浙江省2014届理科数学复习试题选编22：等比数列（教师版）

浙江省2014届理科数学复习试题选编22：等比数列（教师版）

浙江省2014届理科数学复习试题选编22：等比数列 一、选择题 ．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）已知是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{ an}的第100项等于 （　　）‎ A．25050 B．‎24950 ‎C．2100 D．299‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）已知等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则{}的前8项和为 （　　）‎ A．127 B．‎255 ‎C．511 D．1023‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）若方程与的四个根适当排列后,恰好组成一个首项1的等比数列,则值为 （　　）‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎【答案】A ‎ ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知数列为等比数列,,,则的值为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ．（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知等比数列中,,则前9项之和等于 （　　）‎ A．50 B．‎70 ‎C．80 D．90‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）设数列{an}. （　　）‎ A．若=4n,n∈N*,则{an}为等比数列 ‎ B．若anan+2=,n∈N*,则{an}为等比数列 ‎ C．若aman=‎2m+n,m,n∈N*,则{an}为等比数列 ‎ D．若anan+3=an+1an+2,n∈N*,则{an}为等比数列 ‎【答案】C ．（浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）设等比数列的前n项和为Sn,若,则 ‎ （　　）‎ A．2 B． C． D.3‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) ）设为等比数列的前项和,若,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）设为等比数列的前项和,,则 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎ ．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）已知等比数列前n项和为,则下列一定成立的是 （　　）‎ A．若,则 B．若,则 ‎ C．若,则 D．若,则 ‎【答案】C ‎ ．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）设等比数列{an}的前n项和为Sn,若:,则:= （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题 ）已知公比为的等比数列的前项和满足,则公比的值为____;‎ ‎【答案】2 ‎ ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）各项都是正数的等比数列中,首项,前3项和为14,则值为_____________.‎ ‎【答案】112 ‎ ．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）在各项均为正数的等比数列中,若公比为,且满足=16,则_______.‎ ‎【答案】 5 ‎ ．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）等比数列{}的前项和为,已知成等差数列,则等比数列{}的公比为______‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）已知实数依次构成公差不为零的等差数列.若去掉其中一个数后,其余三个数按原来顺序构成一个等比数列,则此等比数列的公比为______. ‎ ‎【答案】或 ‎ ．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）数列是首项为1,公比为2的等比数列,则 ‎_____.‎ ‎【答案】1 ‎ ．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）各项均为正偶数的数列中,前三项依次成公差为的等差数列,后三项依次成公比为的等比数列,若,则的所有可能的值构成的集合为____________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）各项均为正数的等比数列满足,若函数的导数为,则__________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件,,.给出下列结论:①;②,③‎ 的值是中最大的;④使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是__________; ‎ ‎【答案】①②④ ‎ ．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）设数列的前n项和为,若数列是首项和公比都是3的等比数列,则的项公式_________‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）已知等比数列满足,则数列的前项和为____.‎ ‎【答案】 ‎ 三、解答题 ．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）在等比数列中,已知,公比,等差数列满足.‎ ‎(Ⅰ)求数列与的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)记,求数列的前n项和.‎ ‎【答案】解:(Ⅰ) 设等比数列的公比为,等差数列的公差为. ‎ 由已知得:, ‎ ‎ ‎ 或 (舍去) ‎ 所以, 此时 ‎ 所以,, ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ‎ ‎(Ⅱ) 由题意得: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当为偶数时, ‎ 当为奇数时, ‎ 所以, ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ‎ ．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版） ）已知数列的前项和为,满足,记 ‎ ‎(I)求证:是等比数列,并求的前项和;‎ ‎(II)求 ‎【答案】解:(I)∵, ∴ , ‎ 两式相减得, ‎ ‎ ‎ 是等比数列. ‎ ‎ ‎ ‎(II)原式= ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知数列的前项和为,且.‎ 若数列为等比数列,求的值;‎ 若,数列前项和为,时取最小值,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】.解: ‎ ‎ ‎ ‎,数列为等比数列, ‎ ‎ ‎ ‎, ‎ 成等比数列,, ‎ 数列前项和为,时取最小值, ‎ 可得, ‎ ‎ ‎