2018-2019学年内蒙古集宁一中（西校区）高一6月月考数学试题（理科）

2018-2019学年内蒙古集宁一中（西校区）高一6月月考数学试题（理科）

‎2018-2019学年内蒙古集宁一中（西校区）高一6月月考数学试题（理科）‎ 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.‎ 第Ⅰ卷 客观题(共60分)‎ 一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）‎ ‎1.（ ）‎ A. ‎ B. C. ‎ ‎2.样本101，98,102,100,99的平均数为（ ）‎ A. ‎101 B.100 C.99 D.99.5 ‎ ‎3.若，且是第三象限角，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 7. 已知，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ 8. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D.‎ ‎9.函数的定义域为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D.‎ ‎10.如果在一次试验中，测得的四组数值分别是 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3.8‎ ‎5.2‎ ‎6‎ 根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为（ ）‎ A.6.9 B.7.1 C.7.04 D.7.2‎ 11. 函数的图象（ ）‎ A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称 ‎12.已知函数，其中，若对恒成立，且，则等于（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 主观题(共90分)‎ 二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ 13. 将函数的图象向右平移个单位所得函数的解析式为 .‎ 14. 函数的最小正周期为 .‎ 13. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取 名学生.‎ ‎16.已知为第二象限角，则 .‎ 三、简答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出过程或演算步骤）。‎ ‎17.（本小题满分10分）化简：.‎ 18. ‎（本小题满分12分）已知函数.‎ （1） 求函数的最大值，并求出使函数取得最大值的的集合；‎ （2） 求函数在上的单调递减区间。‎ 19. ‎（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.‎ （1） 求被选中的概率；‎ （2） 求和不全被选中的概率.‎ 20. ‎（本小题满分12分）为了纪念“一带一路”倡议提出五周年，某“一带一路”沿线城市举办了一场知识竞赛.为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况，从回收的有效答卷中按青年组和中老年组各随机抽取了40份答卷.发现成绩都在区间内.现将成绩按照区间，进行分组，绘制成如下的频率分布直方图.‎ （1） 求青年组成绩的中位数和中老年组成绩的平均数；‎ （2） 从青年组的分数段中，按分层抽样的方法随机抽取5份答卷，再从中选出3份答卷对应的市民参加市政府组织的座谈会，求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率.‎ ‎21.（本小题满分12分）已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.‎ （1） 求和的值.‎ （2） 解不等式.‎ 22. ‎（本小题满分12分）已知函数.‎ （1） 求的单调递增区间；‎ （2） 函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当时，求的最大值和最小值.‎