高考数学复习课时提能演练(四) 2_1

高考数学复习课时提能演练(四) 2_1

‎ ‎ 课时提能演练(四)‎ ‎(45分钟 100分)‎ 一、选择题(每小题6分，共36分)‎ ‎1.(2011·广东高考)函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( )‎ ‎(A)(-∞,1) (B)(1,+∞)‎ ‎(C)(-1,1)∪(1,+∞) (D)(-∞,+∞)‎ ‎2.若集合M={y|y=2x,x∈R}，P={x|y= }，则M∩P=( )‎ ‎(A)(1,+∞) (B)［1,+∞)‎ ‎(C)(0,+∞) (D)［0,+∞)‎ ‎3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f())=( )‎ ‎(A)- (B)‎ ‎(C)- (D)‎ ‎4.（预测题）已知函数f(x)=，则f(2 013)=( )‎ ‎(A)2 010 (B)2 011‎ ‎(C)2 012 (D)2 013‎ ‎5.（2012·厦门模拟）设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为（ ）‎ ‎6.(2012·三明模拟)函数y=的值域为( )‎ ‎(A)(-,+∞) (B)(-∞,0］‎ ‎(C)(-∞,- ) (D)(-2,0］‎ 二、填空题(每小题6分，共18分)‎ ‎7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)= f(x)的定义域是______.‎ ‎8.(2012· 皖南八校联考)对于实数x,y，定义运算x*y=，已知1*2=4，-1*1=2，则下列运算结果为3的序号为______．(填写所有正确结果的序号)‎ ‎①* ②-*‎ ‎③-3*2 ④3*(-2)‎ ‎9.（2012·福州模拟）函数的定义域是________.‎ 三、解答题(每小题15分，共30分)‎ ‎10.(易错题)设x≥0时，f(x)=2;x＜0时，f(x)=1，又规定：g(x)= ‎ ‎(x＞0)，试写出y=g(x)的解析式，并画出其图象.‎ ‎11.(2012·深圳模拟)已知f(x)=x2-1，g(x)=.‎ ‎(1)求f(g(2))和g(f(2))的值;‎ ‎(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.‎ ‎【探究创新】‎ ‎(16分)如果对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y)，且f(1)=2,‎ ‎(1)求f(2),f(3),f(4)的值.‎ ‎(2)求的值.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选C.要使函数有意义，当且仅当，解得x>-1且x≠1，从而定义域为(-1,1)∪(1,+∞)，故选C.‎ ‎2.【解析】选B.因为M={y|y＞0}=(0,+∞),‎ P={x|x-1≥0}={x|x≥1}=［1,+∞),‎ ‎∴M∩P=［1,+∞).‎ ‎3.【解析】选 B.由图象知，当-1＜x＜0时，f(x)=x+1,‎ 当0＜x＜1时，f(x)=x-1,‎ ‎∴f(x)=∴f()=-1=-,‎ ‎∴f(f())=f(-)=-+1=.‎ ‎4.【解析】选C.由已知得f(0)=f(0-1)+1=f(-1)+1=-1-1+1=-1,‎ f(1)=f(0)+1=0,‎ f(2)=f(1)+1=1,‎ f(3)=f(2)+1=2,‎ ‎…‎ f(2 013)=f(2 012)+1=2 011+1=2 012.‎ ‎5.【解析】选D.注意本题中选择项的横坐标为小王从出发到返回原地所用的时间，纵坐标是经过的路程，故选D.‎ ‎6.【解析】选D.∵x≤2，∴x-1≤1得0＜2x-1≤2,‎ ‎∴-2＜2x-1-2≤0‎ 同理：x＞2得-2＜21-x-2＜-.‎ 综上可得-2＜y≤0.‎ ‎【变式备选】设函数g(x)=x2-2(x∈R)，f(x)=则f(x)的值域是( )‎ ‎(A)［-,0］∪(1,+∞) (B)［0,+∞)‎ ‎(C)［-,+∞) (D)［-,0］∪(2,+∞)‎ ‎【解析】选D.由x＜g(x)得x＜x2-2,‎ ‎∴x＜-1或x＞2;‎ 由x≥g(x)得x≥x2-2,∴-1≤x≤2,‎ ‎∴f(x)= ‎ 即f(x)= 当x＜-1时，f(x)＞2;‎ 当x＞2时，f(x)＞8.‎ ‎∴当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时，‎ 函数的值域为(2,+∞).‎ 当-1≤x≤2时，-≤f(x)≤0.‎ ‎∴当x∈［-1,2］时，函数的值域为［-,0］.‎ 综上可知，f(x)的值域为［-,0］∪(2,+∞).‎ ‎7.【解析】要使函数有意义，须f(x)＞0，由f(x)的图象可知,‎ 当x∈(2,8］时，f(x)＞0.‎ 答案：(2,8］‎ ‎8.【解析】∵1*2=a+2=4,-1*1=-1+b=2,得a=2,b=3.‎ ‎∴x*y=‎ ‎∴①*=2+=3‎ ‎②-*=-+3=2‎ ‎③-3*2=-3+3×2=3‎ ‎④3*(-2)＝3+3×(-2)=-3.‎ 答案：①③‎ ‎9.【解析】要使函数有意义，必须解得1≤x<2或2

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