吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷

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吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年 高一下学期线上检测数学试卷 一、选择题 ‎1.等差数列,若a3 =5,,则公差( )‎ A． B． C．1 D．‎ ‎1.答案：C ‎2.设等差数列的前n项和为，若公差，，则的值为（ ）‎ A．65 B．62 C．59 D．56 ‎ ‎2.答案：A 解析：∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎3.在中,已知,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.答案：B ‎4.已知向量，，若，则实数a的值为　　‎ A． B．2或 C．或1 D．‎ ‎4.答案：C 解析：‎ ‎5. 在中,角所对的边分别为,若,,,则角等于(   )‎ A. 或 B. 或 C. D. ‎ ‎5.答案：A ‎6.已知、、满足,且则下列选项中一定成立的是(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.答案：A 解析： 取 ,逐一检验即可知选B. ‎ ‎7.若为实数，且，则下列命题正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.答案：D 解析：选项A,‎ ‎∵c为实数,‎ ‎∴取, , , 此时, 故选项A不成立; 选项B, ,‎ ‎∵,‎ ‎∴, ,∴,‎ 即, 故选项B不成立; 选项C,‎ ‎∵,‎ ‎∴取, ,‎ 则, ,‎ ‎∴此时, 故选项C不成立; 选项D,‎ ‎∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴.‎ ‎∴,‎ ‎∴.故选项D正确,所以D选项是正确的.‎ ‎8下列说法中正确的是 （ ）‎ ‎ A. 平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B. 长度相等的向量叫相等向量 ‎ ‎ C. 零向量的长度为零 D.共线向量是在一条直线上的向量 ‎8.答案：C ‎9.已知等差数列的前9项和为27，，则( )‎ A.100 B.99 C.98 D.97‎ ‎9.答案：C ‎10.已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q＝( )‎ A．1或 B．1 C． D．-2‎ ‎10.答案：A 解析：根据题意，有，因为，所以，解得或.‎ ‎11.已知等比数列中，，，则的值是( )‎ A.16 B.14 C.6 D.5‎ ‎11.答案：D ‎12.在等比数列中，，则的值为( ) ‎ A. 18 B. 21 C. 24 D. 48‎ ‎12.答案：D 二、填空题 ‎13.已知向量满足，则＝___________‎ 解：∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，∴．‎ ‎14、不等式－6x 2－x＋2≤0的解集是____________． ‎ 答案： ‎ 解析： 原不等式转化为 ，与不等式对应的方程的两个根为 ，结解集为 ‎ ‎15. .已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为_____.‎ ‎15.答案：D 解析：依题意，，故，故，‎ 故 ‎ 16．已知数列为等差数列，前项和为,且则=（ ）‎ ‎16.答案：45‎ 解析：数列为等差数列,且,则 三、解答题 ‎17、(本小题满分10分) 已知向量、的夹角为．‎ ‎（1）求•的值 ‎（2）若和垂直，求实数t的值．‎ ‎【解答】解：（1）；‎ ‎（2）∵和垂直，‎ ‎∴，即，‎ ‎∴2t﹣（2﹣t）﹣4＝0，‎ ‎∴t＝2．‎ 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 ‎18.已知等差数列满足，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设是等比数列的前n项和，若，，求．‎ ‎18.答案：（1）设等差数列的公差为d，∵．∴，，‎ 解得，， ∴．‎ ‎（2）设等比数列的公比为q，，，联立解得，，∴，或．‎ 解析：‎ ‎19.已知等差数列的前n项和为 .‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)当n为何值时，取得最大值．‎ ‎19.答案：(1)因为，所以.解得.‎ 所以. ‎ ‎(2).‎ 因为，所以当或时，取得最大值6.‎ 解析： ‎ ‎20.在中且的面积为,则的长 ‎20答案 ‎21.已知数列是公差不为的等差数列,首项,且成等比数列.‎ ‎1.求数列的通项公式;‎ ‎2.设数列满足,求数列的前项和.‎ ‎21.答案：1.设数列的公差为,由已知得, ,‎ 即,解得或.‎ 又,∴,可得. 2.由1得,‎ ‎.‎ 解析：‎ ‎22.已知数列的前项和 ‎1.求数列的通项公式 ‎2.令,求数列的前项和为 ‎22.答案：1. 2. ‎ 解析：1.当时, ;当时, ,也符合,∴数列 的通项公式为 2. ‎ ‎∴‎