高考数学专题复习教案： 直线、平面平行的判定与性质

高考数学专题复习教案： 直线、平面平行的判定与性质

直线、平面平行的判定与性质 主标题：直线、平面平行的判定与性质 副标题：为学生详细的分析空间直线、平面平行的判定与性质的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词：线线平行，线面平行，面面平行 难度：2‎ 重要程度：4‎ 考点剖析：‎ ‎1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质和判定定理．‎ ‎2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．‎ 命题方向：本问题主要以选择题、填空题及解答题的形式进行考查，重点是空间线线、线面平行关系和垂直关系的证明。‎ 规律总结：‎ ‎1．平行关系的转化方向如图所示：‎ 2． 在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于“模式化”．　　　　　　　　　‎ 知 识 梳 理 ‎1．直线与平面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 a∩α＝∅‎ a⊂α，b⊄α，a∥b a∥α a∥α，a⊂β，α∩β＝b 结论 a∥α b∥α a∩α＝∅‎ a∥b ‎2.面面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 α∩β＝∅‎ a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b α∥β，a⊂β 结论 α∥β α∥β a∥b a∥α