高中数学北师大版新教材必修一课时素养评价： 十九　分 段 函 数

高中数学北师大版新教材必修一课时素养评价： 十九　分 段 函 数

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课时素养评价 十九　分 段 函 数 ‎　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)‎ ‎1.已知函数f(x)=若f(x)=5,则x的值是 (　　)‎ A.-2 B.2或-‎ C.2或-2 D.2或-2或-‎ ‎【解析】选A.由题意知,当x≤0时,f(x)=x2+1=5,得x=-2(x=2舍去);‎ 当x>0时,f(x)=-2x=5,得x=-,舍去.‎ ‎【误区警示】本题容易出现忽视各段自变量的取值对x值的限制,出现错解.‎ ‎2.函数f(x)=x2-2|x|的图象是 (　　)‎ ‎【解析】选C.f(x)=分段画出.‎ ‎3.已知f(x)=则不等式xf(x)+x≤2的解集是 (　　)‎ A.{x|x≤1} B.{x|x≤2}‎ C.{x|0≤x≤1} D.{x|x<0}‎ ‎【解析】选A.当x≥0时,f(x)=1,xf(x)+x≤2⇔x≤1,所以0≤x≤1;‎ 当x<0时,f(x)=0,xf(x)+x≤2⇔x≤2,所以x<0.‎ 综上,x≤1.‎ ‎4.(2020·西城高一检测)因市场战略储备的需要,某公司‎1月1日起,每月1日购买了相同金额的某种物资,连续购买了4次.由于市场变化,‎5月1日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易,且该公司在买卖的过程中没有亏本,那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是　　　　(写出所有正确的图标序号). ‎ ‎【解析】图①③所反映的是公司会挣钱,而图②公司会亏本;‎ 所以反映了这种物资每份价格(单位:万元)的可能变化情况的是①③.‎ 答案:①③‎ ‎5.已知函数f(x)=求:(1)画出函数f(x)的简图(不必列表).‎ ‎(2)求f(f(3))的值.‎ ‎(3)当-4≤x<3时,求f(x)取值的集合.‎ ‎【解析】(1)由分段函数可知,函数f(x)的简图为:‎ ‎(2)因为f(3)=4-32=4-9=-5,‎ 所以f(f(3))=f(-5)=1-2×(-5)=1+10=11.‎ ‎(3)当-4≤x<0时,110.令2mx‎-10m=‎16m,解得x=13.‎ 答案:13‎ ‎【补偿训练】‎ ‎　　 若函数f(x)=则f(-3)=　　　　　　　　　. ‎ ‎【解析】f(-3)=f(-3+2)=f(-1)‎ ‎=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=2×3=6.‎ 答案:6‎ ‎6.已知函数f(x)=则f(1)=　　　　,若f(f(0))=a,则实数a=　　　　. ‎ ‎【解析】依题意知f(1)=3+2=5;f(0)=3×0+2=2,则f(f(0))=f(2)=22‎-2a=a,求得a=.‎ 答案:5　‎ 四、解答题 ‎7. (10分)2019年“平安夜”前后,某水果超市从‎12月15日至‎1月5日(共计22天,‎12月15日为第1天,‎12月16日为第2天……‎1月5日为第22天),某种苹果的销售量y千克随时间第x天变化的函数图象如图所示.‎ ‎(1)求出前10天苹果销售量y千克随时间第x天变化的函数解析式;‎ ‎(2)该超市在‎12月20日卖出了这种苹果多少千克?(结果保留整数)‎ ‎【解析】(1)前10天满足一次函数,‎ 设y=ax+b,‎ 将点(1,10),(10,30)代入函数解析式得得a=,b=,‎ 则y=x+.‎ ‎(2)在‎12月20日,即当x=6时,y=≈21千克.‎ 所以该超市在‎12月20日卖出了这种苹果大约‎21千克.‎ 关闭Word文档返回原板块