广西贵港市覃塘高级中学2019-2020学年高一3月月考数学试题

广西贵港市覃塘高级中学2019-2020学年高一3月月考数学试题

‎2020年春季期高一3月线上考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ 1、 在中，若，，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 2、 在等比数列中，首项=27，公比为，则数列前4项和=( )‎ A. B. C. D. 40‎ ‎3、在等差数列中，若，，则 （ ）‎ A.40 B‎.70 C.80 D.90‎ ‎4、 已知数列满足，且，则数列是（ ）‎ A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 ‎5、在中，内角所对应的边分别是，若，则的面积是（ ）‎ A.3 B. C. D. ‎ A B C ‎6、如图，设A，B两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量AC的距离为‎50m，，，则可以计算A,B两点间的距离是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、数列的通项公式为，若的前n项和为9，则n的值为（ ）‎ A.576 B‎.99 C.624 D.625‎ ‎8、在中，内角所对应的边分别是，，若，则A=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、公比为3的等比数列的各项都是正数，且，则的值为（ ）‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎10、设数列的前n项和为，点均在函数的图像上，则（ ）‎ A.-2015 B.‎-2016 ‎ C.-2017 D-2018‎ ‎11、在中，内角所对应的边分别是，，则角B=（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、某产品成本不断下降，若每隔三年价格要降低20％，现在价格是1000元，则9年后的价格是（ ）‎ A.270 B‎.510 C.202.5 D.512‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎4‎ ‎4‎ C B A ‎13、如图所示，，则A、B两点的距离是 ‎ ‎14、在等差数列中，若，则= ‎ ‎15、在中，内角所对应的边分别是，若A:B:C=3:4:5，则= ‎ ‎16、已知数列中，，（），则 ‎ 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每题为12分，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17、 （1）等比数列中，，，求.‎ ‎ （2）在中，已知，求的面积 ‎18、 已知数列的前n项和为，若，求通项公式.‎ ‎19、在中，内角所对应的边分别是.‎ ‎ （1）若，且，求的值.‎ ‎（2）已知，且，试判断的形状.‎ ‎20、已知是等差数列，，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求的前n项和的最大值.‎ ‎21、某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东的方向上，求 ‎（1）A、D间的距离；‎ ‎（2）C、D间的距离.‎ ‎22、在数列中，，.‎ ‎（1）设，证明数列是等差数列；‎ ‎（2）求的前n项和 ‎2020年春季期高一3月线上考试数学答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D B D B A B C C D A D ‎13、 14、120 15、 16、‎ ‎17、 解析：（1）由题意得 ‎ 解得 ‎ ‎ 或 ‎（2）由正弦定理得 ‎ 解得 ‎ 角C有2个解，‎ ‎（1）当时，，‎ ‎ （2）当时，，‎ 故 ‎18、解析：当时，，‎ ‎ 当时，，‎ ‎ 数列是， 的等比数列 ‎19、解析：（1）由得 ‎ 由正弦定理得 ‎（2）由正弦定理得, ‎ ‎ 由得 ‎ ‎ 又 ‎ ‎ ‎ =‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 是等边三角形 ‎20、解析：由题意得 ‎ （1）‎ ‎ (2)由知数列是递减数列 ‎ 所以令，解得且 ‎ ‎ C B D A ‎21、解析：如图，,,‎ AB=,AC=‎ ‎（1）在中，‎ 由正弦定理得 ‎=36海里 ‎（2）在中，由余弦定理得 ‎ = ‎ ‎ = ‎ 海里 ‎22、证明：（1）将两边同除以，得 ‎ 即，‎ 所以是，d=1的等差数列 解（2），即 ‎ ①‎ ‎ ②‎ ①-②得 解得