内容：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
教学过程 星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日水位记录（米）33.6(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。第四环节：练习提高第五环节：课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决。2.感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况。3.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。布置作业练习册水位的变化教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.7.1有理数的乘法教学目标1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2．经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；3.情感与态度:培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教材分析重点有理数乘法的运算。难点有理数乘法中的符号法则。教具电脑、投影仪教学过程一、创设情境1．计算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)3．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、探究问题问题1 甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）问题2 乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12（厘米）议一议：(-3)×4=-12；(-3)×3=；(-3)×2=；(-3)×1=；(-3)×0=；一个因数减小1时，积怎么变化？猜一猜：(-3)×-1=；(-3)×-2=；(-3)×-3=；(-3)×-4=；明晰：有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．注意：先定符号后定值．三、应用、拓展例1 计算：（1）（-4）×5；（2）（-5）×7；（3）（-3/8）×（-8/3）；（4）（-3）×（-1/3）观察发现：以上（3）、（4）题有什么特征？你想到了什么？明晰：积为1的两个有理数互为倒数.做一做：计算：(1)1×2×3×4×(-5)；(2)1×2×3×(-4)×(-5)；(3)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (4)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
教学过程问题：观察上面第3题的计算结果，当几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？猜想：(1)，(3)，(5)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(2)，(4)等题积为正数，负因数个数是偶数个．是不是规律？再做几题试试：明晰：（1）几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．（2）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．例2（1）（-4）×5×（-0.25）；（2）（-3/5）×（-5/6）×（-2）.做一做2：课本P51页随堂练习1；四、反思两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。 布置作业习题2.10知识技能教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.7.2有理数的乘法教学目标1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教材分析重点乘法的运算律。难点利用运算律简化乘法运算。教具电脑、投影仪教学过程一、复习提问计算：(1)（-7）×8与8×(-7)；（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）(2)[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]；[1/2×（-7/3）]×（-4）与1/2×[（-7/3）×（-4）](3)(-2)×[(-3)+(-3/2)]与(-2)×(-3)+（-2）(-3/2)；5×[(-7)+(-4/5)]与5×(-7)+5×(-4/5)问题：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？二、解决问题猜想：由以上(1)可知在有理数运算中，乘法有交换律；由(2)可知在有理数运算中，乘法有结合律；由(3)可知在有理数运算中，乘法有分配律．验证：请你举例验证.明晰：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律仍然成立．试一试：用字母表示乘法的交换律、结合律以及分配律.例1 计算：(1)（-5/6+3/8）×(-24)； (2)(-7)×(-4/3)-9×5/14．做一做：课本P53随堂练习1，2。三、应用拓展例2计算：（-12.125）×24
教学过程做一做：计算(1)(-23)×(-48)×216×0×(-2)；(2)24×(-17)+24×(-9)(3)(-9)×(-48)+(-9)×48；(4)39.25×（-64）．四、反思指导学生反思多个有理数乘法的法则及应用乘法运算律如何简化运算、运算过程中应该注意的问题．五、作业计算：(1)(-7.33)×42.07+(-2.07)(-7.33)；(2)(-5.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)； 布置作业课本P54习题2.11知识技能教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.8有理数的除法教学目标1、知识与技能：理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。2、过程与方法：经历利用已有知识解决新问题的探索过程。3、情感态度与价值观：认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想,体验数学活动的探索性和创造性。教材分析重点理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。难点同上。教具电脑、投影仪教学过程一、前置准备1、计算：①(-6)×(-9)②1(512)×(-0.8)③｛(-(511)+1(12)-(-(13)｝×(-66)2、若|a|=1,|b|=4,且ab<0则a+b=______.3、57×(5556)+27×(2728)如何计算，试一试。4、举例说明如何理解除法是乘法的逆运算的?二、自主学习思考P55-56①你得出的有理数法则是怎样的，分几部分解读，各部分的作用是什么?②你认为如何进行除法运算，其步骤是什么?三、合作交流①学生展示自己的认识结论.②讨论补充得出法则学生板演:两个有理数相除同号得正,异号得负.并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0.四、归纳总结1、法则2、0不可以作除数3、0除以任何数都得0(×)4、讨论P56做一做得出:求负数的倒数方法和乘除法的转化关系a×b=a×(1)
教学过程五、例题解析计算：①(-15)÷(-3)②(-12)÷(-14)③(-0.75)÷(0.25)④(-12)÷(-112)÷(-100)⑤-27÷3(13)⑥(-120)÷｛-(25)+(310)-(14)｝六、当堂训练1.P81练习2.P82问题解决七、课后训练1、a.b为两个有理数,且a>b.则一定有()A.a+b>aB.a-b2bD.a>12、等式｛(-7.3)-?｝÷(-5(17))=0中(?)表示的数为___.3、a的相反数为1(23)b.的倒数为-2(12)求代数式(a+3b)(a-2b)的值.4、(-(34)×(-(12)÷(-2(14))5、请认真观察下列一组数据-3.-6.-12.-24.____.-96.......你发现了什么规律?在横线上填上适当的数.中考真题1、(南京)若a与-2互为倒数.则a是_____.A.-2B.-12C.12D.22、(天津)以知|x|=4|y|=12且xy<0,则xy的值等于_____. 布置作业练习册有理数的除法教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.10.1有理数的乘方教学目标1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；2．经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；3．渗透分类讨论思想培养学生的探索精神．教材分析重点有理数乘方的运算。难点有理数乘方运算的符号法则。教具电脑、投影仪教学过程一、提出问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a.…a(n个a相乘，n是正整数)呢？二、解决问题阅读了解、归纳：阅读课本第58页内容，你知道了什么？明晰：1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．三、应用、拓展例1 计算：（1）53；（2）（-3）4（3）（-1/2）3指出：2就是21，指数1通常不写．例2计算（1）102；103；104；（2）（-10）2；（-10）3；（-10）4问题1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？
教学过程 问题2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)．a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． 做一做：1.计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；2.计算：(1)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(2)(-1)n-1．3.课本P59随堂练习1、2题思考：1．当a是负数时，判断下列各式是否成立．(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；2．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？3．若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值．四、反思1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．布置作业习题2.13知识技能1、2教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.10.2有理数的乘方教学目标1.进一步掌握有理数乘方的运算；2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。教材分析重点正确进行有理数的乘方运算。难点理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。教具电脑、投影仪教学过程一、复习导入1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：（1）101，102，103，104，105，106，1010．（2）21，22，23，24，25，26，210．问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？二、解决问题1.猜想：观察第2题的结果（1）101=10，（2）21=2102=100，22=4103=1000，23=8104=10000，24=161010=10000000000．210=10024结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快．做一做:把下面各数写成10的幂的形式100;1000,100000,1000000000.2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米．对折2次后,厚度为多少毫米?对折20次后,厚度为多少毫米?3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？三、应用、拓展
教学过程四、反思小结1．这节课你学到了什么？你感受到了什么？．2．你对乘方是如何理解的？请你作一个小结. 布置作业习题2.14知识技能1，2教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.11.1有理数的混合运算教学目标1．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；2．在探索中理解有理数混合运算的方法。教材分析重点能按有理数运算顺序进行混合运算。难点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教具电脑、投影仪教学过程一、复习练习1．计算：(1)-100-27；(2)-7+3-6；(3)(-3)×(-8)×25；(4)(-616)÷(-28)；(5)(-4)2； (6)(-2)3；(7)(-1)101；(8)-252；(9)3.4×104÷(-5)2．我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？二、解决问题1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。例1计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。例2 计算：(1)(-3)×(-5)2；(2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2做一做：计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；(4)(-8÷23)-(-8÷2)33．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?明晰:
有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
教学过程例3计算(4-12)2×(-52)÷(-3)三、应用、拓展例4 计算:(1)18-6÷(-2)×(-1/3)(2)(-3)2×[(-2/3)+(-5/9)]审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？做一做：1.计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8)(2)2×(-3)3-4×(2-52)+152.读一读:P66“24点游戏”3.随堂练习1四、反思小结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。 布置作业P67知识技能教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题2.11.2有理数的混合运算教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。教材分析重点有理数的运算顺序和运算律的运用。难点灵活运用运算律及符号的确定。教具电脑、投影仪教学过程一、复习练习1．叙述有理数的运算顺序．2．计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；二、解决问题例1 计算：(1)-8+4÷(-2)；(2)(-7)(-5)-90÷(-15)；(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。三、应用、拓展例2已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值。解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
教学过程做一做：1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：a2+1＞0； (2)1-a2＜0；2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.3.计算:(1)6-(-12)÷(-3)；(2)3·(-4)+(-28)÷7； (3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)四、反思小结这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。 布置作业练习册有理数的混合运算教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题3.1字母表示数教学目标知识与能力：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。过程与方法：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。情感与态度：探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。教材分析重点能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。难点体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。教具电脑、投影仪教学过程一、课程引入游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以6再减去7，所得的结果乘以2，所得的积再减去这个数的12倍。（结果一定是-14）二、问题提出问题一：（儿歌）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；…问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？（2）n在这里表示什么呢？问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的小棒按要求摆正方形教材上的问题：用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要根小棒。搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。问：请将代入到各个式子中，看看结果怎样？总结2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的
教学过程三、例题讲解如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问题．(用含n的式子表示)（1）在第n个图中,横行有块瓷砖,竖行有块瓷砖；（2）在第n个图中，一共有块白瓷砖,有块黑瓷砖。四、合作交流1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．4．小莉5h走了skm，那么她的平均速度是_____________km/h．5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．6．字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。 布置作业练习册字母表示数教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题3.2.1代数式教学目标1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。教材分析重点列代数式。难点正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。教具电脑、投影仪教学过程一、旧知归纳，直奔主题学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a3…… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x＝200时4＋3（x－1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法. 讲解教材中的例1 列代数式，并求值.二、创设背景，理解概念承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义。
教学过程三、反设探究，意义升华展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.四、趣题滋润，建模感悟解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示： 代数式的意义 代数式 代数式的值 代数式表示的实际意义五、练习交流,巩固提高布置作业。学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生. 布置作业练习册代数式教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题3.2.2代数式求值教学目标知识与技能：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。情感与态度：通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。教材分析重点会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。难点会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。教具电脑、投影仪教学过程一、情境引入，复习旧知遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高。6（x－3）输入x输出×6－3输入x输出？？展示教材中的“数值转换机”.要求学生：⑴写出图1.的输出结果；⑵找出图
教学过程二、例题点拨,实践探究2.的转换步骤。讨论“议一议”.在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。三、随堂练习，突破难点班级同学按4个同学一组进行分组。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？四、师生交流，归纳小结教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获，布置作业。 布置作业练习册代数式（2）教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题3.3整式教学目标1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。教材分析重点了解代数式的项、系数的概念难点比较整式的项、尝试着去分类教具电脑、投影仪教学过程一、情境引入讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：从（）化简到。二、深化训练讨论教材中的“做一做”：1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是千米；2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是；3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c。这个箱子露在外面的表面积是（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；
教学过程三、明晰概念观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。投影、－15ab、xy、、－a请同学们说出它们的系数。师生共同讨论结果。请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。四、归纳小结教师引导、启发学生回顾所学基本内容。布置作业。 布置作业练习册整式教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题3.5探索与表达规律教学目标知识与技能:会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。过程与方法:经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”＋“讨论式教学法”。情感与态度:通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。教材分析重点根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论难点感悟出问题的规律教具电脑、投影仪教学过程一、创设问题情境，引入新课1、多媒体展示：“传出一婴儿哭声”情景。2、情境提问：该新生婴儿的生日是几月几号？二、例题讲解：1、教材P111题目：（题图见屏幕）日一二三四五六12345678910111214131615171819202122232425262729283031（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？试用代数式表示。三、应用探究1、将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？2、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。二者比较结果见下表：次数 123…n折后长方形个数 212223…2n折痕 21－122－123－1…2n－1
教学过程四、能力培养（1）、已知：1＋3=4=22，1＋3＋5=9=32，1＋3＋5＋7=16=42，1＋3＋5＋7＋9=25=52，……，根据前面的规律，可猜想：1＋3＋5＋7＋……＋(2n＋1)=_____（n为整数）。（2）、青山水泥厂1980年水泥产量为a吨，以后每年比前一年都增长10%，则1981年产量____吨；1982年产量_____吨；1983年产量_____吨；猜想，2002年产量______吨，1980年后的第n年产量为_______吨。 布置作业练习册探索与表达规律教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题3.4.1整式的加减教学目标知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。情感态度价值观：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教材分析重点同类项的定义以及合并同类项的法则。难点合并同类项时，容易弄错字母的指数。教具电脑、投影仪教学过程一、创设情境引入（1）通过生活中各种水果动态图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类。（2）教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？生：愿意。出示题目：求代数式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）二、新课讲解1、“找朋友”游戏请6位同学到讲台前每人举一张卡片，其他同学合作帮忙找把你认为相同类型的式归类，并说出分类依据。8a-7a2b2a2b-3xy5a6xy2、什么叫做同类项？说明：先让学生自己独立思考、讨论说出它们的共同特点。（1）所含字母相同可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？出示：（2）相同字母的指数也相同特点归纳：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。3、如何判断同类项？抓住：同类项的两个标准注意:①三相同:字母相同，相同字母的指数也相同②两个无关:与系数无关，与字母顺序无关③所有的常数项都是同类项。
教学过程教师质疑：同类项之间能否进运算呢？计算组合长方形的面积1、引导学生观察P90的图3-8图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。8n+5n或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，合并同类项与单位量加减法类似如：6克+7克=13克3a2b+5a2b=8a2b归纳：什么叫做合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项怎样合并同类项？合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。三、例题讲解例1、合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：1.发现同类项。（找）⒉确定各同类项系数。（移）⒊合并同类项。（并）四、课堂练习1、判断题：它们是同类项吗？说说你的理由。（1）3xy与-yx（2）2a2b与2ab2（3）-2.1与5（4）2a与2ab2、合并同类项(1)-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3(3)3a+2b-5a-b(4)-4ab+8-2b2-9ab-83、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2。说一说你是怎么算的五、课堂小结布置作业练习册合并同类项教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题3.4.2整式的加减教学目标1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法。教材分析重点括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。难点利用运算律去括号。教具电脑、投影仪教学过程一、复习导学：1、所含字母且的指数的项叫同类项。2、xmy4和x5y2n能合并同类项，则m=，n=，它们的和为。3、阅读教材93页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？二、合作探究：1、谁能用两种方法分别解这两题?(1)13+2×(7-5)；(2)13-2×(7-5)小结：这样的运算我们是运用了（）。那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?2、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?(1)9a+2(6a-a)；(2)9a-2(6a-a)3、思考交流：（1）上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?（2）我们是怎么得到多项式去括号的方法的?是从（数的去括号方法）得到的。（3）第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?（4）你能总结去括号的法则吗？括号前是“+”号，把________________，括号里各项都__________符号；括号前是“-”号，把________________，括号里各项都__________符号。为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，______变号；是“-”号，______变号。
教学过程4、做一做：例1判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.例2根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b例3去括号-［a-(b-c)］例4先去括号，再合并同类项：（1）4a―（a－3b）（2）a+（5a－3b）－(a－2b)（3）3（2xy－y）－2xy三、小结：对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？四、课堂检测：1、－3(2x3y－3x2y2＋xy3)=________2、（－4y＋3）－(－5y－2)＋3y=_______。3、减去3x等于5x2－3x－5的代数式为。A、5x2－5B、5x2－6x－5C、5＋5x2D、－5x2－6x2＋54、下列各式去括号正确的是 （ ）A、3a－2(2b－a)=3a－2b－aB、5(x＋y)－2(y－1)=5x＋5y－2y＋1C、1－(x－y＋z)=1－x＋y－zD、(m－n)＋(m＋n)=m－n－m－n5、与a－b＋c互为相反数的数是 （ ）A、a－b－cB、－a－b＋cC、－a－b－cD、－a＋b－c6、化简的结果是()A、B、C、D、7、化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+3(a-2b)；(4)(8x-3y)-2(4x+3y-z)+2z；(5)-3（2s-5）+6(s+1)(6)1-3(2a-1)-2(-3a+3)布置作业练习册整式的加减教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题4.1线段、射线、直线教学目标知识目标：在现实情景中理解并能表示线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形界的丰富多彩。能力目标：通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验，培养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够运用辩证发展的眼光看待问题。情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的兴趣。教材分析重点线段、射线与直线的概念及表示方法难点直线性质的发现理解及应用教具电脑、投影仪教学过程一．新课探究多媒体展示一幅对联：加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图师：哪位同学能告诉我这幅对联中有关数学方面的词是什么？生：加减乘除，点线面体。师：说的对，上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数字中的四则运算，下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解，知道它们有一定的规律。（展示图片）生：点动成线、线动成面、面动成体。师：观察一幅图片。在这幅图片上不难发现也是有点线面构成的，那它们有什么特点和规律呢？通过第四章“平面图形及其位置关系”我们将对它进一步的认识。今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线。（板书）二．新课讲解师：线段射线直线对大家并不陌生，在小学里我们对它已有了了解。现在请大家观察下面图片（绷紧的琴弦、人行横道）。它们可以近似的看作什么？生：线段师：它们有什么共同点？生：小组讨论，归纳：都是笔直的、有起始点和终点（即两个端点）；可以度量。师：屏幕打出线段的概念。（展示手电筒），它又可以近似看作什么？生：射线。师：想想它们有什么特点？生：独立思考，回答问题。师：打出射线概念。（展示笔直的公路）同样学生思考回答，打出直线概念。师：我们认识和探讨了线段射线直线的特点，那么怎样来表示它呢？我
们可以用以下方式表示线段射线直线：正确演示线段、射线、直线的画法，并讲授表示方式。强调射线表示方法中表示端点的字母分别写在前面。
教学过程三．课堂活动师：布置小组活动（每小组在一张给出定点的纸中完成）（1）过一点A画直线；（2）过两点A、B画直线。生：小组活动。师：巡视，辅导。生：小组一名代表汇报结果，并展示小组活动记录。师：你可以从你的活动中发现什么结论吗？生：尽可能用自己的话准确描述结论。师：动态演示经过一点可画无数条直线，经过两点只可画一条直线。屏幕打出直线性质“经过两点有且只有一条直线”，并强调“有”的存在性和“只有”的唯一性。师：如果你想将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子？生：两个钉子。并回答理由，进一步加深直线的性质。师：通过多媒体给出随堂练习：1.图1中有几条线段？你能将它们分别表示出来吗？AbcCaB图12．如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线，并用字母表示出来。•A•B•C四．课堂小结 布置作业练习册直线、射线、线段教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题4.2比较线段的长短教学目标1、知识与技能目标：借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。2、过程与方法目标：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。3、情感态度与价值观：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；教材分析重点线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。难点叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。教具电脑、投影仪教学过程一、情境1.如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？线段的性质，两点间的距离。结论：两点之间的所有连线中，线段最短。简写：两点之间线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。二、情境2：怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？类比得到怎样比较两条线段的长短？第一种方法是：度量法。即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）。怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？类比得到：做一条线段等于已知线段。已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a第二种方法是：叠合法
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。注意：起点对齐，看终点。
教学过程比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数值”的角度比较。工具：刻度尺2、叠合法——从“形”的角度比较。工具：圆规三、练一练四、中点定义及表示方法。情境3：我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段，这个点就是这条线段的中点。五、中点应用六、小结 布置作业练习册比较线段的长短教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题4.3角教学目标1、知识与技能：①通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法。②会进行角的度量，以及度、分、秒的互化。③进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系。2、数学思考：在学习角的表示和测量中形成角度的正确概念。3、问题解决：通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，解决生活中有关角的实际问题。4、情感和态度：①认识生活中无处不在的角度的实例，感受学习数学的乐趣；②经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法。教材分析重点理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化。难点在不同环境中恰当的表示角和角度的测量。教具电脑、投影仪
教学过程第一环节：预习新课——阅读书本P114-115页，完成学案预习导学第二环节：情景引入——在现实生活中发现角互动一：课件展示图片（学生感受角），以提问的方式引入学习的内容——角。问：在上这节课前，我们先看一组图片，你从以上画面中发现了什么我们熟悉的图形？（角）提示：剪刀张口，屋顶的尖角，钟表的时针和分针夹角。师：在小学时，已经学过角，除了刚才我们在画面中看到的这些角外，在生活中你还能说出一些角吗？例如在我们教室周围？生：桌子的角，黑板上相邻的两条边构成角，学习工具尺子上的角和圆规两脚张开后构成角。师：可以说我们生活中处处含有角。第三环节：新课探究互动二：明确角的概念——角的静态定义（自主学习）师：小学，我们说从一个顶点起画的两条射线，可以组成角。师：换个说法来说，角其实就是由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中两条射线不能乱摆，一定要有公共端点。师生：认识角的顶点和边，(1)公共的端点其实就是角的顶点；(2)两条射线叫做角的两边。师：这是构成角的两个要素，初中阶段，没有特别说明，我们只研究小于或等于180°的角。互动三：用运动的观点描述角，认识平角、周角——动态定义（自主学习）师：前面在静止的情况下，通过观察角，我们给角下定义，角是由两条具有公共端点的两条射线组成,下面，我们从运动的观点观察一下角的形成(几何画板动态演示)。现在有一条射线，绕着其端点旋转，我们可以发现初始位置和最终位置作为始边和终边，也会形成不同的角。师：因此角又可以看成是一
射线绕其端点旋转所形成的图形，那么，旋转时有无特殊情况呢？由电脑演示并说明：当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转一周，终边回到始边，和始边重合时，所成的角叫做周角。师说明：（1）平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同，它们含有两条射线。（2）在这一书中，所说的角，除非特殊注明，都是指没有旋转到成为平角的角。互动四：明确角的表示方法（合作交流）师：我们在前面知道，用一个大写字母表示点，而由于两点确定一条直线，因此我们用两个大写字母表示线(包括射线)，那我们就想角应该怎样表示呢？生：小学画一弧线，标1，表示∠1。师：同样的我们还可以标上小写的希腊字母来表示角。那还有有没有别的方式表示角呢？师：前面我们知道角是由具有公共端点的两条射线组成，仿照射线的表示方法，我们也可以用大写字母标端点和线上点，三个大写字母表示角，记为∠BAC，注意三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间，当然还可以只用顶点一个字母表示角。反馈练习：①指出图中（包含平角在内）有几个角，并用适当的方法表示它们。师点评：用方法①虽然可以很方便表示角，但在对于跨线角就不适用，只用顶点字母来表示角，只有单角的时候才可以用，否则一样也会造成歧义。用三个字母表示角虽然比较繁琐，但是只要记住顶点字母放中间，可以说是万能的。同时找角的时候可以按一定顺序来，不容易找漏，可以先找最小的，再找两个、三个角并一块的大角。角的三种表示方法：①在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，用一个数字或小写的希腊字母(如)表示角；②用三个大写字母来表示，中间的字母表示顶点，其他两字母表示边上的点；③如果一个顶点只对应一个角时(即不歧义时)可只用顶点的大写字母表示。哈尔滨上海西安北京福州北师：请同学对照投影，补全学案并完成反馈练习②。反馈练习：②做一做，出示中国地图。
(1)请用字母表示图中的每个城市；(2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角，并指出图中的锐角、钝角、直角；(3)请用量角器测量出西安和福州、哈尔滨和上海两城市之间的夹角，与同伴交流自己的量法和读法。师点评：北京为中心我们可以用A表示，其他按上到下顺序B、C、D、E；按要求只能用三个大写字母表示角；最后量角注意：一对，角的顶点对准量角器的中心，二重，角的一边与量角器的零刻度线重合，三读数，读出角的另一边所在线的度数。度数读上一行还是下一行，关键看始边为0°转到终边多少度。师问：想一想，哈尔滨在北京北偏东多少度？师生：先以北京为中心画个十字架，上北下南、左西右东，量正北方向所在射线与北京和哈尔滨所连射线的夹角。
教学过程互动五：用对比的方法弄清角的度量单位和进位制(合作交流)师：刚才在做题我们发现，有时候量角器量出来的度数不是整数，这时候我们就想，还有没有比“度”更小的单位，让我的测量更精确些？生：应该有师：在实际生活我们需要测量更精密的角，比度还小的角的单位是分、秒，他们之间的换算关系式1°=60′；1′=60″右上角小圆圈表示度，一撇表示分，两撇表示秒。师：当然同学们可以感觉到角度进位制和时间进位制是一样，可以理解为1小时就等于60分钟，1度等于60分。师：请同学们完成学案第2页的1-3题。第四环节：课堂练习练习巩固：1、6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是()A.450B.900C.1800D.12002、1.450等于多少分？等于多少秒？1800//等于多少分？等于多少度？3、请写出下列对应时钟时针与分针的夹角的度数。时针与分针时针与分针时针与分针的夹角为的夹角为的夹角为4、每经过1小时，时针转过的角度为°；第五环节：检测与反馈布置作业练习册角教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题5.4打折销售教学目标1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。教材分析重点进一步熟练运用方程解决实际问题难点理解经济问题中打折的意义教具电脑、投影仪教学过程1.学习目标：1.在实际问题中寻找适当的等量关系，建立方程。2.理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系2.自学提示：阅读课本P145-156内容1.完成课本中的“想一想”2.打折销售问题中的利润利润率）、成本、销售价之间有怎样的关系3.小组讨论用一元一次方程解决实际问题中的一般步骤是什么？三．自学检测：1.原价100元的商品打8折后价格为80元；2.原价100元的商品提价40%后的价格为140元；3.进价100元的商品以150元卖出，利润是50元，利润率是50%；4.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为X元，那么：这件夹克的标价为x(1+50%)元；这件夹克的实际售价用X表示为1.5x×80%元；由此，列出方程得：1.5x×80%=60。解方程，得X=50。答：这件夹克的成本价是50元。公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率=×100%
教学过程用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？1.12.当堂训练：1.原价X元的商品打8折后价格为元；2.原价X元的商品提价40%后的价格为元；3.原价100元的商品提价P%后的价格为元；4.进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。5.某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？6.到商场了解打折销售的情况，自己编写一道可以用方程解决的应用题，并给出解答。五．小结：通过本课的学习，你有什么收获？1.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。2、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义六、布置作业布置作业练习册打折销售教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题5.5希望工程义演教学目标1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；2．通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力3．对学生进行爱心教育。教材分析重点找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。难点找等量关系教具电脑、投影仪教学过程一、创设情景,导入新课（1）．引入希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家、省级贫困县。目前希望工程工作的重点是我国的西部地区。希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务。自1989年推出希望工程至今，10年来希望工程共救助失学儿童230万名，援建希望小学8000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业。二、动手操作、探究新知（2）．例题讲解:例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=6950元（2）解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，由题意得：5x+8(1000-x)=6950解得：x=3501000-350=650（张）答：售出学生票350张，成人票650张想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答案：不能设售出的学生票为x张，则由题意得：8（1000-x）+5x=6930解得：X=1070/3票不可能出现分数，所以不可能结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。
教学过程三、先猜想再实践例2：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？分析：鸡头+兔头=35个(1)鸡足+兔足=94只(2)解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：2x+4（35-x）=94x=25答：有鸡23只，兔12只。解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，由题意得：Y/2+(94-y)/4=35y=4646/2=2394-23=71答：有鸡23只，兔12只。（3）．练一练：1．随堂练习：（P190/1）小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?分析:果冻个数+巧克力=40个果冻的钱+买巧克力的钱=115元解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:X/2×5+(40-x)×3=115解得:x=1040-10=30(块)答:他买了10个果冻,30块巧克力.3.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?分析:相等关系:初中学生原计划捐赠册数+高中学生原计划捐赠册数=3500册初中学生实捐赠册数+高中学生实捐赠册数=4125册解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原计划捐书(3500-x)册,由题意得:120%x+115%(3500-x)=4125解得：x=20003500-2000=1500(元)答:初中学生原计划捐赠2000册图书,高中学生原计划捐赠1500册图书.四、课堂小结，布置作业 布置作业练习册希望工程义演教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题5.6追赶小明教学目标1.通过“线段图”分析题目中的数量关系，找出等量关系。2.进一步培养分析问题，解决问题的能力。3.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题。教材分析重点找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。难点找等量关系教具电脑、投影仪教学过程（1）自学提示：1.阅读课本P150-151内容。2.论“议一议”。（2）自学检测：1.甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？摩托车所走路程自行车所走路程180千米自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？2.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？分析设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲333+90乙33+9013
教学过程相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得.解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得==45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.三、当堂训练：1、两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？2、程，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？3、小斌和小明每天早晨坚持跑步。小斌每秒跑4米，小明每秒跑6米。（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小斌站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小斌？四、小结：布置作业练习册追赶小明教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题6.1数据收集教学目标1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。教材分析重点脱离模型，画出相应的视图。难点根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。教具电脑、投影仪教学过程一、课前准备每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型4个；教师准备边长为10cm的正方体8个。二、我搭你画活动1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法）其他同学画出其三种视图。活动2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？三、问题探究例1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。（1）小正方形中的数字是何含义？小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。（2）你准备怎样来解决这个问题呢？先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。
教学过程例2如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？四、试一试（学生活动）例3用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。）根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10最多时所需小立方块个数：3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16因此，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块。学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？五、小结谈谈你在本节课的所得 布置作业练习册从不同方向看（2）教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题6.2普查和抽样调查教学目标知识与技能1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念.2.在调查中，会选择合理的调查方式过程与方法1.初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力.情感态度与价值观1.通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力.2.通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教材分析重点1.掌握普查与抽样调查的区别与联系.2.掌握总体、样本及个体间关系.难点1.获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由.2.应用意识的培养，设计方案.教具电脑、投影仪教学过程一、创设情境，导出问题［师］同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？［师］每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？［师］要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？［师生共同讨论小结］二.概括概念,探索交流1、请同学们自学以下概念，然后进行交流。⑴普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.⑵总体：其中所要考察对象的全体称为总体.⑶个体：组成总体的每个考察对象称为个体2、想一想［师］开展调查要做哪些准备工作？3、师生共同探讨小结如下：⑴首先确定调查目的.⑵其次确定调查对象，明确总体与个体.⑶设计调查表，收集数据.三、精讲例题，拓展研究
1、出示例1：为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查.当考察我国人口年龄构成时，总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常驻的人口的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄。
教学过程请同学们自学后指出调查目的、总体、个体.2、出示例2：为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间.请同学们指出调查目的、总体、个体.3、议一议⑴你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？⑵全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流.［师生共同探讨，小结如下］分析：（1）调查目的：×校所有八年级学生每周干家务活的平均时间.总体：×校八年级全部学生每周干家务活的时间x1,x2,…xn个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间.调查方式：采用普查.注：由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据.可以用怎样的方法获得这个数据？讨论：比较一下这几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？⑶你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？⑷你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？4、学生自学以下概念：抽样调查、样本、样本容量。5、出示例3：我国每5年进行一次全国人口的抽样调查，其中被抽取得1%人口就是全国人口的一个样本。通过这个特征数字，估计总体的情况。四、练习巩固，促进迁移1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？2、下列调查中分别采用了那些调查方式？⑴为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.⑵为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查。3、说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？⑴为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.⑵为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行实验。⑶为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计。五、回顾小结，形成结构布置作业练习册普查和抽样调查教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题6.4.1统计图的选择教学目标1、通过三种统计图的比较与选择，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。2、经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念。3、通过相互间的合作与交流，进一步发展合作交流能力与数学表达能力。4、感受数学与现实生活的密切联系，增强应用意识，提高问题解决的能力。教材分析重点1、理解不同统计图的特点；2.能根据实际问题选择合适的统计图描述数据.难点1、根据实际问题选择合适的统计图；2.会制作三种统计图并从中获取有用的信息.教具电脑、投影仪教学过程1、课前准备，启导引入内容：学生收集的统计图展示活动2、探究体验，归纳特点内容：提供情境问题：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：50年后世界人口情况的数据：（如图）（1）根据小亮制作的统计图，分组讨论，回答下列问题：①三幅统计图分别表示了什么内容？②从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？③2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？④2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？⑤比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.我们知道，数据可以帮助人们了解周围的世界，从而做出合理的选择，那么通过分析统计图，你想给联合国秘书长就世界人口问题情况提出哪些合理化的建议吗？ 通过以上问题的设计，帮助学生认识并能说出三种统计图的特点。
教学过程3、应用拓展，合作实践内容：1．某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息：2008-2010年A、B、C三品牌空调的销售量（单位：万台） ABC其他品牌总量2008年1.710.84.582009年1.61.21.2592010年1.551.452510（1）请你制作适当的统计图，反映下列信息：①2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；②2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；（2）如果你是该家电卖场销售部经理针对A、B、C及三种品牌的销售情况你会考虑怎样进货?4、小结归纳强化目标内容：师生互相交流总结三种统计图的特点，怎样选择统计图？统计对于合理决策的作用是什么？5、布置作业巩固目标 布置作业导学案A，B，C分组完成教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题6.4.2统计图的选择教学目标1.通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导；2．经历调查、统计、研讨等活动，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，提高学生对数据的认识、判断、应用能力。教材分析重点1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程并参与调整、统计、研讨等活动；2．通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导。难点分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因，提高学生对数据的认识、判断、应用能力。教具电脑、投影仪教学过程第一环节铺垫复习，启导引入内容：1、师提问：（1）条形统计图的特点是什么？（2）折线统计图的特点是什么？（3）扇形统计图的特点是什么？（4）如何根据数据的特点来选择哪种统计图呢？意图：通过学生的回答熟悉统计图的三种特点，能清晰有效地将三种统计图的特点表述出来。（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；（3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。条形统计图、折线统计图和扇形统计图用来描述离散型数据，频数分布直方图用来处理连续型数据，条形统计图体现具体数目；折现统计图反映事物的变化情况；扇形统计图表示出各部分在总体中所占的百分比。80004000甲乙品牌销售量/吨MILKMILK2、某市市场上有两种品牌的牛奶，2010年的市场调查表明：甲品牌牛奶的销售量为8000吨，乙品牌牛奶的销售量为4000吨，甲公司在销售广告上印制了下面的统计图，这个图给你的最初感觉如何？实际情况是这样吗？师总结：统计图可能给人形成错觉，造成误导。
教学过程第二环节应用拓展，强化目标内容：社会调查（提前一周布置）以学习小组为单位，开展调查活动：各尽所能收集生活中各行各业和我们身边的对于同一个问题研究对比的统计图及对应的统计表。通过活动，希望学生能从统计图表中发现直接观察到的信息的差异，体会统计图在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究及与他人合作交流的意识。师：统计图表在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但你是否想过，如何从中获取准确的、有用的信息，以更好地作出客观评判和决策?师：前面学习了统计的相关内容，已经基本能用有关统计知识解决实际问题，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题：甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下：(多媒体演示)甲品牌酒的产量和价格2002年2006年2010年年度销售量（万瓶）150180210该年度的单价（元）405060乙品牌酒的产量和价格2006年2008年2010年年度销售量（万瓶）160180200该年度的单价（元）405060师多媒体演示如下的折线统计图，提问：（1）你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图会给人这样的感觉？师：左图与右图两个统计图相比，左图横轴(年份)被“压缩”了，而纵轴(价格)被“放大”了。因而直观上看，甲种酒的价格增长的快，其实不然。现实生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人。如题中的两个图中横、纵轴上的同一单位长度所表示的意义不同，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意图中，横、纵轴上同一单位长度所表示的意义应一致。（2）甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图，请你在右图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图：
2002年2006年2010年甲种酒的年度销售量050100150200250年份销售量（万瓶）200220062010甲种酒的年度销售量120140160180200220年份销售量（万瓶）2002年2006年2010年甲种酒的年度销售量180210150050100150200250年份销售量（万瓶）（3）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？师：根据数据信息，可以计算出在2010年的销售量是2002年的210÷150＝1.4倍，但是在甲种酒的销售人员自己画的统计图中，感觉上2010年的销售量是2002年的3倍左右，增加得很多。原因是什么？因为图示的统计图的纵轴不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以会产生3倍的错觉。第三环节归纳特点合作实践师：由刚才例题我们知道，通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）轴的一致性；在绘制条形统计图时，纵轴上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”。牛刀小试1、下图反映了我国2009年对三个地区货物出口额的情况直观地看这个条形统计图，2009年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？最多的大约是最少的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？
该条形统计图，直观地给人的感觉不可靠，我们观察这个条形统计图不难发现，纵轴上的出口额的起始值是从1500开始的，如果让纵轴上的出口额从0开始，欧盟的出口额从直观上看就不是香港出口额的5倍，而是顶多两倍。这说明条形统计图中“柱”高看相应的出口额，也就是说在上图中，“柱”的高度与相应的出口额并不成正比，因而易给人造成错觉。为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图中，纵轴上的起始值应从0开始。2、小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了2张统计图：（1）图(1)和图(2)给人造成的感觉各是什么?（2）若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图?为什么?师：下面我们回到课前我们讨论的问题：某市市场上有两种品牌的牛奶，2010年的市场调查表明：甲品牌牛奶的销售量为8000吨，乙品牌牛奶的销售量为4000吨，甲公司在销售广告上印制了下面的统计图，我们形成错觉的原因是什么？实际情况是如何？师：统计图中用实物图代替了长方形，实际情况是甲牛奶是乙牛奶销售量的两倍。第四环节归纳总结布置作业 布置作业练习册统计图的选择（2）教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题5.2.1解方程教学目标1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程。2、通过具体例子，归纳移项法则。3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟练求解一元一次方程。教材分析重点通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。难点从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。教具电脑、投影仪教学过程一、新课引入解方程3x-2=7，除了应用等式的基本性质来解，你有其它的解法吗？二、新课讲解1.下列方程移项正确的是（）A.2x+1=3x移项，得2x=3x=-1B.4x-2=-5移项，得4x=5-2C.-0.5-3x=0.25x移项，得-0.25x-3x=0.5D.x=1.5x-7移项，得x-1.5x=72.解下列方程：（1）3x=2x-1（2）5x-1=2x三、合作交流请同学们先自主学习例1和例2，然后与同伴交流你的学习方法。四、归纳总结：请同学们合作讨论解方程步骤、思想方法。五、例题解析1.当x取何值时，代数式（2x+1）/3与（5x-1）/6+1的值相等？
2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代数式a-2b-2c的值。
教学过程六、当堂训练用移项法则解下列方程：（1）2x-2=3x+3（2）-3x+5=4x+2 布置作业练习册解方程(1)教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案第周星期第节年月日课题5.2.2解方程教学目标1、通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要。2、正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程。3、培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。教材分析重点正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程。难点同上。教具电脑、投影仪教学过程一、预习回顾：去括号，合并同类项：(1)5a+(a-2b)(2)4x-(3x+1)(3)3(3x-1)-(4-7x)二、自主学习：请同学们读教材P37，完成“想一想”与同伴交流。三、合作交流：请同学们首先学习例3，例4，然后与同伴交流你的学习方法。四、归纳总结：解带括号的一元一次方程的一般步骤：五、例题解析：解方程：3(4-x)+7=13六、当堂训练：解方程：(1)2(x+15)=x-10(2)4(x+7)=2(x-1)(3)-7(x+1)=21(4)6(x-0.5)-x=12(5)11x-5(2x+1)=1(6)3(20-x)=18
教学过程 (7)4(x-3)=12(8)17-(x+5)=20 布置作业习题5.42、3教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
