四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试 数学（文）试题（扫描版）

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秘密 ★ 启用前 【考试时间:2019年 4月 8日 15:00~17:OO】 高中 眭考试 (考 试时间:120分钟 试卷满分:150分 ) 注意事项: 1.答 卷前,考 生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回 答选择题时,选 出每小题答案后,用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用 橡皮擦千净后,再 选涂其它答案标号。回答非选择题时,将 答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考 试结束后,将 本试卷和答题卡一并交回。 zO19届毕业班第三次诊断· 数 学(文 史类) 符 社 臼 疋 查 项 调 D D ) 页 1 土 ⌒ 肝 ~· 顷 铡 缃 棚 若 . 蝇 3~2麒 o ⒊ ⒍ D. 若 A.设 A. 一 ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ 7.几 何体的三视图如图所示,该 几何体的体积为 A。 729 B。 428 侧视图 俯视图 第7题 图 8.执 行如图所示的程序框图,则 输出的S值 为 A。 -1 C。 356 第8题 图 D。 243 D。 1 A。 @≤ ; B。 Ω≥; C。 呼 ‰ =叩 C。 0((己 ≤; ‰ =屮 D· ;≤曰≤÷ B。 0 9.在 数列(曰 ″〉中,已 知曰l=1,且 对于任意的昭,叼 ∈N关 9都 有‰+″ =曰 仞+n Pa+″2彳 ,贝刂数列(口 彳)的 通 项公式为 A。 Ω″=″ B。 曰″=刀 +l 10.已 知四棱锥P— ABCD的 底面四边形ABCD的 外接圆半径为3,且 此外接圆圆心到P点 距 离为2,则 此四棱锥体积的最大值为 A。 12 B,6 C。 32 D。 24 11.A,B是 ⊙O:/+y2=1上 两个动点,且 ZAOB=12r,A,B到 直线J:3J+4y— 10=0的 距离 分别为J1,J2。 则dl+d2的 最大值是 A。 3 B。 4 C。 5 D。 6 —σl— ln J+Ω 对任意的rl∈ 匚1,3彐 ,J2∈ E1,3彐 恒有⒓湖醐 “㈥=∵ ¨ = r(Jl)≥ g(助 )成 立,则 Ω的范围是 二、填空题:本 题共4小 题,每 小题5分 ,共 ⒛分。 13.已 知向量c=(萜 ,η浮),D=(cos α,⒍ nα ),且 o∥ D,则 tan α的值为 ⒕已知等LLn列 忆J中 奶=‰ 纰=÷ 测幻幻+n~,幻 +⋯ +仇 气= 15.已 知定义在R上 的奇函数y=只J)满 足r(J)+F(J+2)=O,且 r(— 1)=-2,则 y′ (5)+r(2) 的值为 。 正视图 孓山靼Ξs=s+2j 教考联盟 ·一摸三诊 ·三诊 ·数学(文 史类)试 题 第 2页 (共 4页 ) 16.中 心在原点,对 称轴为坐标轴的双曲线C与 圆o:J2+y2=5有 公共点P(2,— D,且 圆O在 点P处 的切线与双曲线C的 一条渐近线平行,则 该双曲线的实轴长为 。 三、解答题:共 70分 。解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤。第17~21题 为必考题,每 个 试题考生都必须作答。第22、 23题 为选考题,考 生依据要求作答。 (-)必 考题:共 60分 。 17.(本 小题满分12分 ) 槟榔原产于马来西亚,中 国主要分布在云南、海南及台湾 等热带地区,在 亚洲热带地区广泛栽培。槟榔是重要的中 药材,在 南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜 好品,但 其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌 物清单I类 致癌物。云南某民族中学为了解A,B两 个少 数民族班学生咀嚼槟榔的情况,分别从这两个班中随机抽取5名 同学进行调查,将 他们平均 每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成茎叶图如图所示(图 中的茎表示十位数字,叶 表示个位 数字)。 (1)你 能否估计哪个班级学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多? (2)从 A班 的样本数据中随机抽取一个不超过19的 数据记为c,从 B班 的样本数据中随机抽 取一个不超过21的 数据记为3,求 c≥3的 概率。 18.(本 小题满分12分 ) 如图,在 △ABC中 ,已 知点D在 BC边 上,且 AD⊥AC, 蚰ZBAC=竿 浊卜LA:=`. (1)求 BD的 长; (2)求 △ABC的 面积。 19.(本 小题满分12分 ) 如图,在 三棱柱ABC— A1B1Cl中 ,已 知点M在 棱BB1上 ,且 BM= 去瓦莳 ,点 N在 线段 AlC L且 丽 =砣 ,且 MN亠 A成 ’MN⊥ A1C。 求证: (1)平 面A1MC⊥ 平面A1ACC1; (2)MN∥ 平面ABC。 B^''''''丁 ˉ '′ \`c 教考联盟 ·一摸三诊 ·三诊 ·数学 (文 史类)试题 第 3页 (共 4页 ) 题 一一 别 第 . 岫 ⑶ 舳 r· nˇ 峨 撕 鹇 屿 则 知 线 做 ’ ^卩 ≡ ’ 直 记 ” zO。 (本 小题满分12分 ) 椭圆C:羞 +羞 =1(c)D)0)的 长轴长为4,离 心率为;。 (1)求 椭圆C的 方程; (2)若 直线J1:y=屁J交 椭圆C于 A,B两 点,点 M在 椭圆C上 ,且 不与A、 B两 点重合,直 线 MA,MB的 斜率分别为Κ1,Κ 2。 求证:Kl,K2之 积为定值。 21.(本 小题满分12分 ) 已知函数r(J)=/一 曰J— 'hJ。(1)讨 论r(J)的 单调性; (2)若 F(J)≥ 0,求 Ω的取值范围。 23.(本 小题满分10分 )匚 选修4— 5:不 等式选讲彐 已知函数F(J)=|J-2|-|J一 川。 (1)若 正数c,3,满 足￠十⒛=“ -1),求 ÷+÷ 的最小值; (2)解 不等式r(J));。 教考联盟 ·一摸三诊 ·三诊 ·数学(文 史类)试 题 第 4页 (共 4页 ) 书书书 !"#$%&'( 教考联盟!一摸三诊!三诊!数学"文史类#试题答案第!!!!! 页"共"页# 高中!"#$届毕业班第三次诊断性考试 数学!文史类"参考答案 评分说明! !"本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制定相应的评分细则" #"对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分正确解答应得分数的一半#如果 后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分" $"解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数" %"只给整数分"选择题和填空题不给中间分" !"&!#"'!$"'!%"&!(")!*"&!+",!-")!.",!!/")!!!"&!!#") !$!0!!!!%!$%! $#!!!(!#!!!*!槡!( !+!解$"!#) 班样本数据的平均值为! (".1!!1!%1#/1$!#2!+!由此估计) 班学生每周平均 咀嚼槟榔的颗数为!+颗% $分…………………………………………………………………… '班样本数据的平均值为! ("!!1!#1#!1#(1#*#2!.&由此估计'班学生每周平均咀嚼槟 榔的颗数为!.颗!故估计'班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多! *分…………………… "##" 班的样本数据中不超过!.的数据#有$个&分别为.&!!&!%&'班的样本数据中不超过 #!的数据$也有$个&分别为!!&!#&#!! -分………………………………………………… 从) 班和'班的样本数据中各随机抽取一个共有.种不同情况& 分别为".&!!#&".&!##&".&#!#&"!!&!!#&"!!&!##&"!!&#!#&"!%&!!#&"!%&!##&"!%&#!#! !/分 … …………………………………………………………………………………………… 其中#"$的情况有"!!&!!#&"!%&!!#&"!%&!##三种& 故#"$的概率%2$ .2! $! !#分……………………………………………………………… !-!解$"!#因为"&#"'&所以$("&2$("'0! #& 所以345$("&2345 $("'0!" ## 2567$("'2 槡# + + ! #分……………………………… 在%("& 中&由余弦定理得$ 教考联盟!一摸三诊!三诊!数学"文史类#试题答案第#!!!! 页"共"页# ("(#1"�#"(!"&!345$("& 2"槡+##1!# 槡0#8 +8!8 槡# + + 2%& 所以(&2#! *分………………………………………………………………………………… "##在%("& 中&由"!#知& 345$"&(2"
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