2020高中数学 第一章 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)导学提纲

2020高中数学 第一章 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)导学提纲

‎1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)导学提纲 班级：___________ 姓名：______________ 小组：_______________‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理.‎ ‎2.能根据实际问题特征，正确选择计数原理解决实际问题．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理.‎ 难点：能根据实际问题特征，正确选择计数原理解决实际问题．‎ 一、基础感知 知识点　两个计数原理的联系与区别 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 联系 都是解决完成一件事的不同方法的种数问题 区别 完成一件事，共有n类方法，关键词是“________”‎ 完成一件事，共有n个步骤，关键词是“________”‎ 分类完成一件事，并且每类办法中的每种方法都能独立完成这件事情，要注意“类”与“类”之间的独立性和并列性．分类计数原理可利用“并联”电路来理解 分步完成一件事，并且只有各个步骤都完成才算完成这件事情，要注意“步”与“步”之间的连续性．分步计数原理可利用“串联”电路来理解 运用加法运算 运用乘法运算 二、深入学习 题型一　两个计数原理在排数中的应用 例1　用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数？‎ 跟踪训练1　用0,1,2,3,4这5个数字可以组成多少个按下列要求的无重复数字？‎ ‎(1)四位密码；(2)四位数；(3)四位奇数．‎ 2‎ 题型二　抽取(分配)问题 例2　现有3名医生、5名护士、2名麻醉师．‎ ‎(1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？‎ ‎(2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？‎ 跟踪训练2　3个不同的小球放入5个不同的盒子，每个盒子至多放一个小球，共有多少种方法？‎ 题型三　涂色问题 例3　将红、黄、绿、黑4种不同的颜色分别涂入如图所示的5个区域内，要求相邻的两个区域的颜色不相同，问：有多少种不同的涂色方法？‎ 跟踪训练3　如图所示，用5种不同的颜料给4块图形(A，B，C，D)涂色，要求共边两块颜色互异，求有多少种不同的涂色方案．‎ 题型四　种植问题 例4　从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法．‎ 跟踪训练4　一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为n(n≥3，n∈N)等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花．‎ ‎(1)如图1，圆环分成的3等份为a1，a2，a3，有多少种不同的种植方法？‎ ‎(2)如图2，圆环分成的4等份为a1，a2，a3，a4，有多少种不同的种植方法？‎ 2‎