2019-2020学年江西省崇义中学高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案

2019-2020学年江西省崇义中学高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案

江西省崇义中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 组卷人：王政 审卷人：高一数学备课组 满分：150分 考试时量：120分钟 考试时间：2019.10.8‎ 一、单选题(每题5分，共60分，每小题只有一个正确的选项)‎ ‎1．已知集合，，全集，则等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．函数的定义域为（　　）‎ A． [-4，+∞） B． （-4，0）∪（0，+∞）C． （-4，+∞） D． [-4，0）∪（0，+∞）‎ ‎3．下列四组中， 与表示同一函数的是（　　）‎ A． , B． , ‎ C． ， D． , ‎ ‎4．设是集合到的映射，其中， ，且，则中元素的原象为（ ）．‎ A． 或 B． C． D． ‎ ‎5．已知则=（ ）‎ A． 3 B． ‎13 C． 8 D． 18‎ ‎6．已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7．定义集合运算：☆.设集合，，则集合☆的元素之和为（ ）‎ A． 2 B． ‎1 C． 3 D． 4‎ ‎8．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是(　　)‎ A． (－∞，－1) B． (－1,2]‎ C． [－1,2] D． [2,5)‎ ‎9．若函数，那么（ ）‎ A． 1 B． ‎3 C． 15 D． 30‎ ‎10．二次函数的最小值为，则，，的大小关系是（ ）．A． B． ‎ C． D． ‎ ‎11．设函数f(x) =，g（x）=x‎2f（x﹣1），则函数g(x)的递减区间是 (　　)．‎ A． (－∞，0] B． [0,1) C． [1，＋∞) D． [－1,0]‎ ‎12．点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A﹣B﹣C﹣M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（　　）‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．集合A={x|x≥0且x≠1}用区间表示_______________．‎ ‎14．不等式解集是__________．‎ ‎15．满足，且的集合的个数是_____________.‎ ‎16．定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（3x2+6x）⊗（2x+3﹣x2），则函数f（x）的最大值是___．‎ 三、解答题 ‎17．已知集合， ，‎ ‎（1）求A∪B，‎ ‎（2）求 .‎ ‎18．已知二次函数 ‎(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；‎ ‎（3）写出函数的单调区间 ‎19．已知函数=x|x﹣m|（x∈R），且f（1）=0．‎ ‎（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；‎ ‎（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；‎ ‎（3）由图象指出函数的单调区间．‎ ‎20．已知函数的图象经过点（1，1），．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；‎ ‎21．设函数是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若函数在g（x）=f（x）﹣（1+‎2m）x+1（m∈R）在[）上的最小值为﹣2，求m的值．‎ ‎22．对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.‎ ‎（1）求函数的所有“保值”区间.‎ ‎（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.‎ ‎2019年下学期高一年级第一次月考数学试卷 参考答案 ‎1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．D11．B 12．A ‎12：①当点P在AB上时，如图： ‎ ‎②当点P在BC上时，如图： ‎ ‎③当点P在CM上时，如图， ‎ 综上①②③，得到的三个函数都是一次函数，由一次函数的图象与性质可以确定y与x的图形．只有A的图象是三个一次函数，且在第二段上y随x的增大而减小， 故选：A．‎ ‎13．[0，1）∪（1，+∞） 14． 15．12 16．4‎ ‎17．(1)由，可得，所以，‎ 又因为所以；……………………5分 ‎（2）由可得或，‎ 由可得.‎ 所以…………………………..10分 ‎18．（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为…………………4‎ ‎（2）函数的最大值为1；无最小值；………………………………………8‎ ‎（3）函数在上是增加的，在上是减少的……………………12‎ ‎19．解：（1）∵f（1）=0，∴|m﹣1|=0，即m=1； ‎ ‎∴f（x）=x|x﹣1|=．………………………………………..3‎ ‎（2）函数图象如图：………………………9‎ ‎（3）函数单调区间：‎ 递增区间：，‎ 递减区间：．………………………..12‎ ‎20．‎ ‎（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得．‎ ‎∴ （x≠0）．……………………………………4 ‎ ‎（2）证明：设任意x1，x2∈（0，+），且x10，x1x2+2>0．‎ 由x1

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