山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

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山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

德州市2019-2020学年高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合,集合,则A∩B=‎ ‎2.已知实数a,b,c,满足,则 ‎3."a<0"是""x∈[1,2],ax+1<0"为真命题的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系,随机调查100名高一学生,得到如下2×2列联表.‎ 由此得出的正确结论是 A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“选择物理与性别有关”‎ B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“选择物理与性别无关”‎ C.有99.9%的把握认为“选择物理与性别有关 D.有99.9%的把握认为“选择物理与性别无关 附:‎ ‎5.在的展开式中,常数项为 ‎6.函数的图像大致是 ‎7.甲、乙两队进行友谊赛,采取三局两胜制,每局都要分出胜负,根据以往经验,单局比赛中甲队获胜的概率为,设各局比赛相互间没有影响,则甲队战胜乙队的概率为 ‎8·若函数在(0,1)上不单调,则a的取值范围是 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.‎ ‎9.2020年在两会重新提起了地摊经济这个概 念,小王对自己在2019年各月份地摊生意的 收入、支出(单位:百元)情况的做了一个折 线图,如图所示,下列说法中正确的是 A.利润最高的月份是3月份和10月份 B.第三季度平均收入为5000元 C.收入最高值是收入最低值的2倍 D.1至2月份的支出的变化率与10至11月份的支出的变化率不同 ‎10.下列有关线性回归分析的问题中,正确的是 A.线性回归方程至少经过点中的一个点 B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则线性相关系数|r|的值越接近于1‎ C.在研究母亲身高 x与女儿身高Y的相关关系时,若相关系数,则表明有95%的把握认为x与Y之间具有显著线性相关关系 D.设回归直线方程为,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位 ‎11.设随机变量X的分布列为,其中ab≠0.则下列说法正确的是 A.a+b=1 B.E(X)=26 C.D(X)先增大后减小 D.D(X)有最小值 ‎12.已知定义在R上的奇函数f(x)图像连续不断,且满足f(x+2)=f(x),则以下结论成立的是 A.函数f(x)的周期T=2‎ B. f(2019) =f(2020)=0‎ C.点(1,0)是函数y=f(x)图像的一个对称中心 D.f(x)在[-2.2]上有4个零点 第Ⅱ卷(共90分)‎ 三、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)‎ ‎13,曲线在(0,f (0))处的切线方程为________‎ ‎14.在普通高中新课程改革中,某地实施"3+ 1+2”选课方案,该方案中“3"指的是语文、数学、英语为3个必选科目,“1"指的是从物理、历史2门学科中任选1门,"2"指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门,假设每门学科被选中的可能性相等,则共有________种选科组合方式.‎ ‎15.已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,且a+1),且,则a的值为________‎ ‎16.已知函数,若对任意,存在,满足 ,则实数m的取值范围为________‎ 四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 已知展开式的前三项的二项式系数之和为16.‎ ‎(1)求n的值:‎ ‎(2)复数z满足 (i为虚数单位),求z.‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知在x=-1时有极值0.‎ ‎(1)求常数a,b的值;‎ ‎(2)求f(x)在区间[-4,0]上的最值.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,某大型企业组织员工进行爱心捐款活动.原则上以自愿为基础,每人捐款不超过300元,捐款活动负责人统计全体员工数据后,随机抽取的10名员工的捐款数额如下表:‎ ‎(1)若从这10名员工中随机选取2人,则选取的人中捐款恰有一人高于200元,一人低于200元的概率;‎ ‎(2)若从这10名员工中任意选取4人,记选到的4人中捐款数额大于200元的人数为X,求X的分布列和数学期望.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ ‎“十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标,打响了精准扶贫的攻坚战,为完成脱贫任务,某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工.已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元,每生产1千件需另投入5.4万元,设该公司一月内生产该型号医疗器械 x 千件且能全部销售完,每千件的销售收入为g(x)万元,已知.‎ ‎(1)请写出月利润y(万元)关于月产量x(千件)的函数解析式;‎ ‎(2)月产量为多少干件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大?并求出最大月利润.‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况,对近五年的报考人数进行了统计,得到如下统计数据:‎ ‎(1)经分析,y与x存在显著的线性相关性,求y关于x 的线性回归方程并预测2020年(按x=6计算)的报考人数;‎ ‎(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布 ,根据往年统计数据,,录取方案:总分在400分以上的直接录取,总分在[385,400]之间的进入面试环节,录取其中的80% ,低于385分的不予录取,请预测2020年该专业录取的大约人数(最后结果四舍五入,保留整数).‎ 参考公式和数据:‎ 若随机变量 ,则,‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 已知函数,其中m>0.‎ ‎(1)讨论函数f(x)的单调区间;‎ ‎(2)若函数f(x)有两个极值点, 且,是否存在实数a使得恒成立,如果存在请求出实数a的取值范围,如果不存在请说明理由.‎
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