2020版高中数学 第二章 2.1.2 离散型随机变量的分布列(一)

2020版高中数学 第二章 2.1.2 离散型随机变量的分布列(一)

‎2.1.2　‎离散型随机变量的分布列(一)‎ 学习目标　1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.2.了解分布列对于刻画随机现象的重要性.3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质．‎ 知识点　离散型随机变量的分布列 思考　掷一枚骰子，所得点数为X，则X可取哪些数字？X取不同的值时，其概率分别是多少？你能用表格表示X与P的对应关系吗？‎ 答案　(1)x＝1,2,3,4,5,6，概率均为.‎ ‎(2)X与P的对应关系为 X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ P 梳理　(1)离散型随机变量的分布列的概念 一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：‎ X x1‎ x2‎ ‎…‎ xi ‎…‎ xn P p1‎ p2‎ ‎…‎ pi ‎…‎ pn 17‎ 此表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．‎ ‎(2)离散型随机变量的分布列的性质 ‎①pi≥0，i＝1,2,3，…，n；②＝1.‎ ‎1．在离散型随机变量分布列中每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．(　×　)‎ ‎2．在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积．(　×　)‎ ‎3．在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1.(　√　)‎ 17‎ 类型一　离散型随机变量分布列的性质 例1　设随机变量X的分布列为P＝ak(k＝1,2,3,4,5)．‎ ‎(1)求常数a的值；‎ ‎(2)求P；‎ ‎(3)求P.‎ 考点　离散型随机变量分布列的性质及应用 题点　根据分布列的性质求概率 解　(1)由a＋‎2a＋‎3a＋‎4a＋‎5a＝1，得a＝.‎ ‎(2)∵P＝k(k＝1,2,3,4,5)，‎ ‎∴P＝P＋P＋P(X＝1)＝＋＋＝.‎ ‎(3)当

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