- 2021-06-01 发布 |
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文档介绍
高一物理上学期 第一章 运动的描述学案
第一章 运动的描述 1.1 质点、参考系和坐标系 【学习目标】 1. 理解质点的定义，知道质点是一个理想化的模型。初步体会物理模型在探索自 然规律中的作用 2. 理解参考系的概念和如何选择参考系 3. 理解坐标系的概念 【自主学习】 问题一：机械运动的定义： 问题二：理解质点 1，质点的定义： 2，物理可以看作质点的条件： 问题三：理解参考系 1，参考系的定义： 2，参考系选取的原则： 问题四：理解坐标系 1，数学中同学们认识了哪些坐标系？ 2，坐标系有哪些要素？ 【考点突破】 考点一：关于机械运动的认识 ［例 1］ 下列哪些现象是机械运动 A．神舟 5号飞船绕着地球运转 B．西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中 C．钟表各指针的运动 D．煤燃烧的过程 解析：A、B、C三种现象中物体都有机械位置的变化，所以是机械运动；D煤的机械 位置没有变化，所以不是机械运动。故 ABC 正确 考点二：关于质点的应用（重点、难点） ［例 2］在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点 （ ） A．从广州到北京运行中的火车 B．研究车轮自转情况时的车轮． C．研究地球绕太阳运动时的地球 D．研究地球自转运动时的地球 解析：物体可简化为质点的条件是：物体的大小和形状在所研究的问题中应属于无 关或次要的因素。一般说来，物体平动时或所研究的距离远大于物体自身的某些几 何尺寸时，便可简化为质点。答案：AC ［例 3］下列关于质点的说法中正确的是 （ ） A．体积很小的物体都可看成质点 B．质量很小的物体都可看成质点 C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质 点 D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点 解析：一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动 速度的快慢无关，主要决定于这个物体的尺寸和它与周围物体间距离相比是否能 忽略，同时还跟所要研究的问题的性质有关。例如，地球可称得上是个庞然大物， 其直径约 1.28×107m，质量达 6×1024kg，，在太空中绕太阳运动的速度达几百米 每秒。但由于其直径与地球离太阳的距离（约 1.5×1011m）相比甚小，因此在研 究地球公转运动时，完全可忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成 一个质点。而同样的这个地球，在研究其昼夜交替及一年四季的成因时，就不能 把它看成质点，本题的答案选 C。答案：C 反馈训练： 1．关于质点的概念,下面叙述正确的是 （ ） A、任何细小的物体都可以看作质点。 B、任何静止的物体都可以看作质点。 C、在研究某一问题是，一个物体可以视为质点，那么在研究另一个问题时，该物 体也一定可视为质点。 D、一个物体可否视为质点，要看所研究问题的具体情况而定。 2．关于质点，下列说法中正确的是（ ） A、只有体积很小的物体才能看作质点 B、研究旋转效应的足球，可把足球看作质点 C、在太空中进行飞船对接的宇航员观察该飞船，可把飞船看作质点 D、从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船，可把飞船看作质点 考点三：关于参考系选择的应用（重点、难点） ［例 4］ 第一次世界大战期间，一名法国飞行员在 2000 m 高空飞行时，发现脸旁 有一个 小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的 是，抓到的竟是一颗子弹。飞行员能抓到子弹，是因为（ ） A．飞行员的反应快 B．子弹相对于飞行员是静止的 C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了 D．飞行员的手有劲 解析：在日常生活中，我们经常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌子上的 物品，其实，地面上静止的物体（包括人）都在永不停息地随地球自转而运动， 在地球赤道处，其速度大约为 465m/s。正因为相对地面静止的物体都具有相同的 速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有觉察到这一速度的存在。当飞行 员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行 员去抓子弹，就和我们去拿放在桌上的物品的感觉和道理一样。 答案 B 点评：从题中可体会出静止的相对性，其实地面上静止的物体（包括人）都在永 不停地随地球自转而运动。 反馈训练： 3．关于参考系的选取,以下说法正确的是（ ） A、研究物体的运动，必须选定参考系 B、描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的 C、实际选取参考系时，应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进 行，如在研究地面上的运动时，常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系 D、参考系必须选取地面或相对于地面不动的其它物体 4．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人 发现甲车没有运动．如果以大地为参考系．上述事实说明（ ） A、甲车向西运动，乙车不动 B、乙车向西运动，甲车不动 C、甲车向西运动，乙车向东运动 D、甲，乙两车以相同的速度都向西 运动 考点四：用坐标描述质点位置及位置变化 ［例 5］ 质点由西向东运动，从 A 点出发到达 C 点再返回 B 点静止。如图，若 AC=100m，BC=30m，以 B点为原点，向东为正方向建立直线坐标，则：出发点的位 置为 m，B点位置是 m，C点位置为 m，A到B位置变化是 m， 方向 。C到 B位置变化为 m，方向 . 解析：以 B为原点、建立坐标系，如图 A（-70m）B（0m）C（+30m）A 到 B 的变化＋70 向东； C到 B变化为 - 30 向西 【考点巩固】 1. 在下列各种情况中，能把地球看成质点的是 （ ） A、 生活在地球上的人研究地球 B、 杨利伟在太空中研究地 球 C、 从火星探测器“勇气号”上向地球发送信号时 D、 从航天飞机上研究绕 行地球的轨道时 2. 下列运动的各物体中，能看成质点的是 （ ） A、 研究跳水运动员入水时减小水花的方法 B、 研究 10000 米长跑时运动员 的速度 C、 研究火车进站时的速度和停靠位置 D、 研究体操运动员的优美舞姿 3. 下列关于质点的说法中正确的是 （ ） A 、质量很大的物体不能看成质点 B、 体积很大的物体不能看成质点 C、相距较远的物体都能看成质点 D、任何物体在一定条件下都能看成 质点 4. 下述情况中的物体，可视为质点的是（ ） A．研究小孩沿滑梯下滑。 B．研究地球自转运动的规律。 C．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹 D．研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。 5. 下列各种情况中，可以所研究对象（加点者）看作质点的是（ ） A.研究小木块的翻倒过程 B．研究从桥上通过的一列队伍。 C．研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱。 D．汽车后轮，在研究牵引力来 源的时。关于参考系的说法中正确的是 （ ） A、 参考系必须是静止不动的物体 B、 参考系必须是正在做匀速直线运动 的物体 C 、参考系必须是固定在地面上的物体 D 、参考系必须是为了研究物体的运动而假 定为不动的那个物体 6. 关于运动和静止的说法中正确的是 （ ） A 我们看到的物体的位置没有变化，物体一定处于静止状态 B 两物体间的距离没有变化，两物体就一定都静止 C 自然界中找不到不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D 为了研究物体的运动，必须先选参考系，平时说的运动和静止是相对地球而 言的 7. 甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么， 以乙物体为参考系，丙物体是（ ） A、一定是静止的 B．一定是运动的。 C．有可能是静止的或运动的 D．无法 1.2 时间和位移 【学习目标】 1，知道时间与时刻含义及区别。 2，理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系。 3，知道矢量与标量，能区分矢量与标量。 【自主学习】 问题一：时刻和时间理解 .时刻和时间间隔有什么不同？我们通常所说的时间是指时刻还是时间间隔？ 问题二：路程和位移理解 1，路程的定义： 2，位移的物理意义？定义？大小及方向？ 3，位移与路程的区别和联系？ 问题三：矢量和标量理解 1，矢量定义： 2，标量定义： 3，矢量和标量的运算法则： 4，物体做直线运动时，t1时刻位于 x1,t2时刻位于 x2，则物体的位移为多少？时间 为多少？ 【考点突破】 考点一：关于时间与时刻的认识 【例 1】下列说法正确的是（ ） A. 物体在 5秒时指的是物体在 5秒末时，指的是时刻 B. 物体在 5秒内指的是在 4 秒末到 5秒末这 1秒的时间 C. 物体在第 5秒内指的是在 4秒末到 5秒末这 1秒的时间 D. 第 4 秒末就是第 5秒初，指的是时刻 解析：5秒内指 0秒到 5秒时间间隔；第一个秒指 4秒到 5秒时间间隔；所以 5 秒时为 5秒末这一时刻。则应选 AC。 反馈训练 1、下列关于时刻和时间说法正确的是（ ） A. 时刻对应位置、时间对应位移 B. 第 3 秒内指的是第 2秒末到第 3秒末这 1秒的时间内 C. 第 3 秒指的是 3秒的时间。 D. 2 秒末就是 3秒初，指的是时刻 2、关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ） A.作息时间表上标出上午 8:00 开始上课，这里的 8:00 指的是时间 B.上午第一节课从 8:00 到 8:45，这里指的是时间 C.电台报时时说：“现在是北京时间 8点整”，这里实际上指的是时刻 D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间 考点二：位移与路程的理解 【例 2】正确的是（ ） A. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 C. 物体通过一段路程，其位移可能为零 D. 物体通过的路程不等，但其位移可能相同 解析：路程为标题，只有大小，而位移是矢量，包括大小和方向，因此路程不 是位移，但当物体沿单一方向直线运动时位移大小等于路程。路程为轨迹长度， 而位移为初位置到末位置的有向线段，所以路程不会为零，而位移可为零，它 们也不一定大小等。选 BCD 【例 3】一质点绕半径为 R的圆周运动了一圈，则其位移大小为 ， 路程是 。若质点运动了 4 31 周，则其位移大小为 ，路程是 ， 运动过程中最大位移是 最大路程是 。 解析：0，2πR。 R2 ，3.5πR，2R，3.5πR。 反馈训练 3、下列说法正确的是（ ） A. 质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程。 B. 两个质点位移相同，则它们所通过的路程一定相等。 C. 质点做直线运动时，位移的大小一定等于路程。 D. 质点做单向直线运动时，位移等于路程 4、物体先向正西方向沿直线走了 3m，然后向正北方向沿直线走了 4m，则整个 过程中物体的总路程是多少？总位移大小是多少？ 考点三：矢量与标题的认识 【例 4】指出下列物理量中哪些是标量，哪些是矢量？ 时间、质量、速度、温度、压强、密度、电压、重力 标量有：__________________________________________ 矢量有：__________________________________________ 解析：标量只有大小的量，而矢量包括大小和方向并且运算遵守平行四边形定 则。所以标量为时间、质量、温度、压强、密度、电压。矢量为速度、重力。 【考点巩固】 1. 第1s内表示 S的时间，第3秒末和第4秒初表示 时刻，4s内表示 s 时间。 2. 小球从 5m 高处落下，被地板弹回，在 2m 高处被接住，则小球通过的路程是 m，位移大小是 m，方向为 3. 以下数据中记录时刻的是 ( ) A. 航班晚点 20min B. 午休从 12:30 开始 C. 一般人的反应时间约 0.8s D. 火车离站后的第 3min 内做匀速运动 4. 下列关于位移和路程的说法中，正确的是 （ ） A.位移大小和路程不一定相等，所以位移一定不是路程 B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点 C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短 D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动 5. 关于矢量和标量，下列说法正确的是（ ） A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B. 标量是既有大小又有方向的物理量 C.位移-10 米比 5米小 D. -10℃比 5℃的温度低 6. 关于时刻和时间下列说法中错误的是( ) A. 物体在 5s 时指的是物体 5s 末这个时刻 B. 物体在 4s 内指的是物体在 4s 末到 5s 末这 1s 的时间 C.物体在第 5s 内指的是物体在 4s 末到 5s 末这 1s 的时间 D. 第 4s 末就是第 5s 初，指的是时刻 7. 下 列 说 法 中 指 的 是 时 间 的 有 ___________________, 指 的 是 时 刻 的 有 ________________。 A．第 5 秒内 B. 第 6 秒初 C.前 2 秒内 D.3 秒末 E.最后一 秒内 F. 第三个 2秒 G. 第五个 1秒的时间中点。 8. 关于质点运动的位移和路程，下列说法中正确的是( )． A．在某段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的 B．在某段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的 C．在曲线运动中，质点运动的路程大于位移的大小 D．在直线运动中，质点运动的路程也可能大于位移的大小 9. 关于位移和路程, 下列叙述正确的是： （ ） A．某段时间内的位移, 即这段时间内由起始位置引出指向终止位置的有向线段 B．两段位移都是 10m 这两段位移一定相等 C．如果质点做方向不变的直线运动, 则它们的位移和路程相同 D．位移的大小可能等于路程 10. 如图所示，某物体沿两个半径为 R 的半圆弧由 A 经 B 到 C，下列结论正确的是 （ ） A．物体的位移等于 4R，方向向东 B．物体的位移等于 2πR C．物体的路程等于 4R，方向向东 D．物体的路程等于 2πR 11. 氢气球升到离地面 80m 高空时从上掉落下一 物体，物体又上升了 10m 高后开始下落。若取向上为正，则物体从掉落开始到 落到地面时的位移和经过的路程分别为（ ） A、80m、100m B、－80m、100m C、90m、180m D、－90m、180m 12. 如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( ) A．t2表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，也可以称为 2 s 内 B．t2～t3表示时间，称为第 3 s 内 C．t0～t2表示时间，称为最初 2 s 内或第 2 s 内 D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s 内 13. 以下说法中的“时间”指时刻的是( ) A．在第 15 届亚洲杯中国对阵科威特的比赛中，凭借张琳芃和邓卓翔分别在第 58 分钟和第 67 分钟的进球，国足以 2∶0击败对手 B．刘翔在广州亚运会男子 110 米栏决赛中以 13 秒 09 的成绩勇夺金牌 C．我国实行每周工作 40 小时的劳动制度 D．我国发射的“神舟七号”载人飞船环绕地球运行 68.5 小时后，在内蒙古主着 陆场成功着陆 14. 我国海军第一批护航编队从海南三亚起航赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务。 此次航行用时 10 天，途经南海、马六甲海峡、穿越印度洋，总航程 4 500 海里。 西 东 A B C 关于此次护航，下列说法中正确的是 A．当研究护航舰艇的航行轨迹时，不可以将其看做质点 B．当研究护航舰艇甲 板上的舰载飞机起飞时，可以将舰艇看做质点 C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移 D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程 15. 地面上的观察者以地面作为参考系，观察从水平匀速航行的飞机上被投下的物 体的运动，如图所示，则下列说法中正确的是 ( ) A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高 度 B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机 的高度 C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程 D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程 16. 一支长 150 m 的队伍匀速前进，通信员从队尾前进 300 m 后赶到队首，传达命 令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了 200 m，则在此全过程中， 通信员的位移大小和路程分别是多少？ 1.3 运动的快慢描述 速度 【学习要求】 1．理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、 符号和单位，知道它是矢量。 2. 理解平均速度，知道瞬时速度的概念及区别。 3. 知道速度和速率以及它们的区别。 【自主学习】 问题一：坐标与坐标的变化量 【阅读】P15 “坐标与坐标的变化量”一部分，回答下列问题: 汽车在沿 x轴上运动，如图 1—3—l表示汽车从坐标 x1＝10 m，在经过一段时间之 后，到达坐标 x2＝30 m 处，请问：题中 X反映什么量，位移Δx 为多少，Δx是正 值还是负值？汽车沿哪个方向运动？如果汽车沿 x 轴负方向运动，Δx 是正值还是 负值？ 问题二：速度的理解 1，生活中判断物体运动快慢的方法有哪些？ 2，速度的物理意义、定义、单位是什么？是标量还是矢量？我们今天学习的 “速度”跟初中学习的“速度”一样吗？如果不一样，有什么不同？ 3，什么是平均速度和瞬时速度，它们的区别时什么，什么时候它们相等？在 日常生活中我们也常常用到“速度”这个词，那我们平时所讲的“速度” 在物理学中的哪个速度呢？平均速度还是瞬时速度？ 问题三：匀速直线运动 什么叫做匀速直线运动？什么叫做变速运动？ 【考点突破】 考点一、对速度的理解 【例 1】 甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为 2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( ) A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则 10 s 后甲、乙两质点相距 60 m 解析 因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速 直线运动中，速度的大小等于速率，故 A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线 上沿相反方向运动，故 D正确．所以选 ACD 反馈训练： 1.下列关于速度的说法中，正确的是( ) A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量 C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量 D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 2．对于各种速度或速率，下列说法中正确的是( ) A．速率是速度的大小 B．平均速率是平均速度的大小 C．速度是矢量，平均速度是标量 D．平均速度的方向就是物体运动的方向 考点二、平均速度与瞬时速度的区别 【例 2】下列说法正确的是( ) A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个 时刻的瞬时速度大小的平均值相等 C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 答案 A 解析 当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线 运动，此时平均速度等于瞬时速度，故 A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所 用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故 B错误；根据定义，平均速 度的大小不是平均速率，故 C 错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是 路程跟时间的比值，故 D错误． 拓展探究 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均 速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时 速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速 度 解析 每个时刻瞬时速度都等于零．平均速度一定等于零．但是某段时间内平 均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零．例如质点的往复运动，A 项 对，B 项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程 相等，所以 C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速 度，所以 D项错．答案 AC 【例 3】 做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个过程的平均速度多大？ 解析 设每段位移为 x. 则v － ＝ 2x t1＋t2 ＝ 2x x v1 ＋ x v2 ＝ 2v1v2 v1＋v2 ＝ 2×10×15 10＋15 m/s＝12 m/s. 答案 12 m/s 反馈训练： 图 1－3－3 3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 1 10 s 拍一次照，得到的照片如图 1 －3－3所示，则小球运动 0.3 s 内的平均速度是( ) A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 4．下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是( ) A．子弹以 790 m/s 的速度击中目标 B．信号沿动物神经传播的速度大约为 10 m/s C．汽车上速度计的示数为 80 km/h D．台风以 360 m/s 的速度向东北方向移动 5．关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是( ) A．瞬时速度一直为零，平均速度一定为零 B．瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零 C．瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零 D．瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零 考点三：匀速直线运动理解 【例 4】关于匀速直线运动，下列说法正确的是( ) A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动 B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变 C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度 D．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等 答案 BCD 解析 匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过 来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以 A项错误； 因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以 B、C、D正确． 【考点巩固】 1. 一个做匀速直线运动的物体，在 4s 内通过的路程是 20m，则它在前 2s 的速 度一定是（ ） A、80m/s B、10 m/s C、5 m/s D、无法判断 2. 对于匀速直线运动的速度公式 v＝ s t ，下列说法正确的是（ ） A．物体运动的速度 v越大，通过的路程 s越长 B．物体运动的速度 v越大，所用的时间 t越少 C．物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比 D．物体 v由 s t 决定，但与 s、t的大小无关 3. 下列速度，按大小排列的顺序是（ ） ①运行中的火车的速度是 72km/h；②高速公路上飞驰的轿车的速度是 1.8km/min；③草原上狂奔的猎豹的速度是 28m/s A、①②③ B、③ ②① C、②③① D、①③② 4. 下列说法中，正确的是( ) A．物体沿半径为 R的圆周运动一周，平均速度为零 B．物体沿半径为 R的圆周运动一周，平均速率为零 C．物体某时刻速度为 v，则该物体下一时刻的速度也为 v D．物体某时刻速度为 v，则该物体下一时刻的速度不一定为 v 5. 在下列各种速度中表示平均速度的是( ) A．赛车飞跃某栏杆时的速度为 80 m/s B．火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h C．远程炮弹射出炮口时的速度为 2 000 m/s D．某同学从家里到学校步行速度为 1.5 m/s 6. 关于平均速度的下列说法中，含义正确的是( ) A．汽车出发后 10 s 末的平均速度是 5 m/s B．汽车在某段时间内的平均速度是 5 m/s，表示汽车在这段时间内每 1 s 内的 位移都是 5 m C．汽车经过两路标间的平均速度是 5 m/s D．汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度 之和的一半 7. 一个做直线运动的物体，某时刻的速度是 10 m/s，那么这个物体( ) A．在这一时刻之后的 0.1 s 内的位移一定是 1 m B．在这一时刻之前的 0.1 s 内的位移一定是 1 m C．在这一时刻之前的 1 s 内的位移可能是 10 m D．从这一时刻起以后的 10 s 内的位移可能是 80 m 8. 飞机起飞离地时的速度为 150 m/s，这是指________速度；火车从上海到南 京运行速度为 70 km/h，这里指________速度；瞬时速度为 2 m/s 就是指物 体在接下来的 1 s 内可走过 2 m，此话对不对？ 9. 相距 12 km 的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是 5 km/h， 乙的速度是 3 km/h，有一小狗以 6 km/h 的速率，在甲、乙出发的同时，从 甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此 在甲、乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程 和位移． 10. 有一辆汽车沿笔直公路行驶，第 1 s 内通过 5 m 的距离，第 2 s 内和第 3 s 内各通过 20 m 的距离，第 4 s 内通过 15 m 的距离，第 5 s 内反向通过 10 m 的距离，求这 5 s 内的平均速度和平均速率及后 2 s 内的平均速度和平均速 率． 11. 一质点沿直线 Ox 方向做变速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间变化的关系 为 x＝5＋2t 3 (m)，它的速度随时间 t变化的关系为 v＝6t 2 (m/s)，该质点在 t＝0到 t＝2 s 间的平均速度和 t＝2 s 到 t＝3 s 间的平均速度的大小分别 为( ) A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,13 m/s 12. 小明跟爸爸坐火车去旅游，为了测定火车行驶中的平均速度采用了如下方 法：从听到车轮与钢轨连接处发生第一次碰撞起计数，结果在 1min 内听到 了 25 次碰击声，爸爸告诉小明钢轨每一根长 25 m ,则这段时间内火车行驶 的速度是多大？ 1.4 用打点计时器测速度 【学习目标】 1、了解打点计时器的结构及工作原理，并会安装及使用 2、理解用纸带测速度的原理，并会粗略测速度。 3、理解速度—时间图象的意义，掌握描点法画图象的方法。 【自主学习】 问题一：打点计时器：电磁打点计时器与电火花计时器比较： 电磁打点计时器 电火花计时器 电 源 电 压 打 点 方 式 电 源 频 率 及 打 点周期 记 录 信 息 问题二：练习使用打点计时器 1，实验器材： 2，实验步骤： 3，实验注意事项： 问题三：用打点计时器测量速度及瞬时速度 用打点计时器如何测速度及瞬时速度？ 问题四：用图像表示速度（直线运动） 为了更直观地反映物体的运动情况，我们可以用 v-t 图象来表示速度随时间的变化 规律。怎样画出速度—时间图象？为什么要用平滑的曲线“拟合”？ 【考点突破】 考点一：打点计时器的认识及使用 【例 1】.电磁打点计时器的打点周期取决于 （ ） A.交流电压的高低 B. 交流电的频率 C.永久磁铁的磁性强弱 D.振针与复写纸间的距离 解析：由打点计时器原理可知选 B 【例 2】在练习使用电火花打点计时器的实验中，某同学操作中有以下实验步骤， 步骤顺序排列正确的是 ( ) ①把计时器上的电源插头插在交流 220 V 电源插座上，按下脉冲输出开关，用手 水平的拉动两条纸带，纸带上就打下一列小点 ②把电火花计时器固定在桌子上 ③将纸带穿过打点计时器的限位孔，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上， 检查两条白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间 ④用刻度尺测量纸带通过的距离Δx ⑤取下纸带数一下纸带上共有多少个点，记为 N，则点子的间隔数为（N -1），纸 带的运动时间为（N -1）0.02 s ⑥计算纸带运动的平均速度： v=Δx/Δt, 把结果填入下表： A．①②③④⑤⑥ B. ②③①④⑤⑥ C. ②③①⑤④⑥ D. ②①③⑤④⑥ 解析：实验分为准备、操作、处理数据三大步：则准备过程为②③，操作过程为①， 处理过程为⑤④⑥，所以选 C。 反馈训练： 1．关于电磁打点计时器和电火花计时器，以下说法正确的是……………………… （ ） A．它们都是一种计时仪器 B．它们都使用 10V 以下交流电压 C．它们都使用 220V 交流电压 D．它们分别使用 10V 以下和 220V 交流电压 2．电磁打点计时器所用的电源是 50Hz 的交流电，振针每隔时间 T打一个点，若纸 带上共打出 N 个点，该纸带上记录的时间为 t，则下列选项正确的 是…………………（ ） A．T=0.1s，t=NT B．T=0.1s，t=（N-1）T C．T=0.02s，t=NT D．T=0.02s，t=（N-1）T 3．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是……………………… ( ) A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放 小车 B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点 C．打点频率为 50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为 0.01s D．实验中应使小车速度尽量小些 考点二：用打点计时器打出的纸带测速度 【例 3】如图 1－4－5所示，打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到 一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离为：AC=14.0 mm，AD=25.0 mm.那么由此 点子数 N 点子间隔数 N -1 运 动 时 间 t/s 位移 x/m 平 均 速 度 v/(m·s -1 ) 可以算出纸带在 AC 间的平均速度为__________m/s，纸带在 AD 间的平均速度为 _____________m/s；B 点的瞬时速度更接近于____________m/s. 图 1－4－5 解析：由 v=Δx/Δt 可求得：AC 间平均速度为 0.7m/s，AD 间平均速度为 1.25m/s， B 点瞬时速度更接近于 0.7m/s。 反馈训练： 4．如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔 0.02s 打一个点，图中 O 点为第一个点，A、B、C、D为每隔两个间隔选定的计数点。根据图中标出的数据， 打 A、D 点时间内纸带的平均速度有多大？打 B 点 时纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？ 你能算出打 O、D 点时间内纸带的平均速度吗？为 什么？ 考点三：用图象表示速度 【例 3】如图所示是利用打点计时器得到的一条纸带，下列哪一幅 v-t 图象能大致反 映该纸带的运动情况（ ） 解 析： 通过 相邻两点间的距离发现：相等时间内位移由小变大再变小，说明速度由小变大再变 小。所以选 C。 【考点巩固】 1．一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短 线，这可能因为( ) A．打点计时器错接在直流电源上 B．电源电压不稳定 C．打点计时器使用的电压过高 D．振针到复写纸片的距离太小 2．下列关于电火花计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是( ) ①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源 ②两种打点计时器的打 点频率与交流电源的频率一样 ③电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸 ④电磁打点计时器打点的是电火花和墨粉 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 3．下列为同一打点计时器打出的 4条纸带，其中平均速度最大的是哪一条(打 点时间间隔均相同)？( ) 4．如图所示是某位同学练习使用打点计时器得到的纸带，纸带向左通过打点计 时器，从点迹的分布情况可以看出：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带 ________是越走越快的，纸带________先是越走越快后来是越走越慢． 5．用打点计时器测速度，得到如图所示一段纸带，测得 AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm，已知交流电的频率为 50 Hz，则打 B点时物体的瞬时速度为________m/s，物体 运动速度变化的特点是________________________________ 6．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率为 50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1个计数点，因保存不当， 纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的 4个计数点，仅能读出其中 3个 计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm，xB＝126.5 mm，xD＝624.5 mm. 若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为 ________s.(2)打 C 点时物体的速度大小为________m/s.(取 2 位有效数字) 7．用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑 块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通 过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s， 已知遮光板的宽度为 3.0 cm，试分别求出滑块通过 第一个光电门和第二个光 电门时的速度大小．(计算 结果均保留两位小数) 1.5 速度变化快慢的描述 加速度 【学习目标】 1，理解加速度概念。 2，理解匀变速运动的意义，并能从匀变速运动的 V-t 图理解加速度 3，知道加速度与速度的区别与联系，并能通过它们的方向判断物理的运动状态 【自主学习】 问题一：理解加速度 1，实例：某普通小型轿车启动时，20s 内速度达到 100km／h；某旅客列车启动时， 500s 内速度达到 100km／h；自行车 4s 内速度达到 6 m／s；而 100 m 跑运动员起 跑时，0.2s 内速度达到 12m／s 推算出这些物体启动时，速度的增加量和 1 s 内速 度的增加量，并填入下列表格： 2， 速 度 大 , 速 度 变 化 量(Δv)一定大吗?速度变化一定快吗? 3， 速度变化量大，速度变化一定快吗? 4， 加速度的物理意义、定义、公式及单位是什么？ 5， 加速度的大小反映什么？ 启动物体 速 度 增加量 (m／s) 经历的 时间（s） 1 s 内速 度的增加 量(m／s) 速度增加的快慢程度 (最快、较快、较慢、最 慢) A 小型轿车 B 旅客列车 C 自行车 D 运动员 问题二：理解加速度的方向 1， 直线运动中根据下图自我归纳： a 与 V1同向物体做什么运动？ a 与 v1反向物体做什么运动？因此知 a 的反映什 么？a 的正负又反映了什么？ 2， 速度大，加速度小，有可能吗？速度变化量小，而加速度大，有可能吗？ 加速度大，而速度小，有可能吗？加速度为零，而速度不为零，有可能吗？速 度为零，而加速度不为零，有可能吗？ 3．从 tv 图象看加速度 3， 速度—时间图象描述了什么问题？怎样建立速度时间图象？ 4， 右图两条直线分别是两个物体运动的速度时间 图象，通过图象比较两物体运动的异同点？ 5， 在图象中如何表示出物体运动加速度的大小？ 6， 怎样的图象表示出物体运动加速度为负值？ 【考点突破】 考点一：加速度的理解 【例 1】关于加速度，下列说法中正确的是( ) A．速度变化很大，加速可能度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为 负 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度变化所用的时间越短，加速度 一定越大 解析：加速度反映速度变化的快慢，则 A 错 C 正确。加速度方向与速度变化方向 相同，则 B 错误。速度变化所用时间短，因速度变化大小未知，则加速度大小无法 判断，则 D 错误。 【例 2】足球以 8 m/s 的速度飞来，运动员把它以 12 m/s 的速度反向踢出，踢球 时间为 0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( ) A．－20 m/s2 B．20 m/s2 C．－100 m/s2 D．100 m/s2 解析：由 t a t 0 算得 C 正确。注意速度和加速度是矢量，要考虑方向的正负。 反馈训练： 1，下列所描述的运动中，可能的有( ) A．速度为正，加速度一定为正 B．速度越来越大，加速度可以越来 越小 C．速度越大，速度变化一定越大 D．速度为零，加速度一定为零 2．物体做匀加速直线运动，加速度为 2m/s2,那么任意一秒内（ ） A,物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B,物体的末速度一定比初速度大 2m/s C,物体在这一秒的初速度比前一秒的末速度大 2m/s D,物体在这一秒的末速度比前一秒的初速度大 2m/s 3、一辆汽车在公路上以 72 m/h 的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立 刻采取制动措施，经过5 s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？方向如何？ 考点二：认识 V-t 图象 【例 3】如图所示是某质点的 v－t 图象，则( ) A．在 1 s 到 3 s 时间内质点静止 B．前 1 s 质点做加速运动，后 1 s 质点做减速运动 C．前 1 s 质点的加速度为 3 m/s2 D．3 s 末质点的速度为 3 m/s 解析：0 到 1s 物体作匀加速运动，1 到 3s 物体作匀速直线运动运动，3 到 4 秒物 体作匀减速运动，则 A 错误、B 正确。由 t a t 0 算得 C 正确。由图象直接得 D 也正确。 反馈训练： 4，甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图所示，试问： (1)图中 AC、CD、AD 段图线各表示什么运动？ (2)t＝2 s，甲、乙的加速度各是多少？ (3)在什么时刻两物体的速度相同？ 【考点巩固】 1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( ) A．加速度就是加出来的速度 B．加速度反映了速度变化的大小 C．加速度反映了速度变化的快慢 D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正， 甲的加速度恒为 2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，甲的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图象如下 图所示，由图象可知( ) A．0～ta段火箭的加速度大小小于 ta～tb段火箭的加速度大小 B．在 0～tb段火箭是上升的，在 tb～tc段火箭是下落的 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面 4．(双选)一质点做直线运动的 vt 图象如图所示， 下列说法中正确的是( ) A．在 0～t1时间内质点做加速度逐渐减小的加速 运动 B．在 t2～t3时间内，质点做加速度减小的减速运 动 C．在 t3～t4时间内，质点做反向加速运动 D．在 0～t4时间内，质点运动的位移最大 5．物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2 m/s 2 ，那么在任意 1 s 内( ) A．物体的末速度一定等于初速度的 2倍 B．物体的末速度一定比初速度大 2 m/s C．物体的初速度一定比前 1 s 内的末速度大 2 m/s D．物体的末速度一定比前 1 s 内的初速度大 2 m/s 6．下图是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始 时指针指示在如图甲所示的位置，经过 5 s 后指针指示在如图乙所示的位置．若汽 车做匀加速直线运动，那么它在这段时间内的加速度大小约为( ) A．8.0 m/s2 B．5.1 m/s2 C．2.2 m/s 2 D．1.6 m/s 2 7．火车紧急刹车时，在 30 s 内速度从 108 km/h 均匀减小到零，求此过程 中火车的加速度． 8．如右图为某物体做直线运动的 vt 图象．试 分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段 加速度的大小和方向． 9．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板， 如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记 录了光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2 ＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s．试估算： (1)滑块的加速度多大？ (2)两个光电门之间的距离是多少？ 第一章 运动的描述 章末总结 章末总结 第二章 匀变速直线运动的研究 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 【学习目标】 １．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度 ２．会用表格法处理数据，并合理猜想 ３．巧用 v-t 图象处理数据，观察规律 【自主学习】 1，打点计时器结构如何？ 2，用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？ 3，本实验特别要注意哪些事项？ 4，怎样分析和选取纸带上的点？ 5，如何计算出所取点的速度？ 6，由处理出来的数据判断物体作什么运动？ 7，如何根据速度—时间图象（ v—t图象）求小车的加速度？ 【考点突破】 [例 1]关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确 的是（ ） Ａ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 Ｂ．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处 Ｃ．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 Ｄ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源 解析：实验中研究小车在重物牵引下的运动，则要板是否倾斜没有影响，所以 A错 误。BCD 正确。 【考点巩固】 1在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对于减小实验误差来说，下 列方法中有益的是( ) A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、 计算 D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验 2．(双选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中 正确的是( ) A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D．牵引小车的钩码个数越多越好 3．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的 频率为 50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有 4 个点未画出来，下列表述正确的是( ) A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．实验时，打点完毕后先取下纸带，再关闭电源 C．从纸带可求出计数点 B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为 0.02 s 4．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度见下表. 计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时 刻/s 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 通过计数点的速 度/cm·s －1 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了计算加速度，合理的方法是( ) A．根据任意两计数点的速度用公式 a＝ Δv Δt 算出加速度 B．根据实验数据画出 vt 图象，量出其倾角，由公式 a＝tan a 求出加速度 C．根据实验数据画出 vt 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间 用公式 a＝ Δv Δt 算出加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)下列哪些器材是多余的： ____________________________________________________________________ ____. ①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦ 钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板 (2)为达到实验目的，还需要的器材是： ____________________________________________________________________ ____. 6．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次 曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1 位置恰为 小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为 0.5 s， 小球从 1位置到 6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 v1＝0，v2＝0.06 m/s， v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在图中作出小球的速度－时间 图象(保留描点痕迹)． 7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电 的频率为 50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选取 0、1、2、 3、4、5 六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放 着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟计数点“0”对齐．由图可以读出 1、3、5 三个计数点跟“0”点的距离 x1、x3、x5，请将测量值填入下表中. 距离 x1 x3 x5 测量值/cm 小车通过计数点 2 的瞬时速度为________ m/s；通过计数点 4 的瞬时速度为 ________m/s；小车的加速度是________ m/s2. 8．图为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀 速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图所示(附有刻度尺)，纸 带上相邻两点对应的时间间隔为 0.02 s. 从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为________cm，小车在 玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为 ________m/s 2 . 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的规律 【学习目标】 1．学生知道什么是匀变速直线运动。 2. 学生知道匀变速直线运动的 v-t 图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直 线运动的加速度。 3.学生能理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式 0v v at ，会用 0v v at 解 简单的匀变速直线运动问题。 【自主学习】 问题一：认识匀变速直线运动 1. 匀变速直线运动的定义及特点是什么？ 2. 匀加速直线运动的定义： 3. 匀减速直线运动的定义： 4. 在 v-t 图象中，怎样的图象是匀变速直线运动，是匀加速直线运动，是匀减速 直线运动？ 5. 在 v-t 图象中，加速度 a用什么来反映？ 问题二：速度与时间的关系： 1，推导速度与时间的关系： 2，速度与加速度都是矢量，在公式中用什么来反映它们的方向？ 【考点突破】 【例 1】汽车以 40km/h 的速度匀速行驶，现以 0．6m/s2的加速度加速运动，问 10s 后汽车的速度能达到多少？ 解析：汽车的初速度 v0=40km/h=11m/s，加速度 a=0.6m/s2，时间 t=10s。则由 0v v at =17m/s 【例 2】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以 V0=5m/s 沿斜面向上运动，经 2s 到达最高点，然后又沿斜面下滑，经 3s 到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加 速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。(2)小球到达斜面底端的速度。 解析： 小球向上作匀减速运动，向上运动过程中初速度 v0=5m/s，经历时间 t=2s，末速度 v1=0。 由 v1=v0+a1t 得 a1=-2.5m/s 2，方向与初速度方向相反。 小球向下作匀加速运动，初速度 v1=0，时间为 t=3s，加速度 a2=2.5m/s 2， 由 v2=v1+at 得末速度 v2=7.5m/s 思考：上题求 3s 时的速度为多少？7s 时的速度为多少？ 【考点巩固】 1. 做直线运动的某物体在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末…的速度分别为 1 m/s、 2 m/s、3 m/s…则此物体的运动性质是( ) A．匀变速直线运动 B．非匀变速直线运动 C．加速度不断增大的运动 D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动 2. 在运用公式 v＝v0＋at 时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是 ( ) ①必须规定正方向，式中的 v、v0、a才取正、负号 ②在任何情况下 a>0 表示加速运动，a<0 表示做减速运动 ③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0 表示做加速运动，a<0 表示做减速运动 ④v的方向总是与 v0的方向相同 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 3. 物体做匀加速直线运动，加速度为 2m/s 2 ，在任意 1s 内( ) A.物体的末速度一定等于初速度的 2倍 B.物体的末速度一定比初速度大 2m/s C.物体的初速度一定比前 1 秒的末速度大 2m/s D.物体的末速度一定比前 1 秒的初速度大 2m/s 4. 如图所示是几个质点的运动图象，其中是匀变速直线运动的是( ) A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁 D.乙 5. 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的 vt 图象如图 所示，下列判断正确的是( ) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在 1 s 末和 4 s 末 C．乙在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动 D．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 6. 一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第 1 s 末、第 2 s 末、 第 3 s 末的瞬时速度之比是( ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．12∶22∶32 D．1∶3∶5 7. 磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为 0.6m/s 2, 2min 后列车速度为多 大？列车匀速运动时速度为 432km/h，如果以 0.8m/s2的加速度减速进站， 求减速 160s 时速度为多大？ 8. 滑雪运动员不借助雪杖，以加速度 a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其 20 s 后的速度为 20 m/s,50 s 后到达坡底，又以加速度 a2沿水平面减速 20 s 后停止．求： (1)a1和 a2的大小； (2) 滑雪运动员到达坡底后再经过 6 s 的速度大小． . 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 【学习目标】 1、了解位移公式的推导方法，理解位移公式 x＝v0t＋at2/2 2、会灵活应用 x＝v0t＋at2/2 解决问题 3、知道 v—t图象中图线与 t轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移 【自主学习】 1，当物体以速度 v 做匀速直线运动，求时间 t 内的位移为 x 为多少？作出此 运动物体在 v-t 图中的图象，请观察匀速直线运 动的位移与它的 v t 图像有什么关系？ 2，教材第 37 页的“思考与讨论”中学生 A 估算实验中小车从位置 0 到位置 5 的位移比实际值小。仿照图 2.3-1 的方法画出了 v t 图像且指出各矩形面积 之和即为小车从位置 0到位置 5的位移， 这样的计算结果还是比实际值小，你能找 出比实际值小的部分是图像中的那一部 分吗？你认为怎样选取时间间隔才能减 小误差？ 3，匀变速直线运动的位移与它的 v t 图像有什么关系？ 4，物体以初速度 0v 做匀加速运动直线运动的 v t 图像如下，从图像上怎样求物 体在时间 t内的位移？写出关系式。并指出 在位移公式中，x是位置还是位移？若是位 移则起点在何处？起点对应哪个时刻？ t 是时刻还是时间？若是时间则是指哪一段 时间？ 【考点突破】 【例 1】如图所示是汽车与自行车在同一直线上、 从同一地点同向运动、同时计时而作的 vt 图象，由图象可知( ) A．在 2 s 末二者速度相同 B．在 4 s 末二者速度相同 C．在 2 s 末二者相遇 D．在 4 s 末二者相遇 解析：由图象可知，自行车做匀速直线运动，速度为 v1＝6 m/s，汽车做初速度 等于零的匀加速直线运动，a＝3 m/s2，交点表示 t＝2 s 时，二者速度都是 6 m/s， A 对；位移可由图线与坐标轴所围的面积求得，t＝4 s 末面积相同，D项对．答案： AD 【例 2】汽车紧急刹车时，加速度大小为 6 m/s2，且必须在 2 s 内停下来． (1)汽车允许的最大行驶速度是多少？ (2)刹车过程汽车的位移是多少？ 解析：方法 1：以汽车的行驶方向为正方向，由题意知：a＝－6 m/s2，v＝0，t ＝2 s. (1)由公式 v＝v0＋at 可得 v0＝v－at＝0－(－6)×2 m/s＝12 m/s. (2)由公式 x＝v0t＋ 1 2 at2得 x＝12×2 m＋ 1 2 ×(－6)×22 m＝12 m. 方法 2：将汽车的匀减速运动看作反向的匀加速过程，则 a＝6 m/s 2 ， (1)v0＝at＝6×2 m/s＝12 m/s. (2)x＝ 1 2 at 2 ＝ 1 2 ×6×2 2 m＝12 m. 答案：(1)12 m/s (2)12 m 反馈训练： 1，某物体做直线运动，物体的速度时间图象 如 图 所 示．若初速度的大小为 v0，末速度的大小为 v1，则 在 时 间 t1内物体的平均速度 ( ) A．等于 1 2 (v0＋v1) B．小于 1 2 (v0＋v1) C．大于 1 2 (v0＋v1) D．条件不足，无法比较 2，汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到 v时立即做匀减速直线运动， 最后停止，运动的全部时间为 t，则汽车通过的全部位移为( ) A. 1 3 vt B. 1 2 vt C. 2 3 vt D. 1 4 vt 3，由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第 1 s 内通过 0.4 m 位移，问： (1)汽车在第 1 s 末的速度为多大？ (2)汽车在第 2 s 内通过的位移为多大？ 【考点巩固】 1. 一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A.物体的末速度一定与时间成正比 B.物体的位移一定与时间的平方成正比 C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加； 若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 2. 汽车以 20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5m/s2，那么 开始刹车后 2s 内与开始刹车后 6s 内汽车通过的位移之比为( ) A.1：1 B.3：1 C.3：4 D.4：3 3. 竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图所示，由 图可知以下说法正确的是( ) A.火箭在 40s 时速度方向发生变化 B.火箭上升的最大高度为 48000m C.火箭经过 120s 落回地面 D.火箭经过 40s 到达最高点 4. 一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为 x＝t＋0.5t2(m)， 从 t＝0时开始计时，t1时它的速度大小为 3m/s，则( ) A.物体的加速度 a＝1m/s2 B.物体的加速度 a＝0.5m/s 2 C.t1＝2s D.t1＝4s 5. 下列所给的图象中能反映作直线运动物体能回到初始位置的是( ) 6. 利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一 次实验中得到的运动小车的 v－t图象如图所示，由此可以知道( ) A.小车先做加速运动，后做减速运动 B.小车运动的最大速度约为 0.8m/s C.小车的最大位移是 0.8m D.小车做曲线运动 7. 如图所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通 过路口，绿灯还有 2s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18m。该车加速时最大 加速度大小为 2m/s 2 ，减速时最大加速度大小为 5m/s 2 。此路段允许行驶的最 大速度为 12.5m/s。下列说法中正确的有( ) A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线 5m 处减速，汽车能停在停车线处 8. 一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为 36km/h，刹车后获得加速 度的大小是 4m/s2，求： (1)刹车后 3s 末的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。 9. 骑自行车的人以 5m/s 的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加速度的 大小为 0.4m/s 2 ，斜坡长 30m，骑自行车的人 通过斜坡需要多少时间？ 10. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔 15m 有一棵树，如图 所示，汽车通过 AB 两相邻的树用了 3s，通过 BC 两相邻的树用了 2s，求汽 车运动的加速度和通过树 B时的速度为多少？ 11. 一辆长途客车正在以 v＝20m/s 的速度匀速行驶， 突然，司机看见车的正前 方 x＝45m 处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗 到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt＝0.5s。若从司机看见小 狗开始计时(t＝0)，该长途客车的速度—时间图象如图乙所示。求： (1)长途客车在Δt时间内前进的距离； (2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离； (3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据； 如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。 2.4 匀变速直线运动中位移与速度的关系 【学习目标】 1、会推导并掌握速度与位移的关系式 v 2 －v0 2 ＝2ax，并能运用其进行计算 2、能运用匀变速直线运动的基本公式推导匀变速直线运动的其他规律 3、能运用匀变速直线运动的规律求解实际问题，学会具体问题具体分析 【自主学习】 问题一：推导及理解匀变速直线运动的位移与速度关系 1，已知匀变速直线运动速度与时间、位移与时间的关系，请推导的速度与 位移的关系式。 2，公式的适用于什么运动？有什么注意事项？ 问题二：能区分及熟练运用几个运动学公式 匀变速直线运动常用公式的比较 一般公式 V0=0 时的形式 涉 及 的 物理量 未 涉 及 的 物 理 量 速 度 时 间 关 系 式 位 移 时 间 关 系 式 速 度 位 移 关 系 式 平 均 速 度 求 位 移 关 系 式 问题三：推导及熟练运用几个匀变速直线运动的推导公式 1，物体作匀变速直线运动，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均 速度。即 2 0 2 vv vv t 2，物体作匀变速直线运动，在连续相等的时间 T内位移 x，相邻位移之差为一恒定 值班，即 2aTx 3，物体作匀变速直线运动，某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速 度的关系为 2 22 0 2 vv v s 【考点突破】 考点一：匀变速直线运动的位移与速度关系应用 【例 1】神舟八号飞船完成与天宫一号的两次对接任务后返回，返回舱距地面 10 km 时开始启动降落伞装置，速度减至 10 m/s，并以这个速度在大气中降落．在距地面 1.2 m 时，返回舱的 4 台发动机开始向下喷气，舱体再次减速，设最后减速过程中 返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为 0，求(结果均保留两位有效数 字)： (1)最后减速阶段的加速度； (2)最后减速阶段所用的时间． 【解析】 (1)由 v2－v 2 0＝2ax 得 a＝ v2－v2 0 2x ＝ －102 2×1.2 m/s 2 ＝－42 m/s 2 (2)由 v＝v0＋at(或由加速度的定义)得 t＝ v－v0 a ＝ －10 －42 s＝0.24 s 【答案】 (1)－42 m/s 2 (2)0.24 s 反馈训练： 1，我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们 的广泛关注．假设某次列车在离车站 9.5 km 处开始制动刹车，此时列车的速度为 342 km/h，列车匀减速到站并刚好停住．求： (1)该列车进站时的加速度多大？ (2)列车减速运动的时间为多少？ 2，物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为 a1，当速度达到 v时，改 为以大小为 a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的 位移和所用时间分别为 x1、t1和 x2、t2，下列各式成立的是( ) A. x1 x2 ＝ t1 t2 B. a1 a2 ＝ t1 t2 C. x1 x2 ＝ a2 a1 D. x1 x2 ＝ a1 a2 考点二，对于匀变速直线运动，运动学公式的运用 【例 2】一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动．已知它前 2 s 内的 位移为 3 m，则它在第四个 2 s 内的位移是( ) A．14 m B．21 m C．24 m D．48 m 【解析】 前 2 s 内的位移 x1与第四个 2 s 内的位移 x2之比 x1∶x2＝1∶(2×4 －1)＝1∶7，因为 x1＝3 m，所以 x2＝21 m，B 对． 【答案】 B 【例 3】一自行车以 6 m/s 的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开 始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为 3 m/s 2 ；汽车开始运动时，自行车恰 好与汽车车头相齐．求： (1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？ (2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？ 【解析】 (1)因汽车做匀加速运动，速度从 0开始增加，但只要汽车的速度小 于自行车的速度，两者的距离便不断增大，当两者速度相等时，距离最大． 设相距最远的时间为 t，有 t＝ v a ＝ 6 3 s＝2 s 由 x＝ 1 2 at2得 x＝ 1 2 ×3×22 m＝6 m 自行车的位移 x′＝vt＝6×2＝12 m 两者的最大距离 xm＝x′－x＝6 m. (2)设汽车经过 t s 追上自行车，由位移相等，得 1 2 at2＝vt 即 1 2 ×3×t2＝6t t＝4 s 汽车速度 v＝at＝3×4 m/s＝12 m/s. 【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s 反馈训练： 3，物体由静止做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则( ) A．第 3 s 内平均速度是 1 m/s B．物体的加速度是 1.2 m/s2 C．前 3 s 内的位移是 6 m D．3 s 末的速度是 3.6 m/s 4，一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为 t1，紧接着通过 下一段位移Δx所用时间为 t2.则物体运动的加速度为( ) A. 2Δx t1－t2 t1t2 t1＋t2 B. Δx t1－t2 t1t2 t1＋t2 C. 2Δx t1＋t2 t1t2 t1－t2 D. Δx t1＋t2 t1t2 t1－t2 5，汽车甲沿着平直的公路以速度 v做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该 处有汽车乙开始做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已 知条件，下列判断中正确的是( ) A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B．可求出乙车追上甲车时乙车的路程 C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D．不能求出上述三者中的任何一个 考点三：匀变速直线运动中的推导公式应用 【例 4】一个做匀加速直线运动的物体先后经过 A、B 两点时的速度分别为 v1 和 v2，则下列结论中正确的有( ) A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为 v1＋v2 2 B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为 v2 1＋v2 2 2 C．物体通过 AB 这段位移的平均速度为 v1＋v2 2 D．物体通过 AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为 v1＋v2 2 【解析】 设经过位移中点时的速度为 v x 2 ，则对前半段的位移有 2a· x 2 ＝ v 2 2 x －v 2 1，对后半段的位移有 2a· x 2 ＝v 2 2－v 2 2 x ，由这两式得 v 2 x ＝ v2 1＋v2 2 2 ，选项 A 错误，选项 B正确；对匀变速直线运动而言，总有 v ＝v 2 t ＝ v1＋v2 2 ，选项 C、D正确． 【答案】 BCD 反馈训练： 6，从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的 平均速度之比为( ) A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶2∶3 D．1∶ 2∶ 3 【考点巩固】 1. 物体的初速度是 v0，以不变的加速度 a 做直线运动，如果要使速度增加到 初速度的 n倍，则经过的位移是( ) A. v2 0 2a (n 2 －1) B. v2 0 2a (n－1) C. v 2 0 2a n2 D. v 2 0 2a (n－1)2 2. 一个做匀加速直线运动的物体，通过 A 点的瞬时速度是 v1，通过 B 点的瞬 时速度为 v2，那么它通过 AB 中点的瞬时速度是( ) A. v1＋v2 2 B. v1－v2 2 C. v 2 1＋v 2 2 2 D. v 2 2－v 2 1 2 3. 一小球从 A点由静止开始做匀变速直线运动，若达到 B点时速度为 v，到达 C点时速度为 2v，则 AB∶BC 等于( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 4. 物体的初速度为 v0，以加速度 a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加 到初速度的 n倍，则物体的位移是( ) A. n 2 －1 v 2 0 2a B. n 2 v 2 0 2a C. n－1 v2 0 2a D. n－1 2v2 0 2a 5. 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为 2 m/s， 则物体到达斜面底端时的速度为( ) A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s 6. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为 t1，紧接着通过 下一段位移Δx所用时间为 t2.则物体运动的加速度为( ) A. 2Δx t1－t2 t1t2 t1＋t2 B. Δx t1－t2 t1t2 t1＋t2 C. 2Δx t1＋t2 t1t2 t1－t2 D. Δx t1＋t2 t1t2 t1－t2 7. 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 30 米，该车辆 最大刹车加速度是 15 m/s，该路段限速为 60 km/h.则该车是否超速( ) A．超速 B．不超速 C．无法判断 D．刚好是 60 km/h 8. 美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知 “F—A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为 4.5 m/s 2 ，起飞速度 为 50 m/s，若该飞机滑行 100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初 速度为( ) A．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s 9. 某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过 40 km/h，一次一辆卡车在市 区路面紧急刹车后，经 1.5 s 停止，量得刹车痕迹长 x＝9 m，问这辆卡车 是否违章__________，假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速 度达__________km/h. 10. 长 100 m 的列车匀加速通过长 1000 m 的隧道，列车刚进隧道时速度是 10 m/s，完全出隧道时速度是 12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？ (2)通过隧道所用的时间是多少？ 11. A、B 两车在同一直线上同方向做匀速直线运动，B 车在前 A 车在后，速度 分别为 vB＝10 m/s，vA＝20 m/s，当相距 100 m 时 A 车做匀减速直线运动， 为不使 A、B相撞，A车减速的时间不应超过多少？ 12. 我国铁路列车先后经过六次提速，其中第六次提速最大的亮点是时速 200 公里及以上的动车组投入使用．到年底，全国铁路将有 480 列时速 200 公 里及以上的国产动车组上线运行，这次提速无疑是给交通道口安全提出了 更高要求．当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取 紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离，制 动距离与列车的行驶速度密切相关．一般地，普通列车行驶的速度约为 v01 ＝80 km/h，其制动距离为 x0＝800 m 左右，提速后的 D 字头快速列车，行 驶时的速度达到 200 km/h.试求(假设列车的制动加速度不变)： (1)一般的普通列车的制动加速度为多少？ (2)提速后的 D字头列车的制动距离至少为多少？ (3)当火车时速达到 v02＝200 km/h 时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行 人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？ s-t 图象和 v-t 图象 【学习要求】 1. 掌握位移速度图象的物理意义与应用。 2. 重点掌握 s-t 图象和 v-t 图象两种图象的联系的区别。 3. 把握与两种图象相联系的题型的解题思路和方法。 【自主学习】 1，s-t 图象及 v-t 图象的物理意义？ 图象 图象 坐标 点表示 线表示 斜率表示 面积表示 2，对于 s-t 图象和 v-t 图象的比较每条图线表示什么？ 图象 图象 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 3，s-t 图象和 v-t 图象是物体的实际运动轨迹吗？图象中的交点表示什么？ 【考点突破】 【例 1】质点沿直线运动，位移－时间图象如图 1－3－4 所示，关于质点的运动下 列说法中错误．．的是( ) A．2 s 末质点的位移为零，前 2 s 内位移为“－”，后 2 s 内位移为“＋”，所以 2 s 末质点改变了运动方向 B．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为 0.1 m/s，方向与规定 的正方向相同 D．质点在 4 s 时间内的位移大小为 0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 图 1－3－4 答案 AB 解析 由所给图象可知：质点从距原点“负”方向 0.2 m 处，沿规定的正方向 做匀速直线运动，经 4 s 运动到“正”方向 0.2 m 处，在 x－t图象中，“＋”号表 示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际 运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变，由图线的斜 率可得质点运动速度大小为 0.1 m/s，综上所述，选项 A、B是错误的． 【例 2】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀 速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速 度相同，则（ ） A. 甲先通过下一个路标 B. 乙先通过下一个路标 C. 丙先通过下一个路标 D. 三车同时通过下一个路标 解析：在 v-t 图象中，图象与 t轴所夹的面积反 映物体所移动的位移。因它们经过同一路标，则位移相等，由图可得 B正确。 【例 3】一质点的 s-t 图象如图 a所示，那么此质点的 v-t 图象可能是如图 b所示中的（ ） 图 a 图 b 解析：由 s-t 图象得物体正向作速度先变小为零后反向作速度变大的运动， 所以选择 A。 反馈训练： 1，如图 1－3－5所示是做直线运动的物体 M在 0～5 s 的 x－t 图象，求： (1)前 3 s 的平均速度； (2)全程的平均速度； (3)后 1 s 的速度． 图 1 － 3 －5 2，若有 A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在 x－t 图象中如图 1－3－1所示，则在 20 s 内，它们的平均速度关系 为____________，平均速率关系为____________． A．vA＝vB＝vC B．vA>vB＝vC C．vA>vC>vB D．vA＝vB查看更多
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