解析几何小题训练高考真题

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专题14 椭圆及其相关的综合问题 ‎1.【2017浙江，2】椭圆的离心率是( )A． B． C． D．‎ ‎2.【2017课标1，文12】设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是( )A． B． C． D．‎ ‎3.【2017课标3，文11】已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ）A． B． C． D．‎ ‎4.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D） ‎5.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）‎ ‎6.【2015高考新课标1，文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则( )（A）（B）（C）（D）‎ ‎7.【2015高考福建，文11】已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． B． C． D．‎ ‎8.【2015高考广东，文8】已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎9.【2015高考浙江，文15】椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是________．‎ 专题15 双曲线 ‎1.【2017课标1，文5】已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为( ) A． B． C． D．‎ ‎2.【2017课标II，文5】若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.【2017天津，文5】已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4.【2015高考湖南，文6】若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5.【2015高考安徽，文6】下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎6.【2014天津，文6】已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎7.【2015高考天津，文5】已知双曲线的一个焦点为 ‎,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】设、是关于的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ‎ ‎9．【2015高考湖北，文9】将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ）‎ ‎ A．对任意的， B．当时，；当时，‎ ‎ C．对任意的， D．当时，；当时，‎ ‎10.【2015四川文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝( ) (A) (B)2 (C)6 (D)4‎ ‎11.【2015高考重庆，文9】设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎12.【2015高考四川，文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝( )[来源:Zxxk.Com](A) (B)2 (C)6 (D)4‎ ‎13.【2017山东，文15】在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎14.【2017课标3，文14】双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a=_________.‎ ‎15.【2017江苏，8】在平面直角坐标系中,双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点,‎ ‎,其焦点是,则四边形的面积是________.‎ 专题16 抛物线 ‎1.2017课标II，文12】过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.【2014，安徽文3】抛物线的准线方程是（）A． B． C． D．‎ ‎3.【2014全国1，文10】已知抛物线的焦点为,是上一点，，则（ ）‎ A. 1 B. ‎2 C. 4 D. 8‎ ‎4.【2014辽宁文8】已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）A． B． C． D．‎ ‎5.【2014四川，文10】已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.【2015高考陕西，文3】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）‎ A．B．C．D．‎ ‎7.【2016高考四川文科】抛物线的焦点坐标是( ) (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)‎ ‎8.【2014全国2，文10】设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则（ ） （A）（B）（C）（D）‎ ‎9.【2016高考新课标2文数】设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）‎ ‎（A）（B）1 （C）（D）2‎ ‎10.【2017天津，文12】设抛物线的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若，则圆的方程为 .‎ ‎11.【2014上海,文4】若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.‎ ‎12.【2014高考陕西版文第11题】抛物线的准线方程为________.‎