高二数学上学期开学考试试题

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高二数学上学期开学考试试题

‎【2019最新】精选高二数学上学期开学考试试题 一、选择题(12题共60分)‎ ‎1.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是(  )‎ ‎2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )‎ A.16+8π B.8+8π ‎ C.16+16π D.8+16π ‎3.如图所示,在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(  )‎ A. B. C. D. ‎4.直线xcos140°+ysin40°+1=0的倾斜角是(  )‎ A.40° B.50° ‎ C.130° D.140°‎ ‎5.在等腰三角形AOB中,AO=AB,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为(  )‎ A.y-1=3(x-3) B.y-1=-3(x-3)‎ C.y-3=3(x-1) D.y-3=-3(x-1)‎ ‎6.直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行,则m=(  )‎ A.2 B.-3 ‎ - 5 - / 5‎ C.2或-3 D.-2或-3‎ ‎7.经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程为(  )‎ A.4x-3y+9=0 B.4x+3y+9=0‎ C.3x-4y+9=0 D.3x+4y+9=0‎ ‎8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,若A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是(  )‎ A.相交 B.平行 ‎ C.垂直 D.不能确定 ‎9.圆x2+y2+2x-6y+1=0关于直线ax-by+3=0(a>0,b>0)对称,则+的最小值是(  )‎ A.2 B. ‎ C.4 D. ‎10.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为6的正三角形,SA=SB=SC=15,平面DEFH分别与AB,BC,SC,SA交于D,E,F,H.D,E分别是AB,BC的中点,如果直线SB∥平面DEFH,那么四边形DEFH的面积为(  )‎ A. B. ‎ C.45 D.45 ‎11.已知在圆M:x2+y2-4x+2y=0内,过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为(  )‎ A.3 B.6 ‎ C.4 D.2 ‎12.已知点P(x,y)在圆C:x2+y2-6x-6y+14=0上,则x+y的最大值与最小值是(  )‎ - 5 - / 5‎ A.6+2,6-2 B.6+,6- C.4+2,4-2 D.4+,4- 二、填空题(4题共20分)‎ ‎13.已知a∈R,若方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则此圆心坐标是________.‎ ‎14.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为________.‎ ‎15.如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,则下列结论:‎ ‎①AD∥平面PBC;‎ ‎②平面PAC⊥平面PBD;‎ ‎③平面PAB⊥平面PAC;‎ ‎④平面PAD⊥平面PDC.‎ 其中正确的结论序号是________.‎ 16. 在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上.若·≤20,则点P的横坐标的取值范围是________.‎ 三、解答题(6题。17题10分,其余各题12分,共70分)‎ ‎17.如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD, E是PC的中点。  ‎ ‎ 求证:平面BDE - 5 - / 5‎ ‎ 平面PAC平面BDE ‎18.已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4).‎ ‎(1)在直线l上求一点P,使|PA|+|PB|最小;‎ ‎(2)在直线l上求一点P,使||PB|-|PA||最大.‎ ‎19.已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P.‎ ‎(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;‎ ‎(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.‎ ‎20.在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,PA⊥AC,PB⊥BC.‎ ‎(1)证明:AB⊥PC;‎ ‎(2)若PC=2,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积.‎ ‎21.已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且y轴被圆截得的弦长为4,半径小于5.‎ ‎(1)求直线PQ与圆C的方程;‎ ‎(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.‎ ‎22.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.‎ ‎(1)求圆C1的圆心坐标;‎ ‎(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;‎ ‎(3)是否存在实数k,使得直线L: y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.‎ - 5 - / 5‎ ‎1-12 DADBD CABDA DA ‎13. (-2,-4)‎ ‎14.-或- ‎15.①②④‎ ‎16.[-5,1]‎ ‎17.略 18.(1)(-2,3) (2)(12,10)‎ ‎19.(1)x=2或4x-3y-5=0.(2).‎ ‎20.(1)略(2).‎ ‎21.(1)PQ的方程为x+y-2=0.圆C的方程为(x-1)2+y2=13‎ ‎(2)x+y-4=0或x+y+3=0.‎ ‎22.(1)(3,0).(2)2+y2=.‎ ‎(3)-≤k≤或k=± - 5 - / 5‎
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