贵州省2020届高三4月适应性考试 文科数学

贵州省2020届高三4月适应性考试 文科数学

贵州省 2020 年普通高等学校招生适应性测试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选岀毎小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合 U={0,1,2,3,4},A={x∈Z|x2-2x≤0},B={1,2,3},则 A．{3} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2,3,4} 2.函数 f(x)=cos2x-sin2x 的最小正周期是 A. B.2 C.3 D.4 3.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,仅由七块板(五 个等腰直角三角形,一个正方形,一个平行四边形)组成的。如图,将七 巧板拼成一个正方形 ,在正方形 内任取一点 ,则该点落在 正方形 内的概率为 4.已知直线 m⊥平面 ,直线 平面 ,则“α∥β”是“ ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条作 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.据记载,欧拉公式 ( )是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被 誉为“数学中的天桥”.特别是当 x= 时,得到一个令人着迷的优美恒等式 ,将数 学中五个重要的数(自然对数的底 e,圆周率 ,虚数单位 ,自然数的单位 1 和零元 0)联系到 了一起,有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式,若复数 的共轭复数 为 ,则 6.若 ,则实数 之间的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. b>a>c 7.已知一块形状为正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1(底面是正方形,侧棱与底面垂直的四棱柱)的 实心木材,AB=2,AA1=3.若将该木材经过切割加工成一个球体,则此球体积的最大值为 8.函数 的部分图象大致是 9. 设双曲线 的右焦点为 ,过 F 作垂直于 x 轴的直线交 C 于 A, B 两点.若以线段 AB 为直径的圆与 C 的渐近线相切,则双曲线 C 的离心率为 B. 10.某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁, 定期寿险;戊,重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对 5 个险种 参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图例: 以下四个选项错误的是 A.54 周岁以上参保人数最少 B.18~29 周岁人群参保总费用最少 C.丁险种更受参保人青睐 D.30 周岁以上的人群约占参保人群的 80％ 11.已知抛物线 C: 的焦点为 F,其准线 与 轴相交于点 ,过点 作斜率为 的直线 与抛物线 C 相交于 两点,若 ,则 A.± B. 12.已知函数 , 是 的导函数 在区间(0,+∞)是增函数;②当 时,函数 的最大值为-1; ③ 有 2 个零点;④ . 则上述判断正确的序号是 A. ①③ B. ①④ C．③④ D．①② 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知点 满足约束条件 则原点 到点 的距离的最小值为 14.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 .若 , ,则 的面积为 15.如下侧框图所示,若输入 则输出 16.下图是由六个边长为 1 的正六边形组成的蜂巢图形,定点 是如图所示的两个顶点,动 点 在这些正六边形的边上运动,则 的最大值为 三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17~21 题为必考题,每 个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共 60 分 17.(本小题满分 12 分) 2019 年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时 有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者 是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无 接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史), 统计得到以下相关数据 (1)请将列联表填写完整 (2)能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有 关系? 附: , 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 18.(本小题满分 12 分) 已知 为等差数列,各项为正的等比数列 的前 项和为 ,2a1 =b1=2, ,_____. 在 这三个条件中任选其中一个,补充在上 面的横线上,并完成下面问题的解答(如果选择多个条件解答,则以选择第一个解答记分) (1)求数列 和 的通项公式; (2)求数列 的前 n 项和 . 19.(本小题满分 12 分) 图 1 是直角梯形 以 为折痕将 折起,使点 到达 的位置,且 如图 2 (1)证明:平面 BC1E⊥平面 ABED; (2)求点 B 到平面 AC1D 的距离. 20.(本小题满分 12 分) 设 分别是椭圆 的左,右焦点,A,B 两点分别是椭圆 C 的上, 下顶点,△AF1F2 是等腰直角三角形,延长 AF1 交椭圆 C 于 D 点,且 的周长为 (1)求椭圆 C 的方程; (2)设点 P 是椭圆 C 上异于 A,B 的动点,直线 AP,BP 与直线 分别相交于 M,N 两点, 点 (0,-5),求证: 的外接圆恒过原点 O. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 . (1)若直线 与曲线 相切,求 m 的值； (2)对任意 成立,求实数 的值. (二)选考题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做,则按所做的第 一题计分. 22.[选修 44:坐标系与参数方程](10 分) 如图,在以 为极点, 轴为极轴的极坐标系中,圆 的方程分别为 (1)若 相交于异于极点的点 ,求点 的极坐标 ； (2)若直线 与 分别相交于异于极点的 两点,求 的最大值 23.[选修 45:不等式选讲](10 分) 已知函数 的最小值为 . (1)求 的值 (2)若不等式 恒成立,求实数 m 的取值范围. 贵州省 2020 年普通高等学校招生适应性测试 文科数学参考答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D A D B C B C B D A 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 题号 13 14 15 16 答案 520