2019学年高一数学上学期入学考试试题（无答案） 新目标版

2019学年高一数学上学期入学考试试题（无答案） 新目标版

‎2019级高一新生入学考试数学试题 ‎ ‎ 时量： 120 分钟 满分：100 分 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） ‎ ‎1．的平方根是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．）下列运算正确的是（　　）‎ A．a3•a2=a6 B．a﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+4‎ ‎3．下列立体图形中，俯视图是正方形的是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4．.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）‎ A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 ‎6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.若，则 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．如图，已知，点在边上，，点在边上，，若，则 （ ） ‎ - 5 -‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎10．已知二次函数（是常数，且）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是 （ ）‎ ‎ A. B． C. D.‎ 二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎11．单项式的次数　　　　 ．‎ ‎12．因式分解：＝　　　　　　　　‎ ‎13．如图，已知直线∥，小亮把三角板的直角顶点放在直线上.若∠1＝40°,则∠2的度数为 . ‎ ‎14．在创建“平安校园”活动中，某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是　 　．‎ ‎15．已知某二次函数的图像与轴的一个交点为，则代数式的值为 .‎ ‎16．如图，为的直径，为的弦，如果，则的度数为 .‎ - 5 -‎ ‎17．正方形…按如图的方式放置．点，…和点，…分别在直线和轴上，则点的坐标是　 　．‎ ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共8小题，共49分，需要有必要的解答过程与步骤）‎ ‎18．（满分4分）计算：）‎ ‎19．（满分4分）先化简，再求值: ，其中.‎ ‎20.（满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，‎ 点B落在点E处，CE与AD相交于点O．‎ ‎⑴.求证：△AOE≌△COD； ‎ ‎⑵.若∠OCD＝30°，AB＝，求△AOC的面积．‎ ‎21.（满分8分）（“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．‎ 请根据图中信息完成下列各题．‎ ‎（1）将频数分布直方图补充完整人数；‎ ‎（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；‎ ‎（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．‎ - 5 -‎ ‎22．（满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．‎ ‎（1）求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若OB＝10，CD＝8，求BE的长．‎ ‎23．（满分8分）在矩形ABCD中，AB＝3米，BC＝4米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点同时移动的时间为t秒（0＜t＜2.5）.‎ ‎（1）当为何值时，PQ //AB；‎ ‎（2）设四边形ABQP的面积为，当t 为何值时，的值最小？并求出这个最小值.‎ ‎ ‎ - 5 -‎ ‎24.（满分12分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．‎ ‎①求S关于t的函数表达式；‎ ‎②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．‎ - 5 -‎