2020高中数学 第一章 计数原理 1.4 章末复习课1导学提纲

2020高中数学 第一章 计数原理 1.4 章末复习课1导学提纲

‎1.4　章末复习课1导学提纲 班级：___________ 姓名：______________ 小组：_______________‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.‎ ‎2.理解二项式系数的性质并灵活运用．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.‎ 难点：理解二项式系数的性质并灵活运用．‎ 一、基础感知 题型一　排列与组合的应用 解决排列组合应用题的常用方法：‎ ‎(1)合理分类，准确分步；(2)特殊优先，一般在后；(3)先取后排，间接排除；‎ ‎ (4)相邻捆绑，间隔插空；(5)抽象问题，构造模型；(6)均分除序，定序除序．‎ 例1　6个女学生(其中有1个领唱)和2个男学生分成两排表演．‎ ‎(1)若每排4人，共有多少种不同的排法？‎ ‎(2)领唱站在前排，男学生站在后排，每排4人，有多少种不同的排法？‎ ‎　‎ 跟踪训练1　7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？‎ ‎(1)两个女生必须相邻而站；(2)4名男生互不相邻；(3)老师不站中间，女生甲不站左端．‎ 二、深入学习 题型二　二项式定理的应用 例2　(1)若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为(　　)‎ A．－1 B．‎0 C．1 D．2‎ ‎(2)若(3x2－2x＋1)5＝a10x10＋a9x9＋a8x8＋…＋a1x＋a0(x∈C)，求 ‎①(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)2－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9)2； ②－a2＋a4－a6＋a8－a10.‎ ‎　‎ 2‎ 跟踪训练2　已知(＋)n的展开式中倒数第三项的系数为45.‎ ‎(1)求含有x3的项；(2)求系数最大的项．‎ ‎　‎ 题型三　分类讨论思想 例3　(1)从编号为1,2,3，…，10,11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为(　　)‎ A．236 B．‎328 C．462 D．2640‎ ‎(2)将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有1个球，若甲球必须放入第1个盒子中，则不同的方法种数是(　　)‎ A．120 B．‎72 C．60 D．36‎ 跟踪训练3　某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(　　)‎ A．36种 B．42种 C．48种 D．54种 题型四　正难则反思想 例4　现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且绿色卡片至多1张，不同的取法种数为(　　)‎ A．484 B．472‎ C．252 D．232‎ 跟踪训练4　若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误方法共有________种．‎ ‎　‎ 2‎