浙江省嘉兴一中2019—2020学年高一上学期10月月考考数学试题

浙江省嘉兴一中2019—2020学年高一上学期10月月考考数学试题

‎2019学年嘉兴一中高一上10月月考 一、选择题：每小题3分，共30分 1. 方程组的解构成的集合是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 2. 如图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 3. 下列四组函数中，与表示同一函数是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 4. 烟台某中学的研究型小组为了考察长岛县的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇靠岸边考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回，设t为出发后某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象能大致表示的函数关系的是（ ）‎ 5. 三个数，，之间的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 6. 若实数，满足，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．1‎ 7. 函数为增函数的区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 8. 是集合到集合的映射，如果，那么只能是（ ）‎ A． B． C． D．或 9. 集合，，，若，，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 1. 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：7小题，共28分 2. 已知，则 ．‎ 3. 设集合，，且，则实数的取值范围是 ．‎ 4. 函数的定义域是 ．‎ 5. 已知为奇函数，则 ．‎ 6. 已知，若，则 ．‎ 7. 已知函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则的取值范围是 ．‎ 8. 若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数就是“同族函数”．下列四个函数：①；②；③‎ ‎；④；可用来构造“同族函数”的有 ．‎ 三、解答题：5小题，共42分 9. 计算下列各式的值．‎ ‎（1）； （2）．‎ 10. 设集合，，若，求实数a的值．‎ 1. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台）， 其总成本为（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产百台的生产成本为1万元（总成本固定成本生产成本）；销售收入（万元）满足：‎ ‎，‎ 假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律：‎ ‎（1）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？‎ ‎（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？‎ 2. 已知函数．‎ ‎（1）当时，求函数在的值域；‎ ‎（2）若关于的方程有解，求的取值范围．‎ 3. 设二次函数（，）满足条件．‎ ‎①当时，的最大值为0，且成立；‎ ‎②二次函数的图像与直线交于、两点，且．‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求最小的实数（），使得存在实数，只要当时，就有成立．‎