人教A数学必修一集合的基本运算

人教A数学必修一集合的基本运算

河北省容城中学高中数学《‎1.1.3‎ 集合的基本运算》教案 新人教A版必修1‎ 一. 教学目标：‎ ‎ 1. 知识与技能 ‎ (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.‎ ‎ (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.‎ ‎ (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.‎ ‎2. 过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.‎ ‎3.情感.态度与价值观 ‎ (1)进一步树立数形结合的思想.‎ ‎ (2)进一步体会类比的作用.‎ ‎ (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.‎ 二.教学重点.难点 ‎ 重点：交集与并集，全集与补集的概念.‎ ‎ 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．‎ 三.学法与教学用具 ‎ 1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.‎ ‎ 2.教学用具：投影仪.‎ 四. 教学思路 ‎(一)创设情景，揭示课题 ‎ 问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?‎ ‎ 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?‎ ‎ (1)‎ ‎(2)‎ 引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。‎ ‎ (二)研探新知 ‎ l.并集 ‎ —般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.‎ ‎ 记作：A∪B.‎ ‎ 读作：A并B.‎ ‎ 其含义用符号表示为：‎ 用Venn图表示如下：‎ 请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系.‎ 练习.检查和反馈 ‎ (1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.‎ ‎ (2)设集合A ‎ 让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：‎ ‎ （1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.‎ ‎ (2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.‎ ‎ 2.交集 ‎ （1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？‎ 请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？‎ ‎①‎ ‎②B={|是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={|是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}.‎ 教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；‎ 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.‎ 记作：A∩B.‎ 读作：A交B 其含义用符号表示为：‎ 接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.‎ ‎（2）练习.检查和反馈 ‎①设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系.‎ ‎②学校里开运动会，设A={|是参加一百米跑的同学}，B={|是参加二百米跑的同学}，C={|是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B与A∩C的含义.‎ 学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.‎ ‎（三）学生自主学习，阅读理解 ‎1．教师引导学生阅读教材第11～12页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：‎ ‎（1）什么叫全集？‎ ‎（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？‎ ‎（3）已知集合.‎ ‎（4）设S={|是至少有一组对边平行的四边形}，A={|是平行四边形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求.‎ 在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.‎ ‎（四）归纳整理，整体认识 ‎1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？‎ ‎2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？‎ ‎（五）作业 ‎1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？‎ ‎2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义.‎ ‎3．书面作业：教材第14页习题‎1.1A组第7题和B组第4题.‎