2011高考数学专题复习：《平面向量的数量积》专题训练二

2011高考数学专题复习：《平面向量的数量积》专题训练二

‎2011年《平面向量的数量积》专题训练二 一、选择题 ‎1、如图‎12 -3 -2‎，在△中，，是边上的点，且 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎2、已知向量，则|2 -|的最大值，最小值分别是 A. 4,0 B.16,0 C.2,0 D.16,4‎ ‎3、已知向量，设是直线上的一点（为坐标原点），那么的最小值是 A．-4 B．O C．-8 D．-16‎ ‎4、在△中，，△的面积，则与夹角的取值范围是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5、已知，当时，实数的值为 A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题 ‎6、关于平面向量，有下列三个命题：‎ ‎①若，则;‎ ‎②若b，则；‎ ‎③非零向量和满足，则与的夹角为60°，‎ 其中真命题的序号为_______．（写出所有真命题的序号）‎ ‎7、已知向量，则与的夹角的大小为 ‎8、（已知平面向量，若 ，则实数=‎ ‎9、如图‎12 -3 -3‎，在边长为2的菱形中，，为的中点，则_____‎ ‎10、若，且，的夹角为锐角，则并的取值范围为____．‎ ‎11、在，则的值为_________．‎ ‎12、设，‎ 则的值为 三、解答题 ‎13、已知函数，其中 ‎(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎(2)在△中，角的对边分别为，求边长的值．‎ ‎14、已知是同一平面内的三个向量．其中=(1,2)．‎ ‎(1)若且∥，求的坐标；‎ ‎(2)若，且与垂直，求与的夹角 ‎15、已知向量 ‎(1)当 时，求|+|的值；‎ ‎(2)求函数的最小正周期．‎ ‎16、已知，为实数，求使 成立的的取值范围．‎ ‎17、已知中心在坐标原点的椭圆的右焦点为，右顶点为 ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B，且（其中为坐标原点），求的取值范围．‎ ‎18、 已知A、B、C是△的三个内角，向量且．‎ ‎(1)求角A；‎ ‎(2)若 以下是答案 一、选择题 ‎1、 解析: 由于 故 ‎2、 解析:‎ ‎，即 ‎3、C 解析:设 ‎4、D 解析:设 由 ‎5、C 解析:由已知得 即 ‎，解得 二、填空题 ‎6、 解析:①，向量与垂直；‎ ②‎ 构成等边三角形，与的夹角应为300．‎ 所以真命题只有②．‎ ‎7、900 解析: 由夹角公式得与的夹角为900．‎ ‎8、-1解析:，解之得x= -1.‎ ‎9、1 解析:‎ ‎10、>0且≠1 解析:由于，的夹角为锐角，故 解得>0：若，同向，则2x2 -2 =0，得=±1x的取值范围为>0且x≠1．‎ ‎11、30 解析: 如图D12 -3—1．设，则 ‎，于是又 代入可得，从而 ‎12、 解析:‎ 三、解答题 ‎13、(1)依题意得．所以两数f(x)的最小正周期，单调递增区间为 ‎，即 A为三角形的内角，．由余弦定理得 ‎14、(1)设，由//和可得 或 ‎15、(1)由已知得 函数的最小正周期为 ‎16、‎ ‎(1)当=0时，>l． ‎ ‎(2)当≠0时，‎ ‎①当<0时，>l或 ②当0 <l时，‎ ‎17、(1)设椭圆C的方程为。由已知得。‎ 再由，得=l。故椭圆C的方程为 ‎(2)将由直线L与椭圆C交于不同的两点，得 设，则由 ‎。于是，即 由①②得，故K的取值范围为 ‎18、解析 (1)‎ ‎(2)由得 ‎．故