安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第一章 第10讲 运动图象教案（通用）

安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第一章 第10讲 运动图象教案（通用）

运动图象（2） 一、知识清单 1． a－t 图象 包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的 ． ①推导过程：根据匀变速直线运动的速度公式 v=v0+at，at=(v-v0)=Δv。 ②注意图中的面积表示速度的变化量，不一定等于末速度；只有当初速度 为零时，才等于末速度。 ③图中第一象限所围的面积表示速度的变化量为正值，第四象限所围的面 积表示速度的变化量为负值。 2． x-t2 图像 根据匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+½at2，v0=0 ，得 x=½at2，图中斜率为½a。 3． x/t-t 图像 根据匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+½at2，变形得 x/t=v0+½at，图中的截距为 v0， 斜率为½a。 4． a-x 图像 根据匀变速直线运动的“速度-位移”公式，v2-v0 2=2ax，a-x 图中的面积 ax 等于 (v2-v0 2)/2。 t2O x tO x/t v0 tO a 面积 (v-v0)=Δv 5． v2-x 图像 根据匀变速直线运动的“速度-位移”公式，v2-v0 2=2ax，得 v2=v0 2+2ax，其对应的匀 加速和匀减速直线运动的 v-x 图像为倾斜的直线，如图所示。纵坐标截距为 v0 2，斜 率为 2a。 6． v-x 图像 （1）瞬时速度 v 与位移 x 关系： 方法一：数形结合法。根据匀变速直线运动的“速度-位移”公式，v2-v0 2=2ax， ，其对应的匀加速和匀减速直线运动的 v-x 图像如图所示。 图（a） 图（b） 方法二：斜率法 而 v-x 图中图线的斜率为另类加速度 . xO a 面积 (v2-v02)/2 xO v2 匀加速直线运动 v12 v02 xO v2 匀减速直线运动 v02 xO v 匀加速直线运动 v1 v0 xO v 匀减速直线运动 v0 xO v Δv Δx v-x 图 ①对于匀加速直线运动，a>0 且恒定，那么根据 ，A 随 v 增大而变小， 其 v-x 图如图（a）； ②对于匀减速直线运动，a<0 且恒定，那么根据 ，A 随 v 减小而变大， 其 vx 图如图（b）。 二、例题精讲 7．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如 图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的 描述正确的是（ ） A.在 1~2 s时间内，物体做减速运动 B.在t=2 s时物体的速度最大，为 3 m/s C.在 1~3 s时间内，物体做匀变速直线运动 D.在 0~4 s时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动 8．质点做直线运动的位移x和时间的平方t2 的关系图象如图所示，则该质点（ ） A.加速度为 1m/s2 B.前 2s 的位移是 2m C.第 2s 内的平均速度为 2m/s D.1s 末的速度是 2m/s 9． (多选)一质点沿 x 轴正方向做直线运动， 通过坐标原 点时开始计时，其x t－t 图象如图 3 所示，则 （ ） A.质点做匀速直线运动，速度为 0.5 m/s B.质点做匀加速直线运动，加速度为 0.5 m/s2 C.质点在 1 s 末速度为 2 m/s D.质点在第 1 s 内的平均速度为 1.5 m/s 10．（多选）放在水平面上的物体，在力F作用下开始运动，以物体静止时 的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的 变化图象如图所示．下列说法中正确的是（ ） A．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速运动 B．位移为x1时，物体的速度大小为 C．位移为x2时，物体的速度达到最大 D．物体的最大速度为 11．某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点．以运动方向为x轴正方向．质点 运动的v2-x图象如图所示，则（ ） A．质点的初速皮为0 B．质点做变加速直线运动 C．质点做匀加速直线运动，且加速度为4m/s2 D．质点从x=1m坐标处运动到x=2m坐标处所用时间 12．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。 下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ） 三、自我检测 13．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图 4 所示，取开始 运动方向为正方向，则 4 图中物体运动的 v-t 图象，正确的是( )． x/mO v2/m2s-2 1 2 9 5 14．(多选)一个质点，在 x 轴上做直线运 动.在 t＝0 时刻质点处 于静止状态，它的坐标 x 和时间平方 t2 的 关系图象如图 3 所示， 则该质点（ ） A.质点运动方向与 x 轴正方向相反 B.质点做匀速直线运动 C.质点运动加速度为 3 m/s2 D.质点运动加速度为 6 m/s2 15．t＝0 时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间 t 内相对初始位置的 位移为 x。如图所示， x/ t 与 t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线，则 t＝ 2 s 时质点的速度大小为 ( ) A.8 m/s B.6 m/s C.4 m/s D.2 m/s 16．(多选)滑块在外力 F 的作用下由静止开始沿水平面运动，当位移为 x1 时撤去外 力 F，滑块又滑行一段距离后停下，此时滑块的位移为 x2，且 x2＝1.5x1。运动过程 中滑块的加速度随位移变化的 a x 图像如图 113 所示，则( ) A．加速度大小 a1 与 a2 的关系为 a2＝2a1 B．滑块的最大速度为 2a2x2 C．滑块的平均速度为 a2x1 2 D．滑块加速和减速所用时间相等 17．(多选)在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速 直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则( ) A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在 x＝0.5 m 处甲、乙两车的速度相等 C．在 x＝0.5 m 处甲、乙两车相遇 D．在 x＝1.0 m 处甲、乙两车相遇