河北省石家庄二中2020届高三6月高考全仿真测试文科数学试题答案

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河北省石家庄二中2020届高三6月高考全仿真测试文科数学试题答案

‎2020高三全仿真模拟文科数学答案 一. 选择题 ‎1-12 D A A B D B D B C D D A ‎12.详解:由题设,有在上有两个不同的解,在上有两个不同的解.当时, ,故,‎ 因,故,‎ 所以即且.‎ 当时, , 且.‎ 所以,故选A .‎ 二.填空13.y=2x 14. 15. 16. ‎ ‎16.【解析】如图所示,四棱锥中,可得:平面平面平面,过作于,则平面,故,在中,,设,则有,,又,则,四棱锥的体积取值范围为.‎ 三.解答题 ‎17.(1)法一:由及正弦定理,得又∴. ‎ 即 ∴‎ 由 ∴即(6分)‎ 法二:由及余弦定理得整理得 又则即即.(6分)‎ ‎(2)法一:由,因此又 所以,‎ ‎ 因为 所以又△面积为6,即 即解得.(12分)‎ 法二:过作于,设,在Rt△ABH中,因为,所以,‎ 在Rt△ACH中,又,则, 由,则,即 因为的面积为6,即 ,即.(12分)‎ ‎18.【详解】‎ 解:(1)连接MG.‎ ‎∵AB⊥AD,AD⊥DC,且AB,CD在同一平面内,∴AB∥CD,‎ 设DC=1,AB=2,得,‎ ‎∵SC∥平面MBD,平面SAC∩平面MBD=MG,SC⊂平面SAC,∴SC∥MG,‎ 故;(4分)‎ ‎(2)在平面SAD内作AN⊥SD于点N,‎ ‎∵SA⊥平面ABCD,∴DC⊥SA,‎ 又DC⊥AD,SA∩AD=A,得DC⊥平面SAD.(6分)‎ ‎∵AN⊂平面SAD,∴CD⊥AN.‎ 又SD∩CD=D,∴AN⊥平面SCD.(8分)‎ ‎∵直线SC与平面ABCD所成角的余弦值为,‎ 即,‎ 又,∴SC=,(10分)‎ 则,而AD=1,SA⊥AD,求得,,‎ 即点A到平面SCD的距离为.(12分)‎ ‎19.【详解】解:(1)根据散点图可知:,适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型;(2分)‎ ‎(2)设ω=1.5t,则,(5分)‎ ‎. (7分)‎ ‎∴. (8分)‎ ‎(3)(i)当t=11时,,,当t=12时,,,‎ 当t=13时,,,‎ ‎∴(2)的回归方程可靠; (10分)‎ ‎(ii)当t=15时,,9696远大于真实值7111,故防护措施有效. (12分)‎ ‎20 (1)由已知,的坐标分别是由于的面积为,‎ ‎,又由得,解得:,或(舍去),‎ 椭圆方程为;(4分)‎ ‎(2)设直线的方程为,的坐标分别为 则直线的方程为,令,得点的横坐标(6分)‎ 直线的方程为,令,得点的横坐标(8分)‎ ‎[来源:学((‎ 把直线代入椭圆得 由韦达定理得,(10分)‎ ‎∴,是定值.(12分)‎ 所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 ‎ 所以 所以实数的取值范围为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 ‎22.(1)设,, ‎ 则由,得, ‎ 即 ‎ 消去,得,此即为点的轨迹方程. 。5分 ‎(2)曲线的普通方程为,直线的普通方程,‎ 设为直线的倾斜角,则,,‎ 则直线的参数方程可设为(为参数), ‎ 代入曲线的普通方程,得, ‎ 由于, ‎ 故可设点对应的参数为,,‎ 则。10分 ‎23.证明:(1)‎ ‎,‎ 当时等号成立.。5分 ‎(2)因为,‎ 又因为,所以,,,‎ ‎.‎ 当时等号成立,即原不等式成立.。10分
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