2021版高考数学一轮复习选修4-4坐标系与参数方程1坐标系课件理北师大版

2021版高考数学一轮复习选修4-4坐标系与参数方程1坐标系课件理北师大版

选修 4-4 　坐标系与参数方程 第一节　坐　标　系 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 点 P(x,y) 变换到点 P′(x′,y′) 的变换公式 :________________ . 2. 极坐标系 (1) 极坐标系的四要素 :_____ 、 _____ 、 _________ 、 _______________________. (2) 极坐标的两因素 :_____ 、 _____. (3) 极坐标与普通坐标的区别 :_______, 即一个点的普通坐标 _________, 而极坐标 可以有 _____. 极点 极轴 长度单位 角度单位以及它的正方向 极径 极角 多值性 只有一个 多个 3. 极坐标与直角坐标的互化 点 M 的直角坐标 (x,y) 与极坐标 (ρ,θ) 之间的相互转化公式 : 4. 简单曲线的极坐标方程 (1) 圆的极坐标方程 若圆心为 M(ρ 0 ,θ 0 ), 半径为 r 的圆的极坐标方程为 : _______________________________. (2) 直线的极坐标方程 若直线过点 M(ρ 0 ,θ 0 ), 且极轴到此直线的角为 α, 则直线方程为 : ___________________________ 　 . ρ 2 -2 ρ 0 ρcos(θ- θ 0 )+ ρ 0 2 -r 2 =0 ρsin(θ-α)=ρ 0 sin(θ 0 -α) 【知识点辨析】 ( 正确的打“ √”, 错误的打“ ×”) (1) 已知伸缩变换 φ : 　　　　　经 φ 变换得到点 A′(2,4), 则原来点的坐标 为 A(4,-2).( 　　 ) (2) 在平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应关系 , 在极坐标系中的点与坐标 也是一一对应关系 . ( 　　 ) (3) 若点 P 的直角坐标为 (1, 　 ), 则点 P 的一个极坐标是 　　 .( 　　 ) (4) 极坐标方程 θ=π(ρ≥0) 表示的曲线是一条直线 . ( 　　 ) 提示 : (1) ×. 所以 所以原来点的坐标为 (1,-8). (2)×. 在平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应关系 , 而极坐标系中的点的坐标可以有很多个不同答案 . (3)√. 点 P 的直角坐标为 (1, 　 ), 所以 所以 所以点 P 的一个极坐标是 　　　 . (4)×. 因为 ρ≥0, 所以 θ=π 表示的曲线是一条射线 .