人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练3-4生活中的优化问题举例探究导学课型word版含答案

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人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练3-4生活中的优化问题举例探究导学课型word版含答案

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V(x)=x2 (00;当 x>9 时,y′ <0.所以当 x=9 时,y 取得最大值. 3.甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示. ( ) 现有下列四种说法: ①前四年该产品产量增长速度越来越快; ②前四年该产品产量增长速度越来越慢; ③第四年后该产品停止生产; ④第四年后该产品年产量保持不变. 其中说法正确的有 ( ) A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ 【解析】选 B.增长速度是产量对时间的导数,即图象中切线的斜率.由图象可知,②④是正确 的. 4.把长 60cm 的铁丝围成矩形,当长为________cm,宽为________cm 时,矩形面积最大. 【解析】设长为 xcm,则宽为(30-x)cm,所以面积 S=x(30-x)=-x2+30x, 由 S′=-2x+30=0,得 x=15,30-x=15. 答案:15 15 5.做一个无盖的圆柱形水桶,若需其体积是 27π,且用料最省,则此时圆柱的底面半径为多 少? 【解析】设底面半径为 r,则高 h= . 所以 S=2πr·h+πr2=2πr· +πr2= +πr2,S′=2πr- ,令 S′=0,得 r=3. 经验证,当 r=3 时,S 最小. 因此,圆柱的底面半径为 3 时用料最省. 关闭 Word 文档返回原板块
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