高二数学下期末考试试题理5

高二数学下期末考试试题理5

‎【2019最新】精选高二数学下期末考试试题理5‎ 高二理科数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 复数（是虚数单位），则复数的虚部为(　 )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知向量, 且，则(　 )‎ A.　 B. 　C.　 D. ‎ ‎4．已知满足约束条件，则的最小值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5.如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中,，），那么12时温度的近似值（精确到）是 (　 )‎ A. B. C. D.‎ ‎6．甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店．某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店．事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是( )‎ A．甲做微商 B．乙做淘宝店 C．丙做微商 D．甲做实体店 ‎7.函数的大致图像是(   )‎ ‎ A B C D ‎8．执行如下图所示的程序框图，则输出的的值为( )　‎ A． ‎ B． ‎ C . D．‎ 9． 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10.函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎11．在三棱柱中，已知底面，，且，若，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 圆O：上到直线l：的距离等于1的点恰好有4个，则a的取值范围为(　 )‎ 3 / 3‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 双曲线的渐近线方程为      ‎ ‎14. 已知,则       ‎ ‎15.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是　 　．‎ ‎16.中，，为边上的一点，，，，则 ．‎ 三．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎（一）必考题：共60分。‎ ‎17．已知等差数列的公差不为零，＝25，且成等比数列．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎(2)求的值.‎ ‎18. 如图,在四棱锥中,  , ,平面 平面 , 为等腰直角三角形, ， ‎ ‎（1）证明: 为直角三角形； ‎ ‎（2） 若三棱锥的体积为,求二面角P-BC-A的余弦值. ‎ ‎19． 某班级50名学生的考试分数分布在区间[50，100]内，设分数的分布频率是，且 ‎ （1）求实数的值；‎ ‎ （2）估算班级的考试平均分数；‎ ‎ （3）考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在[50，60内的成绩记为1分，考试分数在[60，70内的成绩记为2分，考试分数在[70，80内的成绩记为3分，考试分数在[90，100内的成绩记为5分. 用分层抽样的方法，在50名学生中选取成绩为1分，2分及3分中随机抽取6人，再从这6人中抽出2人，如果抽出的2人成绩之和为X，试求随机变量X的分布列和数学期望。‎ ‎20. 已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的最大值．‎ ‎21．已知．‎ ‎(1)若函数在R上单调递增，求实数的取值范围；‎ ‎(2)若，证明：当时，．‎ 参考数据：，．‎ (二) 选考题：共10分。‎ ‎22.选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.‎ 3 / 3‎ ‎（Ⅰ）求直线和曲线的普通方程；‎ ‎（Ⅱ）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求.‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）当时，解不等式；‎ ‎（Ⅱ）若不等式的解集包含，求实数的取值范围.‎ 3 / 3‎