2018-2019学年西藏拉萨片八校高一下学期期末联考数学试卷

2018-2019学年西藏拉萨片八校高一下学期期末联考数学试卷

‎2018－2019学年第二学期拉萨片区高中八校期末联考 高一年级数学试卷 注意事项：‎ ‎1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。‎ ‎2、作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在试卷上无效。‎ ‎3、试卷共150分，考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷(60分)‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.sin480°等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知＝(x，3)，＝(－1，1)，且⊥，则实数x等于( )‎ A.－1 B.－9 C.3 D.9‎ ‎3.读下面的程序框图，若输入的值为－5，则输出的结果是( )‎ A.－1 B.0 C.1 D.2‎ ‎4.若3sin＝1，则cos2α＝( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.把函数的图象向右平移个单位，得到的函数解析式为( )‎ A. B. C.y＝cos2x D.y＝－sin2x ‎7.某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：‎ 根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为( )‎ A.68 B.68.3 C.71 D.71.3‎ ‎9.甲，乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是( )‎ A.，乙比甲成绩稳定 B.，甲比乙成绩稳定 C.，乙比甲成绩稳定 D.，甲比乙成绩稳定 ‎10.已知向量，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.在△ABC中，若为BC边的三等分点，则( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(90分)‎ 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知向量＝(2，2)，＝(－8，6)，则cos<，>＝_______。‎ ‎14.函数的最小正周期是_______。‎ ‎15.执行程序框图，若输入的N是4，则输出p的值是______。‎ ‎16.关于函数有下列命题，其中正确的是___________。‎ ‎①的表达式可改写为；‎ ‎②是以2π为最小正周期的周期函数；‎ ‎③的图象关于点对称；‎ ‎④的图象关于直线x＝－对称。‎ 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本题10分)已知为第三象限角，‎ ‎(1) 求sinα的值。‎ ‎(2) 已知tanα＝3，计算的值。‎ ‎18.(本题12分)‎ 已知向量＝(3，－1)，＝(2，1)；‎ 求(1)‎ ‎(2)与的夹角的余弦值；‎ ‎(3)求x的值使x+3与3－2为平行向量。‎ ‎19.(本题12分)已知，且 ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)当时，f(x)的最小值是－4，求此时函数f(x)的最大值，并求出相应的x的值。‎ ‎20.(本题12分)2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除。某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况。‎ ‎1.应从老、中、青员工中分别抽取多少人？‎ ‎2.抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F。‎ 享受情况如右表，其中“O”表示享受，“×”表示不享受。现从这6人中随机抽取2人接受采访。‎ ‎(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；‎ ‎(2)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率。‎ ‎21.(本题12分)已知函数。‎ ‎(1)求函数f(x)的单调减区间；‎ ‎(2)求函数f(x)的最大值并求f(x)取得最大值时的x的取值集合。‎ ‎(3)若，求的值。‎ ‎22.(本题12分)“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：‎ 药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：‎ ‎(1)若药材A的单价y(单位：元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；‎ ‎(2)用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由。‎ 附：‎