2020学年高二数学上学期期中试题（职教班） 新人教版

2020学年高二数学上学期期中试题（职教班） 新人教版

‎2019学年第一学期期中考试数学试题（高二职中班）‎ 考试时间 120分钟 试题分数 120分 ‎ 一、 选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）‎ ‎1.下列抽样实验中，适合用抽签法的是（　　）‎ A．从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某工厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 ‎2.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（　　）‎ A．0.90 B．0.30 C．0.60 D．0.40‎ ‎3.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为（　　）‎ 分数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 人数 ‎20‎ ‎10‎ ‎40‎ ‎10‎ ‎20‎ A．3 B．2.5 C．3.5 D．2.75‎ ‎4．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）‎ A. ‎ 个都是正品 B.至少有个是次品　‎ C. 个都是次品 D.至少有个是正品 ‎6.某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（　　）‎ 高一 高二 高三 女生 ‎373‎ m n 男生 ‎377‎ ‎370‎ p - 7 -‎ A．8 B．16 C．28 D．32‎ ‎7.一组样本数据，容量为150，按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表：‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 频数 ‎28‎ ‎32‎ ‎28‎ ‎32‎ x 那么，第5组的频率为（　　）‎ A．120 B．30 C．0.8 D．0.2‎ ‎8.为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）‎ A．50 B．60 C．30 D．40‎ ‎9.某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎10.据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 ‎ ‎431 257 393 027 556 488 730 113 537 989‎ 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（　　）‎ A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15‎ ‎12.某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）‎ - 7 -‎ A．90 B．75 C．60 D．45‎ 二、 填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）‎ 13. 从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为　　．‎ ‎ 14.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0，1，2，…，9}．若|a﹣b|=1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为　　．‎ ‎15.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 　　 　　 　 　　　（下面摘取了随机数表第7行至第9行）‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76‎ ‎63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79‎ ‎33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．‎ 16. 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为　 　．‎ 三. 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）‎ ‎17.(本小题10分)‎ - 7 -‎ 某医院一天内派医生下乡医疗，派出医生数及概率如下：‎ 医生人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5人以上 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ ‎0.2‎ x ‎0.2‎ ‎0.04‎ 求 （1）派出医生为3人的概率；‎ ‎（2）派出医生至多2人的概率．‎ ‎（3）派出医生至少2 人的概率．‎ ‎18.(本小题10分)‎ 袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球．‎ ‎（1）写出所有的基本事件；‎ ‎（2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率．‎ ‎19.(本小题10分)‎ 小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：‎ 健步走步数（千步）‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ 消耗能量（卡路里）‎ ‎400‎ ‎440‎ ‎480‎ ‎520‎ ‎（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；‎ ‎（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．‎ - 7 -‎ ‎20.(本小题10分)‎ 在公务员招聘中，既有笔试又有面试，某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分为5组[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的频率分布直方图如图所示．‎ ‎（1）求a值；‎ ‎（2）若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试，设第四组中恰有1名考生接受领导面试的概率．‎ - 7 -‎ 数学答案 （高二职中班）‎ 选择题 BDABD BDDBC BA 填空题 ‎ 13. ‎ ‎ 14. ‎ ‎ ‎15. 331，572，455，068，047‎ ‎16. 18‎ 解答题 17. ‎(本小题10分)‎ 解：（1）由某医院一天内派医生下乡医疗，派出医生数及概率统计表，‎ 得：派出医生为3人的概率p1=1﹣0.1﹣0.16﹣0.2﹣0.2﹣0.04=0.3．‎ ‎（2）派出医生至多2人是包含派出医生人数为0人，1人和2 人三种情况，‎ ‎∴派出医生至多2人的概率p2=0.1+0.16+0.2=0.46．‎ ‎（3）派出医生至少2 人的对立事件包含派出医生人数为0人，1人两种情况，‎ ‎∴派出医生人数至少2 人的概率p=1﹣0.1﹣0.16=0.74．‎ ‎ 18.(本小题10分)‎ 解：（1）袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球，‎ 共有10取法，所有的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），‎ ‎（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．‎ ‎（2）由（1）知基本事件总数为10，‎ 取出的两个球的标号之和大于5基本事件有：‎ ‎（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共6个，‎ ‎∴所取出的两个球的标号之和大于5的概率：p=．‎ ‎ ‎ ‎19.(本小题10分)解：（I） 小王这8天 每天“健步走”步数的平均数为（千步）．‎ ‎（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．“健步走”17千步的天数为2天，记为a1，a2，“健步走”18千步的天数为1天，记为b1‎ - 7 -‎ ‎，“健步走”19千步的天数为2天，记为c1，c2．‎ ‎5天中任选2天包含基本事件有：a1a2，a1b1，a1c1，a1c2，a2b1，a2c1，a2c2，b1c1，b1c2，c1c2，共10个．‎ 事件A包含基本事件有：b1c1，b1c2，c1c2共3个． 所以． ‎ ‎20.(本小题10分)‎ 解：（1）由（0.005+0.035+a+0.02+0.01）×10=1，得a=0.03．‎ ‎（2）第3，4，5组考生分别有30、20、10人，‎ 按分层抽样，各组抽取人数为3，2，1‎ 记第3组中3人为a1，a2，a3，第4组中2人为b1，b2，第5组中1人为c，‎ 则抽取3人的所有情形为：‎ ‎（a1，a2，a3），（a1，a2，b1），（a1，a2，b2），（a1，a2，c），（a1，a3，b1），‎ ‎（a1，a3，b2），（a1，a3，c），（a1，a3，b1），（a2，a3，b2），（a2，a3，c），‎ ‎（a1，b1，b2），（a1，b1，c），（a1，b2，c），（a2，b1，b2），（a2，b1，c），‎ ‎（a2，b2，c），（a3，b1，b2），（a3，b1，c），（a3，b2，c），（b1，b2，c）共20种 第4组中恰有1人的情形有12种 ‎∴．‎ - 7 -‎