2019届高考数学（文）备战冲刺预测卷8（八）

2019届高考数学（文）备战冲刺预测卷8（八）

备战冲刺预测卷（八）‎ ‎1、设是虚数单位,若复数,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、设集合,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、已知定义在上的函数在上是减函数,若是奇函数,且,则不等式的解集是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、已知实数 (且),,则“”的充要条件为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、在等比数列中,若,则等于(    )‎ A.4          B.8          C.16         D.32‎ ‎6、阅读程序框图,运行相应程序,则输出的值为(   )‎ A.3          B.4          C.5          D.6‎ ‎7、已知实数的最小值为,的最小值为则实数的值为(   )‎ A.1          B.2          C.4          D.8‎ ‎8、已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、已知实数、是利用计算机产生之间的均匀随机数,设事件,则事件发生的概率为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、△中,角所对的边分别为,若,且△的面积为,则 (   )‎ A. B. C. , D. ,‎ ‎12、若函数满足,则 (   )‎ A.-1         B.-2         C.2          D.0‎ ‎13、已知在等腰直角中, ,若,则等于__________‎ ‎14、若,则的最小值是__________.‎ ‎15、若直线与圆相交于两点,则__________.‎ ‎16、下列命题:‎ ‎①函数的单调减区间为;‎ ‎②函数图象的一个对称中心为;‎ ‎③已知,则在方向上的投影为;‎ ‎④若方程在区间上有两个不同的实数解,则 其中正确命题的序号为__________‎ ‎17、已知在等比数列中，，且成等差数列.‎ ‎1.求数列的通项公式；‎ ‎2.若数列满足：，求数列的前项和. ‎ ‎18、如图,在三棱柱中, 平面,为正三角形, ,为的中点 ‎1.求证:平面平面 ‎2.求三棱锥的体积 ‎19、某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名,抽到第二批次中女职工的概率是0.16.‎ 第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 ‎196‎ x y 男教职工 ‎204‎ ‎156‎ z ‎1.求x的值; 2.现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名? 3.已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.‎ ‎20、已知椭圆过点且长轴长等于. 1.求椭圆的方程, 2. 是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.‎ ‎21、设函数,且为的极值点.‎ ‎1.若为的极大值点,求的单调区间(用表示);‎ ‎2.若恰有两解,求实数的取值范围.‎ ‎22、在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (其中为参数),曲线,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系 ‎1.求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程 ‎2.若射线与曲线分别交于两点,求 ‎23、[选修4—5:不等式选讲]‎ 已知函数.‎ ‎1.若,求不等式的解集;‎ ‎2.若函数的最小值为3,求实数a的值.‎ 答案 ‎1.C 解析： ‎ ‎2.D ‎3.C 解析：由是把函数向右平移个单位得到的,且,‎ 结合函数的图象可知,当或时, .故选:C.‎ ‎4.C 解析：由知, ‎ 当时, ;‎ 当时, ,‎ 故""的充要条件为"".‎ 故选C.‎ ‎5.C 解析：根据等比数列的性质知.故选C.‎ ‎6.B ‎7.B ‎8.B 解析：由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体截去三棱锥和三棱锥后的剩余部分．‎ 其表面为六个腰长为1的等腰直角三角形和两个边长为的等边三角形，‎ 所以其表面积为．‎ 故选B．‎ ‎9.A 解析：如图所示, 、表示图中的单位正方形,满足题意的点位于阴影部分之内,利用几何概型计算公式可得.‎ ‎10.C 解析：双曲线方程化为,∴,,∴,,所以右焦点为. 点评:本题主要考查双曲线的基本性质.在求双曲线的焦点时,一定要先判断出焦点所在位置,在下结论,以免出错.‎ ‎11.A ‎12.B 解析：, 所以,故选B ‎13.-2‎ ‎14.‎ 解析：由,得,且,∴,由,得.∴ (当且仅当时取等号),即的最小值为.‎ ‎15.‎ ‎16.①②③④‎ ‎17.1.设等比数列的公比为 成等差数列 ‎2. ‎ 解析： ‎ ‎18.1.证明:因为底面,所以,‎ 因为底面正三角形, 是的中点,所以,‎ 因为,所以平面,‎ 因为平面平面,所以平面平面 2.由知中, ,,‎ 所以,‎ 所以 ‎19.1.由,解得 2.三批次的人数为,设应在第三批次中抽取名,则,解得。‎ ‎∴应在第三批次中抽取名. 3.设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为,第三批次女教职工和男教职工数记为数对,‎ 由2知,‎ 则基本事件总数有:,共个,‎ 而事件包含的基本事件有:共个,‎ ‎∴。‎ 解析：考点:1.分层抽样方法;2.用样本的数字特征估计总体的数字特征;3.等可能事件的概率 ‎20.1.(1)由题意,椭圆的长轴长,得, 因为点在椭圆上,所以得, 所以椭圆的方程为 ‎. 2.由直线与圆相切,得,即, 设,由消去,整理得 由题意可知圆在椭圆内,所以直线必与椭圆相交,所以. 所以 因为,所以. 又因为,所以,得的值为.‎ ‎21.1. 的单调递增区间为;单调递减区间为. 2. ‎ ‎22.1.解:由得 ‎ ‎ 所以曲线的普通方程为 ‎ ‎ 把,代入 ‎ ‎ 得到 ‎ ‎ 化简得到曲线的极坐标方程为 2.依题意可设,‎ ‎ ‎ 曲线的极坐标方程为.‎ ‎ ‎ 将代入的极坐标方程得,解得.‎ ‎ ‎ 将代入的极坐标方程得 ‎ ‎ 所以 ‎23.1.若,,‎ 当时, ,即,∴;‎ 当时, ,即,此时x无解;‎ 当时, ,即,∴.‎ 综上所述,不等式的解集为.‎ ‎2.当时最小值为0,不符合题意;‎ 当时,,∴,此时;‎ 当时,,∴,此时.‎ 综上所述,或. ‎