【精品】人教版 七年级下册数学 9

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1 【教学目标】 知识技能:①了解不等式及其解的概念. ②掌握不等式的性质. 过程方法:①通过例题学习，了解不等式及其解的意义 ②经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质[来源:Z|xx|k.Com] 情感态度价值观:①学会运用类比思想来 解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力。 ②在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及 独立思考的习惯． 【教法指导】 本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第九章《不等式与不等式组》的第一节课时，本节课是在 学生学习了等式的基础上，让学生通过类比、猜测、等探索不等式及其性质，由浅入深，循序渐进，引导 学生积极参与教学活动，培养学生的数学兴趣。通过不等式的学习，就能解决更多的实际问题。 【教学过程】 ☆导入新课☆ 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.相等的关系，等式我们已经学习过了。那么不相等的关 系，我们又是如何用数学语言来描述的呢？又是如 何来解答不相等的关系呢？ ☆探究新知☆ 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 50g 的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问 圆球的质量 x g 与质量为 50g 的砝码之间具有怎样关系？ [来源:学科网 ZXXK] 答：通过图片我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即 x > 50.像 x>50 这样的式子，用不等符号“>”、 “<”“≤”“≥”“≠”等连接而成的式子叫做不等式。 下面给出的数中，能使不等式 x>50 成立吗？你还能找出其他的数吗？ 2 20、50、100 答：当 x=20 时，20<50，不成立；当 x=50 时，50=50，不成立；当 x=100 时，100>50，成立；能使 x>50 数有无数个。我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立 的未知数的值叫不等式的解.求不等式的解集的过程叫解不等式 想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？ 答：不等式的解可以指单个解；不等式的解集是指一个范围；不等式的解是一个结果；解不等式是一个过 程。 上面这个不等式：x>50，还能用别的方法表示出来吗？ 答：可以用画数轴的方法来表示不等式的解集，（如下图） 所以解集的表示方法有两种：①用式子(如 x>2),即用最简形式的不等式 (如 x>a 或 x,<画空心圆. 观察下面不等式，你能从中得出什么结论？[来源:学§科§网 Z§X§X§K] （1）5>3 ,5+2>3+2,5－2>3－2 （2)－1<3,－1+2<3+2,－1－3<3－3 （3)6>2,6×5>2×5,6×(－5)>2×(－5) （4)－2<3,(－2)×6<3×6,(－2)×(－6)>3×(－6) （5）－4 ＞－6,（－4）÷2>（－6）÷2,（－4）×（－2)<（－6）×（－2） 答：①不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向不变。②不等式的两边同时乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变。③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 ☆尝试应用☆ 用不等式表示 x 与 5 的差不小于 4： ． 【答案】 45 x 【解析】 思路分析：根据题意列不等式即可。 解：x-5≥4． 0 25 50 3 考点：列不等式． ☆能力提升☆ 解不等式 5x－12≤2（4x－3），并把解集表示在图的数轴上． 【答案】 不等式的解集在数轴上表示如图所示．[来源:Z*xx*k.Com] ☆课堂小结☆ （1）用不等符号“>”、“<”“≤”“≥”“≠”等连接而成的式子叫做不等式. （2）能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解；一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式 的解集；求不等式的解集的过程称为解不等式。 （3）解集的表示方法：①用式子(如 x>2),即用最简形式的不等式 (如 x>a 或 x

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