高中人教a版数学必修1单元测试：第一章集合与函数概念(一)a卷word版含解析
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A 卷 数 学
班级：________ 姓名：________ 得分：________
第一章 集合与函数概念(一)
(集 合)
名师原创·基础卷]
(时间：120 分钟 满分：150 分)
第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如果 A＝{x|x>－1}，那么( )
A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A
2．满足条件{0,1}∪A＝{0,1}的所有集合 A 的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．设 A＝{x|1
5 或 x<－1}，T＝{x|a－1
10．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设 A＝{1,2}，
B＝{0,2}，则集合 A*B 的所有元素之和为( )
A．0 B．2 C．3 D．6
11 ． 已 知 集 合 M ＝ x|x＝k
2
＋1
4
，k∈Z ， N ＝
x|x＝k
4
＋1
2
，k∈Z ，x0∈M，则 x0 与 N 的关系是( )
A．x0∈N B．x0∉N
C．x0∈N 或 x0∉N D．不能确定
12．已知集合 A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使 A
⊇B 成立的实数 a 的取值范围是( )
A．{a|3＜a≤4} B．{a|3≤a≤4}
C．{a|3＜a＜4} D．∅
第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确
答案填在题中横线上)
13．用列举法表示集合：A＝ x| 2
x＋1
∈Z，x∈Z ＝________.
14．集合 M＝{x|x2 －3x－a2 ＋2＝0，a∈R}的子集的个数为
________．
15．已知集合 A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且 A∪B＝A，则实数 m
的取值范围是________．
16 ． 已 知 全 集 U ＝ {x|1≤x≤5} ， A ＝ {x|1≤x1}．
求：(1)A∩B；
(2)∁UA∩∁UB；
(3)∁U(A∪B)．
18．(本小题满分 12 分)
已知集合 M＝{2,3，a2＋1}，N＝{a2＋a－4,2a＋1，－1}，且 M∩N
＝{2}，求 a 的值．
19．(本小题满分 12 分)
已知集合 A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.
(1)求 A∪B，∁UA∩B；
(2)若 A∩C≠∅，求 a 的取值范围．
20．(本小题满分 12 分)
设 A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且 A∩B＝{2}．
(1)求 a 的值及集合 A，B；
(2)设全集 U＝A∪B，求∁UA∪∁UB；
(3)写出∁UA∪∁UB 的所有子集．
21．(本小题满分 12 分)
已知集合 A＝{x|05.
∴－30，
∴M 恒有 2 个元素，所以子集有 4 个．
解题技巧：确定集合 M 子集的个数，首先确定集合 M 中元素的个
数．
15．m≥2 解析：∵A∪B＝A，即 B⊆A，∴m≥2.
16．2 解析：∵A∪∁UA＝U，∴A＝{x|1≤x<2}．∴a＝2.
17．解：(1)在数轴上画出集合 A 和 B，可知 A∩B＝{x|12}，∁UB＝{x|－3≤x≤1}．
在数轴上画出集合∁UA 和∁UB，可知∁UA∩∁UB＝{x|－3≤x≤0}．
(3)由(1)中数轴可知，A∪B＝{x|x<－3 或 x>0}．
∴∁U(A∪B)＝{x|－3≤x≤0}．
18．解：∵M∩N＝{2}，∴2∈N，
∴a2＋a－4＝2 或 2a＋1＝2，
∴a＝2 或 a＝－3 或 a＝1
2
，
经检验 a＝2 不合题意，舍去，
故 a＝－3 或 a＝1
2.
19．解：(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|18}．
∴∁UA∩B＝{x|1
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