广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题

广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题

‎2020年春季期高一开学检测 数学 一．选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项涂在答题卡上）‎ ‎1．已知集合，，则(　 )‎ A． B． C． D．‎ ‎2. (　　)‎ A．　 B． C．　 D．‎ ‎3．计算（ ）‎ ‎ A．3　 B．‎4 C．5　 D．6‎ ‎4．函数的定义域是 ( ) ‎ A． B．　 C． D．‎ ‎5．四边形是平行四边形，则( )‎ ‎ A． B．　 C． D．‎ ‎6．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是 (　　) ‎ ‎ A．1 B．‎4 C．1或4 D．‎ ‎7．函数的零点个数是 ( )‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎ ‎8．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析是 (　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎9．函数的图象是(　) ‎ ‎10．若 ，则的大小关系为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎11.为定义在上的奇函数，时，.(为常数) ，则 (　　)‎ A．3 B．‎1 C． D．‎ ‎12．已知函数在上的最大值与最小值之差为，则的值为（ ）‎ A． B．2 ．或2 D．或3‎ 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上）‎ ‎13．已知，则 __________．‎ ‎14．若为第四象限角，且，则 . ‎ ‎15.在直角中，为斜边的中点，则________.‎ ‎16. 是奇函数，且函数在上单调递增，则实数 的取值范围是_________________‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（10分）已知集合 ‎(1)求；‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ ‎18．（12分） 已知 ‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若是第三象限角，且 ，求的值.‎ ‎19．（12分）已知且∥.‎ （1） 求实数的值；‎ （2） 若,求实数的值.‎ ‎20.（12分）已知函数图象的一个最高点坐标是，相邻的两条对称轴的距离是.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）求函数的对称中心及单调递增区间。‎ ‎21. (12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．‎ ‎(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式．‎ ‎(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎22．(12分) 已知定义在上的函数是奇函数.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；‎ ‎（3）已知不等式恒成立，求实数的取值范围.‎