- 2021-05-14 发布 |
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文档介绍
2017年度高考数学(理)二模试题(重庆市万州区)
重庆市万州区2014届高三考前模拟 数学(理)试题 满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题:本大题10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)己知i为虚数单位,复数的虚部是 (A) (B)一 (C)一i (D)i (2)设集合A= {-1,0,2),集合,则B= (A){1} (B){一2} (C){-1,-2} (D){-1,0} (3)若p是q的必要条件,s是q的充分条件,那么下列推理一定正确的是 (6)某几何体的三视图如题(7)图所示,其侧视图是一个边长为l的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成 (7)设A、P是椭圆两点,点A关于x轴的对称点为B(异于点P),若直线AP、BP分别交x轴于点M、N,则 (A)0 (B)1 (C) (D)2 (8)对任意的实数x,y,定义运算值是 (A)a (B)b (C)c (D)不确定 (9)已知△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线分别交直线AB、AC于点E、F,若 的最小值是 (A)1 (B) (C) (D) 二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相对应位置上. (11)己知 (12)等比数列{}满足:对任意 (13)已知平面区域,直线有两个不同的交点,直线l与曲线C围成的平面区域为M,向区域Ω 内随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若,则实数所的取值范围是 。 考生注意:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. (16)函数若不等式f(x)≥6的解集为(—∞,-2][4,+∞),则实数a的值为 . 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分13分) 已知向量的最小正周期为. (I)求ω的值; . (II)设△ABC的三边a、b、c满足:b2=ac,且边b所对的角为x,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实数解,求实数k的取值范围. (18)(本小题满分13分) 某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为。 赛中,若甲先发球,其获胜的概率为詈,否则其获胜的概率为; (I)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率; (II)若第一局由乙先发球,以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分,负一局记0分,记为比赛结束时甲的得分,求随机变量的分布列及数学期望E。 (19)(本小题满分13分) 如题(19)图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=3, AC=BC=2,D为AB中点,E为BB1上一点,且. (I)当时,求证:CE⊥平面A1C1D; (II)若直线CE与平面A1DE所成的角为30°,求的值. (20)(本小题满分12分)’ (21)(本小题满分12分) 已知椭圆和椭圆的离心率相同,且点(,1)在椭圆C1上. (I)求椭圆C1的方程; (II)设P为椭圆C2上一点,过点P作直线交椭圆C1于A、C两点,且P恰为弦AC的中点. 求证:无论点P怎样变化,△AOC的面积为常数,并求出此常数, (22)(本小题满分12分) 如题(22)图所示的两个同心圆盘均被刀等分(n∈N*,n2),在相重叠的扇形格中依次同时填上1,2,3,…,n,内圆盘可绕圆心旋转,每次可旋转一个扇形格,格中两数之积的和为此位置的“旋转和”。 (I)求,2个不同位置的“旋转和”的和; 当内圆盘旋转到某一位置时,定义所有重叠扇形 (II)当,z为偶数时,求聍个不同位置的“旋转和”的最小值; (III)设刀=4m(m∈N*),.在如图所示的初始位置将任意而 对重叠的扇形格中的两数均改写为0,证明:当m≤4时, 通过旋转,总存在一个位置,任意重叠的扇形格中两数不同时为0。 2014年(春)高三考前模拟测试卷 数学(理工农医类) 参考答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。 1~5 AACDA 6~10 CDAAB (10)提示:由题知,,,, , 又 故选B. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。 (11) (12) (13) (14) (15) (16) (13)提示:如右图所示,设直线与曲线交于两点,的大小为, ∴的面积 扇形的面积 ∴阴影部分面积 ∴ 显然,且关于递增,易得当时, ,此时;当时,,此时;∴ 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分13分) 解:(Ⅰ) …………4分 ;…………6分 (Ⅱ) …………3分 所以 , 由函数的图象知,要有两个不同的实数解,需,即.……13分 (18)(本小题满分13分) 解:(Ⅰ); ……6分 (Ⅱ)由题知,的取值为,分布列如下: ……………………11分 .……13分 (19)(本小题满分13分) 解:(Ⅰ)建立空间直角坐标系如图所示,则, ………………3分 又 平面;……6分 (Ⅱ)由题知,,, , 平面的一个法向量为……9分 即 解得.……13分 (20)(本小题满分12分) 解:(Ⅰ) ,……………………2分 显然当时,,,当时,, 在上单减,在上单增;……6分 (Ⅱ),令, 则,在上单减,在上单增, 而,所以与轴有两个不同的交点,不妨记为, 若在处取得极小值,则在包含的某个区间内恒正,即或, 所以,即 .……12分 (21)(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)由题知,且 即,椭圆的方程为;……4分 (Ⅱ)当直线的斜率不存在时,必有,此时,…………5分 当直线的斜率存在时,设其斜率为、点,则 与椭圆联立,得,设, 则 即………………8分 又 ………………9分 综上,无论怎样变化,的面积为常数.………………12分 (22)(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)由于内盘中的任一数都会和外盘中的每个作积,故个不同位置的“旋转和”的和为 ; ……3分 (Ⅱ)设内盘中的和外盘中的同扇形格时的“旋转和”为 则 ………………5分 所以当时,,当时,,所以时,最小 最小值 ;…………8分 (Ⅲ)证明:将图中所有非数改写为,现假设任意位置,总存在一个重叠的扇形格中两数同时为,则此位置的“旋转和”必大于或等于,初始位置外的个位置的“旋转和”的和为 ,则有,即,这与矛盾,故命题得证.……12分查看更多