浙江省2014届理科数学复习试题选编24：不等式的性质与均值不等式（教师版）

浙江省2014届理科数学复习试题选编24：不等式的性质与均值不等式（教师版）

浙江省2014届理科数学复习试题选编24：不等式的性质与均值不等式 一、选择题 ‎1 ．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）若实数a,b,c满足,则下列关系中不可能成立的是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎2 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）设实数满足且,那么的取值范围是 （　　）‎ A．且 B．且 C．且D．且 ‎【答案】C解: ‎ ‎ ‎ ‎3 ．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）下列命题中的真命题是 （　　）‎ A．若,则 B．若则 ‎ C．若则 D．若则 ‎【答案】D ‎ ‎4 ．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知,,,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎5 ．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）已知, 若,则与的大小关系为 （　　）‎ A．> B．= C．< D．不能确定 ‎【答案】A ‎ ‎6 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知,为实数,且,则下列命题错误的是 （　　）‎ A．若,,则 B．若,则, ‎ C．若,则 D．若,则 ‎【答案】C ‎ ‎7 ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）设.‎ ‎,则,当且仅当时,上式取等号,利用以上结论,可以得到函数的最小值为 （　　）‎ A．169 B．‎121 ‎C．25 D．16‎ ‎【答案】C ‎ ‎8 ．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知则的最小值是 （　　）‎ A． B． C．2 D．1‎ ‎【答案】A ‎ ‎9 ．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知,则下列命题正确的是 （　　）‎ A．若则. B．若,则 ‎ C．若,则 D若,则 ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎10．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）若正数满足,则的最小值为________.‎ ‎【答案】解:由题意:, ‎ ‎ ‎ ‎11．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数,若,且,则的取值范围是____________ .‎ ‎【答案】 ‎ ‎12．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）若不等式>0对于满足条件>>的实数、、恒成立,则实数的 取值范围是_______.‎ ‎【答案】(-∞,4) ‎ ‎13．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）已知实数,且,那么的最大值为______‎ ‎【答案】 ‎ ‎14．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）若正数满足,则的最大值为__________.‎ ‎【答案】 ‎ ‎15．（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）已知函数,若,且,则的取值范围为____.‎ ‎【答案】 ‎ ‎16．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知则的最小值是______.‎ ‎【答案】 ‎ ‎17．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版） ）已知,且对于任意,若是直角三角形的三条边长,且也能成为三角形的三条边长,那么的最小值为______.‎ ‎【答案】 ‎ ‎18．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版） ）定义区间的长度均为已知实数 则满足不等式的构成的区间长度之和为______________.‎ ‎【答案】 ‎ ‎19．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知正实数满足,且恒成立,则的最大值是________.‎ ‎【答案】 ‎ ‎20．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）设,若时,不等式恒成立,则的取值范围是______.‎ ‎【答案】答案[4,5] 解法一:等价于,所以.对于(1)即,即因为对于n恒成立,所以所以.同理由(2)也得.综合得:. ‎ 解法二:原式有意义所以,设,均为增函数.欲使时,同号,只需两函数图像和x轴交点间的距离不超过1,即解得,检验两个端点符合题意,所以. ‎