高中数学人教A版必修四全册教案2_2_3向量数乘运算及其几何意义(二)

高中数学人教A版必修四全册教案2_2_3向量数乘运算及其几何意义(二)

‎2.2.3 向量数乘运算及几何意义（2）‎ 一、教学目标： ‎ ‎（1）理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 ‎ ‎（2）能运用向量判断点共线、线共点等。‎ 二、教学重、难点： ‎ ‎（1）共线向量定理 ‎ ‎（2）共线向量定理应用。‎ 三、教学过程：‎ ‎（一）复习： ‎ ‎1．实数与向量的积的定义：‎ ‎ 一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）当时，的方向与的方向相同；‎ 当时，的方向与的方向相反；‎ 当 时，．‎ ‎2．实数与向量的积的运算律：‎ ‎（1）（结合律）；‎ ‎（2）（第一分配律）；‎ ‎（3）（第二分配律）．‎ ‎3．向量共线定理：‎ 定理： 如果有一个实数，使 （），那么向量与是共线向量；反之，如果向量与（）是共线向量，那么有且只有一个实数，使得．‎ ‎（二）新课讲解：‎ ‎1．向量共线问题：‎ 例1、‎ 例2、‎ 例3、教材P89面例6‎ 例4。‎ 四、课堂练习： P90面6题 五、小结：1．掌握向量数乘运算的定义；‎ ‎2．掌握向量数乘运算的运算律，并进行有关的计算；‎ ‎ 3．理解两向量共线（平行）的条件，并会判断两个向量是否共线、点共线。‎ 课后思考 ‎1．‎ ‎2．‎ ‎3．‎ ‎ ‎