基本算法语句-条件语句教案3

基本算法语句-条件语句教案3

‎ ‎ ‎“条件语句”教学的设计 南京师范大学附属中学 张跃红 我说课的内容是“用图形计算器辅助‘条件语句’教学的设计”，这是高中数学必修三中第一章“算法”里的“条件语句”一课的教学设计．我将从五个方面汇报我对这节课的理解和设计． ‎ 一、教材分析 ‎ 1．教学内容的地位和作用 ‎“算法语句”是继“程序框图”之后学习的内容，是解决某一个（或一类）问题的算法的程序实现．在本课之前，已经学习过体现顺序结构的赋值语句、输入、输出语句，“条件语句”是相应于条件结构的算法语句．‎ 学习算法的目的，“就是体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力”．这是因为，随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．‎ ‎ 《普通高中数学课程标准（实验）》要求学生“经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．”‎ ‎ 2．教学的重点和难点 ‎ 教学重点是，体验条件语句的结构特征，理解条件语句．‎ 教学难点是，条件语句的语法结构．‎ 体会算法思想，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力也是教学重点之一．‎ 二、目标分析 ‎1．知识目标 知识目标是，理解基本算法语句——条件语句．‎ ‎ 条件语句的一般形式是：‎ If A Then ‎ B ‎ Else ‎ C ‎ EndIf ‎ ‎2．能力目标 通过条件语句的学习，了解条件语句在解决问题中的应用，体验算法思想，发展有条理的思考与表达的能力，增强利用现代信息工具解决实际问题的能力．‎ ‎3．情感目标 通过信息技术工具的使用，激发学习兴趣；通过合作交流，培养团结协作的精神．‎ 6‎ ‎ ‎ 三、教法分析 学生已经学习了各种算法结构．从解决问题的算法分析及绘制的程序框图来看，条件结构不同于前面学习过的顺序结构．在顺序结构中只要使用赋值语句、输入语句和输出语句，一步一步按顺序执行就可以了．而条件结构的特点是，有一个判断的过程，满足条件就执行某一种操作，否则执行另一种操作．表达条件结构的算法语句是条件语句．‎ 在教学中要注重采用螺旋上升、渐次递进的方式，让学生感受到学习新知识的必要性，从而激起求知欲．‎ 根据本节课的教学内容、学生接受能力及学校的条件，我采取教师引导下的学生主动探究的方法组织教学．学生2-4人一个小组，人手一台CASIO-ClassPad330图形计算器，在学生自主探索的基础上，组内相互合作，然后汇报展示．‎ 实践证明，采用这种教学形式充分调动了学生的积极性，收到了很好的教学效果．‎ 四、教学过程 这堂课大致分成5个环节：1．创设情境 形成问题；2．建构新知 解决问题；3．探幽入微 深化理解；4．追踪成果 深入探究；5．归纳小结 启发创新．‎ 具体过程如下：‎ ‎1．创设情境 形成问题 ‎【问题1】南京地区家庭固定电话收费标准为：不超过3分钟收取话费0.2元；超过3分钟，超过部分每分钟加收0.11元(不足1分钟按1分钟计)．请设计算法，并画出程序框图．‎ 设计意图：数学教学应当从问题开始，教师首先创设一个问题情境，提出【问题1】．要求设计算法、画程序框图.以实际应用问题作为情境，可以使学生体会数学的应用价值，感受学习数学新知识的必要性．‎ 活动：学生设计算法，画出程序框图.教师随机选出两名学生板演.‎ 阶段小结：通过设置算法，画出程序框图，分析结构特征.‎ ‎ 在最初的教学设计中，我并未打算让学生进行板演，只是想用投影仪展示学生的成果．但是，后来考虑到本课的下一环节要着重探讨和概括此问题框图的结构特征，让学生板演不但能发现存在的问题，同时还会给学生留下深刻的印象.‎ ‎2．建构新知 解决问题 ‎(1)探讨条件结构的结构特点 设计意图：着重探讨和概括所设计的程序框图的结构特征，明确条件结构的特点．‎ 活动：以学生设计的程序框图作为议题，共同讨论.讨论中主要引导学生发现和概括条件结构程序框图的特点，并与前面学习过的顺序结构进行比较.‎ 阶段小结：条件结构的特点是有一个判断的过程，如果满足条件就执行某种操作，否则执行其他操作．执行到哪一步，需要根据条件作出选择.这是条件结构的根本特点．‎ ‎(2)运用条件语句 设计意图：引导学生用算法语言描述条件结构程序.‎ 活动：编写程序.表示条件结构的语句是条件语句.一般格式为：(板书)‎ 6‎ ‎ ‎ If A Then ‎ B ‎ Else ‎ C ‎ EndIf ‎ 如果条件A得到满足，‎ 则执行B所指出的操作，‎ 否则，‎ 6‎ ‎ ‎ 执行C所指出的操作．‎ 6‎ ‎ ‎ ‎(3)解决【问题1】‎ 设计意图：让学生编写问题的算法语句，并赋值运算.使学生尝到成功的喜悦．‎ 活动：学生根据所设计的问题算法框图，编写条件语句，利用计算器输入算法程序.结合已学习过赋值、输入、输出语句，根据这个程序，输入通话时间（精确到分钟），计算出应缴话费，并输出结果． ‎ Input n If n≤3 ‎ Then ‎ 0.2→m Else ‎ 0.2+0.11(n-3)→m EndIf Print m ‎ ‎3．探幽入微 深化理解 活动：同桌同学互出一道题．要求使用条件语句，然后再根据输入值，计算并输出结果．‎ 设计意图：让学生自编含条件结构的问题，可以帮助他们更深刻地理解含条件结构的特征以及算法的本质.‎ ‎ 从实践看，学生们提出了许多精彩的问题．有乘车买票、批发苹果、领取校服、小区物业费收取，等等，大多与实际问题相联系．学生的学习热情很高，也展示出他们的聪明才智．‎ 阶段小结：理解含条件结构问题中的逻辑关系，学会设置条件，感悟算法思想．‎ 学生提出的问题大多只有一次判断.‎ 有一个学生提出的问题是：已知函数y=，编制程序，根据输入的自变量的值，计算并输出函数值.‎ 在原教学设计中，我本打算先提出【问题⑵】：“写出解方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的一个算法，画出程序框图，并编制程序”，然后再提出“去掉a≠0的限制，添加b≠0的约束，问题又怎样解决”的“问题串”，企图通过“变式”发展学生的思维.但是，这样做又出现了另一个问题，学生对为什么“去掉a≠0，又添加b≠0的约束”，感到莫名其妙，我也觉得学生被我“套”住了.‎ 如果按原先的这个设计，教学可以完全按部就班地沿着我预设的轨道进行.但是学生提出的这个问题，给我尝试生成教学带来很好的机遇.学生所提出的是一个涉及多重条件结构问题，与我原先的上述设计异曲同工，而这是课堂上学生自己随机生成的问题，利用学生的问题，达到既定的教学目标，可以更加贴近学生的思想实际，比把学生的活动限制在我的预设框架里更有利于学生的思维发展.于是我放弃原先的设计，在与学生共同探讨了学生提出的这个问题的特点后，跳过【问题⑵】、【问题⑶】，顺势提出下列设计多重条件结构的问题——【问题2】.(这原打算做课后思考题的)‎ ‎ 4．追踪成果 深入探究 ‎ 【问题2】写出解方程ax2+bx+c=0的一个算法，画出程序框图，并编制程序.‎ 6‎ ‎ ‎ 设计意图：放手让学生尝试着去做．若有困难可以自我添加限制条件，体现内容的选择性，要求的层次性．‎ ‎ 【问题2】涉及条件结构嵌套.首先要考虑a是否为0.如果a≠0，又需要判断根的判别式△与0的大小关系；如果a=0时，需要判断b是否为0，而如果b=0时，又需要考虑c是否为0.‎ 我特别强调了，要画出程序框图，明确逻辑关系(条件关系).‎ Y N 输出x N 输出“方程无实数根”‎ 结束 输出x1,x2‎ Y 开始 输入a,b,c a=0‎ N ‎△←b2-4ac ‎△<0‎ Y Y N b=0‎ c=0‎ 输出x为 任意实数 输出无解 活动：学生板演，画出的程序框图如下：‎ ‎ 为了减轻学生程序编制的负担，增加对学习内容的选择性，同时也满足不同层次学生的学习要求，我提出：你可以适当增加限制条件，减少嵌套. ‎ 学生各自开始了自己的尝试．‎ 有的学生提出限制c≠0，减少了一次嵌套；‎ 有的学生提出限制b≠0，算法语句也简单了；‎ 还有提出如果限制a≠0，那就只要判断根的判别式△与0的大小关系就行，更简单了．‎ 阶段小结：实践证明，这些十七、八岁的学生好胜、好强，大多不愿增加限制条件，表现出挑战自我的信心和勇气．在小组汇报时，同学们个个跃跃欲试，积极参与，都想汇报没有限制条件的解方程的程序． ‎ 从实际教学过程看，改变逐渐追加限制条件的教学设计的尝试是成功的尝试.牵着学生的鼻子走，不如把提出限制条件的权利交给学生，让学生有机会提出问题、发现问题．反思我自己，只想到自己一次一次的提出问题，却很少让学生有机会自己发现问题、提出问题、研究问题.原来预设的一个仅仅局限于解题的过程，就生成为学生提出问题、探究问题的过程.重新设计后，学生边“做”边“想”，在发展学生的思维能力方面产生预想不到的效果．这样一来，学生对条件结构的认识更加清晰深刻了，开始走向收放自如、“随心所欲”的境界．‎ ‎【问题2】的程序如下（CASIO-ClassPad330）：‎ 6‎ ‎ ‎ Input a Input b Input c If a=0‎ Then ‎ If b=0‎ ‎ Then ‎ If c=0 ‎ ‎ Then ‎ Print "Yi qie shi shu." （一切实数）‎ ‎ Else ‎ Print "Wu jie!" （无实根）‎ ‎ IfEnd ‎ Else ‎ Print －c/b ‎ IfEnd Else ‎ b^2－4×a×cm ‎ If m≥0‎ ‎ Then ‎ Print （－b+）/（2×a）‎ ‎ Print （－b－）/（2×a）‎ ‎ Else ‎ Print "Wu shi gen!" （无实根）‎ ‎ IfEnd IfEnd ‎5．归纳小结 启发创新 设计意图：重点突出结构，突出算法；通过程序编制的经验交流，让学生谈感受、体验．概括出，含有条件结构的问题有一个条件判断的过程，根据条件判断，才能确定执行何种操作；相应的算法语句的构成特征.‎ 活动：学生在总结程序编制的经验时谈到，编制程序时要先画好框图、分清层次；编制程序时用缩进的方法呈现嵌套结构；编写时应该先写出完整结构（例如If Then Else EndIf ），然后再填入嵌套结构（也是一个完整结构），等等．这说明，他们在程序编制过程中已经在不断反思，这具有元认知特点．‎ 课后作业：设置一个含有嵌套结构的问题，画出程序框图，编制相应的程序，准备交流．‎ ‎ 让学生进一步体验条件结构及条件语句的特征．同时，引导学生把学习的知识与实际问题结合起来，发展应用意识．‎ 五、两点体会 ‎1．对教学内容的认识 ‎ ‎“算法语句”是“新课标”的新增内容．虽然这部分内容不太便于高考考查，但是，它的学习却有利于培养学生的逻辑思维能力． 因此，我们应该认真地组织教学，让学生“‎ 6‎ ‎ ‎ 体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力”． ‎ ‎2．现代信息技术的使用 这节课是数学课．但图形计算器起到了很好的辅助作用．程序框图提供了一个解决问题的设计思路，是否可行、可靠？需要把算法相应的程序语句输入到计算器上来验证．仅仅画出程序框图，写出算法语句，没有经过验证，仍然有点“纸上谈兵”，对程序框图的可行性缺少验证，也缺乏真实感的信任．‎ 由于有了计算器的支持，不仅能在课堂上很快进行各种赋值计算，验证所设计的算法，而且便于学生实时的讨论与修改，从而帮助学生更好地把握算法结构的特征，增强对算法结构的了解，加深了对算法的体验，提高了课堂教学效果．‎ 由于有了图形计算器的支持，学生的学习方式改变了，学生的兴趣浓、积极性高，参与度高，效果明显增强了．他们可以方便地在“做”中学，既是对自己设计的算法进行验证，并能及时解决复杂的计算问题.正如陆游所说“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，更好地体现了学习的本质．‎ 6‎