2018人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》导学案(2)

2018人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》导学案(2)

‎1．2．2函数的表示法（2课时）‎ 一．教学目标 ‎1．知识与技能 ‎（1）明确函数的三种表示方法；‎ ‎（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；‎ ‎（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．‎ ‎2．过程与方法：‎ 学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．‎ ‎3．情态与价值 让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。‎ 二．教学重点和难点 教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．‎ 教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．‎ 三．学法 学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．‎ 四．学习流程 ‎ ‎（一）、知识连线 ‎1、函数的三种表示法：__________ , __________ , __________ 。‎ ‎2、什么是分段函数？分段函数表示的是_____个函数 ‎3、设A、B是两个非空的_____，如果按照某种确定的_________，使对于集合A中的___________，在集合B中都有___________和它对应，那么就称对应f：A→B为_____________的一个映射。（观察：映射与函数的关系）‎ ‎（二）、知识演练 ‎4、阅读分析课文中例3、4、5、6、7‎ ‎{‎ ‎2X ‎(0＜x＜1）‎ ‎（x≥1）‎ ‎5、练习课本P23第1，2，4题 ‎6、‎ 已知f ( x )=‎ 求f ｛f [ f ( ) ]｝的值 ‎7、已知f ( x +1)=2x 2-4x，求f ( x ) ‎ ‎8、设f ( )=,则f ( x )= __________ , f ( -3 )= _______‎ ‎9、若f ( x )= x 3+，其中、b、c都是常数，且f (1)=10，则f ( -1)= _______‎ ‎10、画出下列函数的图像：‎ y={‎ x ‎(0＜x＜1）‎ ‎（x≥1）‎ ‎（1） ‎ ‎（2）y=|x-2| （3）y=‎ ‎11、设集合A={，b，c }，B={1，0}，则从A到B的映射共有______个 ‎ ‎12、在给定A→B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下，集合A中的元素（2，1）对应着B中的元素______‎ ‎（三）、知识提升 ‎13、函数y=f ( x )的图像与直线x=有（ ）个交点 A、1 B、0 C、至多有1 D、可能有2‎ ‎14、设函数f ( x )的定义域为R，且满足下列两个条件：‎ ‎①存在x≠ x，使f ( x )≠ f ( x )；‎ ‎②对任意x，y∈R，有f ( x+y )= f ( x ) f ( y)，‎ 求f ( 0 )的值 ‎（四）、归纳总结 ‎1、通过本节你学习了哪些知识？‎ ‎2、在解决分段函数时应注意什么问题？‎ ‎（五）、作业布置 课本第24页习题1.2（A组）第6、9题