人教A数学必修一集合的含义与表示导学案

人教A数学必修一集合的含义与表示导学案

河南省栾川县第一高级中学高中数学人教版必修一导学案：1-1-1 集合的含义与表示（1）‎ 一、认知探究：‎ ‎1. 元素与集合的概念 ‎（1）把 统称为元素，通常用 表示；‎ ‎（2）把 叫做集合（简称为 ），通常用 表示；‎ ‎2.集合中元素的特征： .‎ ‎3.元素与集合的关系 ‎（1）如果是集合A的元素，就说 ，记作 ；‎ ‎（2）如果不是集合A的元素，就说 ，记作 ；‎ ‎4.常用数集及其记法 名称 自然数集（非负整数集）‎ 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ‎5.集合的两种表示方法列举法和描述法 ‎ （1）列举法：把集合中的元素 出来，并 表示集合的方法；‎ ‎ （2）描述法： 表示集合的方法.‎ 二、合作探究：‎ 例1：下列对象能组成集合吗？‎ ‎（1）较小的正数；(2)我国的小河流；（3）方程的所有解；‎ ‎（4）不等式的所有解；（5）平面内到坐标原点的距离等于1的所有点.‎ 例2：用适当的方法表示下列集合：‎ ‎（1）单词welcome中的所有字母组成的集合；（2）大于3小于10的整数组成的集合；‎ ‎（3）地球上的七大洲； （4）第一象限和第三象限内的点的集合；‎ ‎（5）方程的解集； （6） 二元一次方程组的解集.‎ 例3：已知集合，若，求实数的值.‎ 变式训练：若集合为，当时，求的值.‎ 三、反馈练习 ‎1.用或符号填空：‎ ‎（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；‎ ‎（5） ；（6） .‎ ‎2.已知集合中的三个元素可以构成的三边长，那么一定不是（ ）‎ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 ‎3.设以方程的解作为元素构成的集合为，用列举法表示 ‎ .‎ ‎4. 已知则用列举法表示集合 ‎ ‎5.用适当方法表示下列集合：‎ ‎（1）24的正约数组成的集合； （2）方程的解集； ‎ ‎（3）能被3整除的整数的集合； （4）不等式 的解集.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6.设，，已知，求实数的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎