2018人教A版数学必修一1.2.1《函数的概念》导学案(2)

2018人教A版数学必修一1.2.1《函数的概念》导学案(2)

‎1.2.1‎函数的概念（2课时）‎ 一、教学目标 1、 知识与技能：‎ 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间 的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．‎ ‎2、过程与方法：‎ ‎（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；‎ ‎（2）了解构成函数的要素；‎ ‎（3）会求一些简单函数的定义域和值域；‎ ‎（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；‎ ‎3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。‎ 二、教学重点与难点：‎ 重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；‎ 难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；‎ 三、学法 学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标 .‎ 四、学习流程 ‎（一）、知识连线 ‎1、初中学过了哪些的函数概念？‎ ‎2、函数的有关概念：‎ ‎（1）、函数的定义域、值域 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的_________，使对于集合A中的___________在集合B中都有___________和它对应，那么就称f：A→B为_____________的一个函数，记作__________ , x∈A，其中x叫做自变量，_____________ 叫做函数的定义域， 与x 的值相对应的y值叫做函数值，_________________________________叫做函数的值域。‎ ‎（2）、一个函数的构成要素：__________ , __________ , __________ 。‎ ‎（3）、相等函数：‎ 如果两个函数的__________相同 ，并且_________完全一致，我们就称这两个函数相等，‎ ‎3、区间的概念：（这里的实数a与b叫做相应区间的__________ ）‎ 定义 名称 符号 数轴 闭区间 ‎（a，b）‎ ‎{x|a≤x＜b}‎ ‎4、无穷大的概念：‎ 定义 符号 ‎{︱-∞＜＜+∞}‎ ‎{︱＜＜+∞}‎ ‎{︱-∞＜＜}‎ ‎（二）、知识演练 ‎5、求下列函数的定义域：‎ ‎（1）、f ( x ) = （2）、f(x) = （3）、‎ ‎（4）、 （5）、f ( x ) = 2x-7‎ ‎6、求下列函数的值域：‎ ‎（1）、f ( x ) = 2x-1 （2） （3）、f ( x ) = x 2-6x+7‎ ‎7、设函数f ( x )=x2+bx+c，且f ( 3 )=0， f ( 1 )=0 ，则f (-1 )= ______‎ ‎ A、0 B、8 C、 D、‎ ‎8、下列各组函数表示同一函数的是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎（三）、知识提升 ‎9、若，则（ ）‎ A、f（x） B、 C、-f（x） D、f（-x）‎ ‎10、已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则f（2x-1）的定义域为______‎ ‎ ‎ ‎{‎ ‎-2x ‎ ‎(x≤0）‎ ‎（x＞0）‎ x2+1‎ ‎11、设f ( x )= ‎ 若f ( x )=10，求x的值。‎ ‎（四）、归纳总结 ‎1、函数的三大要素是什么？‎ ‎2、函数的定义域是指使函数的表达式有意义的自变量x的取值集合，在解题需要注意以下几点：‎ ‎①分式的分母不为零 ‎②负数不能开偶次方 ‎③零的零次幂没有意义 ‎④实际问题需要考虑x的实际意义 ‎（五）作业布置 课本第24页习题1.2（A组）第1、2、4题 ‎