【物理】2019届一轮复习鲁科版第一章运动图象 追及相遇问题学案

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【物理】2019届一轮复习鲁科版第一章运动图象 追及相遇问题学案

能力课 运动图象 追及相遇问题 ‎ 运动图象的理解及应用 三种图象比较 图象 s-t图象 v-t图象 a-t图象 图象 实例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)‎ 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)‎ 图线①表示质点做加速度增大的运动 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线②表示质点做匀变速运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点位移为s1(图中阴影部分的面积没有意义)‎ 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0~t1时间内的位移)‎ 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0~t1时间内的速度变化量)‎ 角度1 图象选择类问题 依据某一物理过程,设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象,从中判断其正误。‎ (2014·福建理综,15)如图1所示,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、 速度和加速度的大小,t表示时间,‎ 则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(  )‎ 图1‎ 解析 在下滑的过程中,根据牛顿第二定律可得:-mgsin θ+μmgcos θ=-ma,故加速度保持不变,所以选项D错误;物块做匀减速直线运动,v-t图象应为一条倾斜直线,故选项C错误;根据匀变速直线运动的规律得s=v0t-at2,所以s-t图象应为过原点的抛物线的一部分,故选项B正确;下降的高度h=ssin θ,故h-t图象与s-t 图象相似,所以选项A错误。‎ 答案 B 方法技巧 解决该类问题一般依据物理过程,运用对应规律,实现公式与图象之间的转化确定某物理量的变化情况,从而确定选项的正确与否。‎ 某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后,绘出了沿直线运动的物体的位移s、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示,若该物体在t=0时刻初速度为零,则下列图象中该物体在t=4 s内位移一定不为零的是(  )‎ 解析 A中在t=0和t=4 s时,物体的位移均为零,选项A错误;在v-t图象中图线与坐标轴围成的面积可表示位移大小,在0~2 s内物体位移与2~4 s的位移的矢量和为零,所以物体在4 s内的位移一定为零,选项B错误;C中物体 在0~1 s内做加速运动,1~2 s内做减速运动,2 s末速度为零,2~3 s内做加速运动,3~4 s内做减速运动,4 s末速度为零,物体一直在沿同一个方向上运动,所以位移一定不为零,选项C正确;D中物体在0~1 s内做正向加速,1 s末速度大小为v,位移为s,物体在1~2 s内做正向减速运动,由可逆性可得2 s末的速度为零,位移为2s,2~3 s 内物体做反向加速运动,3 s末速度大小为v,位移为s,3~4 s内物体做反向减速运动,4 s末速度为零,位移为零,所以D中的位移一定为零,选项D错误。‎ 答案 C 角度2 图象信息类问题 这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象,由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达形式从而对问题做出分析判断作答。‎ (2014·全国卷Ⅱ,14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图2所示。在这段时间内(  )‎ 图2‎ A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲、乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 解析 由v-t图象知,在0~t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误;由=知,甲的平均速度比乙的大,故A正确;如图所示,汽车乙的v-t图象中,实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积,故汽车乙的平均速度小于,B错误;v-t图象中的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度的大小都逐渐减小,D错误。‎ 答案 A 方法技巧 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律,由图象提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下:‎ (2017·陕西汉中期末)在平直的公路上行驶的a车和b车,其位移—时间图象分别为图3中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且ab=-2 m/s2,当t=3 s时,直线a和曲线b刚好相切,求:t=0 s 时a车和b车的距离s0。‎ 图3‎ 解析 由图可知:a车做匀速直线运动的速度va= m/s=2 m/s 当t=3 s时,直线a和曲线b刚好相切,即此时b车的速度vb′=va=2 m/s 设b车的初速度为vb,对b车有vb+abt=vb′‎ 解得vb=8 m/s 从t=0时刻起经过3 s,a车和b车的位移分别为:‎ a车的位移sa=vat=6 m b车的位移sb=t=15 m 因t=3 s时,a车和b车到达同一位置,‎ 则t=0 s时a车和b车的距离s0=sb-sa=9 m 答案 9 m 角度3 图象之间的相互转换 在物理量变化过程中,相关物理量之间相互关联,因此,通过定性推理或定量计算,我们可以由一种物理图象转换出另一种物理图象。(例如:由反映物体运动的v-t图象可以转换出s-t图象或a-t图象。)‎ (2013·海南单科)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图象如图4所示。下列v-t图象中,可能正确描述此物体运动的是(  )‎ 图4‎ 解析 由题图可知,在0~时间内a=a0>0,若v0≥0,物体做匀加速运动;若v0<0,物体做匀减速运动,故选项B、C错误;由于在T~2T时间内a=-a0,故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0~时间内相同,故选项A错误,D正确。‎ 答案 D 方法技巧 图象转换问题的“三个”关键点 ‎(1)注意合理划分运动阶段,分阶段进行图象转换。‎ ‎(2)注意相邻运动阶段的衔接,尤其是运动参量的衔接。‎ ‎(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系,这是图象转换的依据。‎ 质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动,力F随时间变化的图象如图5所示,在t=1 s时,物体的速度为零,则物体运动的v-t图象、a-t图象正确的是(  )‎ 解析 第1 s内,物体受力为负向,1 s时物体速度为零,则物体在第1 s内沿正向做匀减速运动,加速度为-1 m/s2,t=0时的速度为1 m/s,第2 s内物体从速度为零开始在正向力作用下沿正向做匀加速运动,加速度为2 m/s2,2 s时速度为2 m/s,第2~4 s内物体做正向匀减速运动,加速度为-1 m/s2,4 s时速度为零,故B选项正确。‎ 答案 B 角度4 应用图象解决综合问题 ‎(1)对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下,用图象法则会使思路豁然开朗。‎ ‎(2)运用图象法时,要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象,再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。‎ (2014·安徽理综,15)如图6所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O 点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,‎ 所需时间为t2。则(  )‎ 图6‎ A.v1=v2 ,t1>t2 B.v1<v2,t1>t2‎ C.v1=v2,t1<t2 D.v1<v2,t1<t2‎ 解析 由机械能守恒定律得,小球两次到达N点速率相同,即v1=v2=v0,画出小球由M→P→N及由M→Q→N的速率—时间图象如图中Ⅰ、Ⅱ所示。则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的路程,两次的路程相等,故t1>t2,选项A正确。‎ 答案 A 方法技巧 运用图象解答物理问题的“三个”步骤 ‎(1)认真审题,根据题中所需求解的物理量,结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。‎ ‎(2)根据题意,找出两物理量的制约关系,结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。‎ ‎(3)由所作图象结合题意,运用函数图象进行表达、分析和推理,从而找出相应的变化规律,再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。‎ 某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为s,从着陆到停下来所用的时间为t,实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的速度应是(  )‎ A.v= B.v= C.v> D.
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