2015年数学理高考课件3-6 简单的三角恒等变换

2015年数学理高考课件3-6 简单的三角恒等变换

[最新考纲展示]　 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、 余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、 半角公式，但对这三组公式不要求记忆)． 第六节　简单的三角恒等变换 半角公式 2．三角函数式的化简要遵循“三看”原则 (1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系， 把角进行合理的拆分，从而正确使用公式． (2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的 公式，常见的有“切化弦”． (3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的 方向，常见的有“遇到分式要通分”，“遇到根式一般要升幂”等． 答案：C 答案：B 答案：D 答案：A 三角函数式的化简 [答案]　D 反思总结 进行三角化简的几种解题思路 (1)角的变换：观察各角之间的和、差、倍、半关系，减少角的种 类，化异角为同角； (2)函数名称的变换：观察、比较题设与结论之间在等号左右两边 的函数名称的差异，化异名为同名； (3)常数的变换常用方式有： (4)次数的变化：常用方式是升次或降次；主要公式是二倍角的余 弦公式及其逆向使用； (5)结构变化：对条件、结论的结构进行调整，或重新分组，或移 项，或变除为乘，或求差等． 三角函数式的求值 反思总结 三角函数求值常见题目类型 (1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是 很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利 用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角 函数而得解； (2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的 三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系． ——三角变换与向量交汇命题问题 三角变换与向量交汇命题是近几年高考命题的热点，此类问题多 涉及向量的共线、垂直、模及数量积等知识，主要体现了函数与方程 转化的思想等． 三角变换与向量垂直交汇问题 由题悟道 解答此类问题首先利用向量垂直的充要条件中，将已知的向量垂 直转化为三角函数问题，再利用三角恒等变换进行求解． 三角变换与向量模的交汇命题 由题悟道 此类题型主要是利用向量模的性质|a|2＝a2，如果涉及向量的坐标， 解答时可利用两种方法：(1)先进行向量运算，再代入向量的坐标进行 求解；(2)先将向量的坐标代入，再利用向量的坐标运算进行求解． 本小节结束 请按ESC键返回