江苏高考高考物理考前辅导

江苏高考高考物理考前辅导

江苏省2013届高考物理考前讲话 辨难点，记盲点，滴水不漏 理思路，抓典型，触类旁通 析心理、慎解题、考后无悔 一、辨难点，记盲点，滴水不漏 ‎（一）审题盲区 I．习惯性盲区 ‎1．“某矢量”与“某矢量大小”。‎ ‎2．“有效数字要求”与“无有效数字要求”。‎ ‎3．“轻质”与“重质”（绳杆、弹簧、环等）。‎ ‎4．“仰视”与“俯视”。‎ ‎5．比例系数“有单位”和“无单位”。‎ ‎6．书写公式中的物理量“有倍率”和“无倍率”。‎ ‎7．临界讨论“想到”与“想不到”。（例如：共速、轨道作用力、几何约束、物理量限制。）‎ ‎8．第一遍读题心态是“细读”与“粗读”。‎ ‎9．示意图“作”与“不作”、“规范”与“随便”。‎ ‎10．“重力是否有”与“重力一定有”（微观、宏观、题目隐含、水平面）。‎ ‎11．方向的思维定势。（①在竖直平面内，②竖直方向，③轨道垂直。）‎ ‎12． “效率”与“功率”、 “位移”与“相对位移”、 “位移” 与“位置”、 ‎ ‎“平均值”与“有效值”、 “角速度”与“转速”、 “弹力”与“作用力”、‎ ‎“作用力”与“反作用力”、 “理想气体”与“实际气体”， “Eqy”与“”的区别，‎ ‎“单摆的摆球加速度”与“回复力产生的加速度”、 “原子核”与“核子”。‎ II．分析盲区 ‎[力学]‎ ‎1．静摩擦与最大静摩擦力的区分和判断(求摩擦力时应先判断是静摩擦，动摩擦？，注意f=μN的条件及N的含义)、流体阻力的理解，弹簧的弹力 突变是否，‎ ‎ 弹簧称读数。‎ ‎2．整体法和隔离法的灵活使用,空间力的正确处理;牛顿定律的适用范围（瞬时惯性系的理解） ‎ 特别提醒： 滑轮系统中物体加速度的算法。注意滑轮上绳子中张力不一定等于所悬挂的物体的重力加速系统内的阿基米德定律:F浮=ρV(g±a)‎ ‎3．超、失重的灵活运用——（变量分析、圆周运动等）。‎ ‎4．匀减速运动中注意力和加速度的方向问题,减速运动的物体是否停下；往返运动的加速度是否相同；相对运动的物体是否共速；共速以后是否再相对运动。‎ ‎5．曲线运动要善于分解。‎ ‎6．圆周运动最高点的最小速度和最大速度，（不能乱套公式） ‎ ‎7．物体随、绕地球作圆周运动时受到的万有引力、重力及物体自转向心力、重力加速度。‎ 向心加速度的区别和联系。‎ ‎8．，中l与r的区别。记住椭圆轨道近地点和远地点的轨道曲率半径相同。‎ 天体在变轨运动中的能量、受力、加速度等变化特征。‎ ‎10．变量累积的求法——图象法、微元法、转换法。‎ ‎11．功率计算中注意F与v的夹角;常见的功率:机车功率、传送带功率、心脏功率、跳绳功率 ‎12．速度突变过程中的机械能变化及运动轨道的变化 直线曲线，‎ ‎ 运动方向变化。‎ ‎13．功能关系中，功与能的变化不能重复考虑的对应关系、‎ ‎14．多个物体连接，建立它们之间的速度关系。‎ ‎15．弹簧问题的振幅位置、平衡位置、回复力的特点及对称性、周期性和弹性势能的两种巧 妙处理方法 取弹性势能相等的两个状态，‎ 两种情形弹力作功相等相消。‎ ‎16．摩擦拖动中相对滑动和滑动的判断。‎ ‎17．有用推论 ① 物体从斜面上同一位置滑下到水平面，若摩擦系数处处一样，则物体最后停的位置与斜面倾角无关。 ‎ ② ‎②从同一位置沿不同的光滑弦下滑,下滑的时间相等.‎ ‎③平抛运动(类平抛)经时间t:V改变方向夹角α，S改变方向夹角θ： tgα=2tgθ ‎ [电学]‎ ‎1．带电粒子在交变电场中的处理——小心对待最后一个周期及合成分解思路要鲜明。‎ ‎2．带电粒子运动的判断——初速、电场分布、是否只受电场力、是电场线还是等势线及电荷的性质。‎ ‎3．电容器中的变量分析（电容式传感器）及含电容电路的处理：‎ ‎ “稳定”与“不稳定” ‎ ‎ “单充单放”与“反充电” ‎ ‎ 电容器中能量变化 ‎ ‎4．含二极管电路分析。‎ ‎ ①两个典型的极值电路。‎ ‎ ②输出功率极值存在是否。‎ ‎ 在直流纯电阻电路中有(R为外电阻,r为内电阻)‎ ‎5．电路的动态分析中 r一定时,当R=r,电源有最大输出功率；‎ R一定时,当r最小时,电源有最大输出功率，‎ 若PR1=PR2 则r= ‎ ‎③充分利用U—I图线比较、及。‎ ‎6．电表读数的确定方法及网络电路的处理方法。‎ ‎7．接地的理解和处理技巧及对非纯电阻电路的谨慎处理。‎ ‎8．正确理解洛仑兹力不作功。‎ ‎9．带电粒子在磁场中运动的轨迹描述：‎ ‎（1）几何制约——边界,‎ ‎（2）圆特性——极值、范围多解方向 ‎ 例：①弦所对的圆心=弦功解两倍 ‎②速度偏转角=所对圆心角 ‎③对圆形磁场区域粒子穿过直径：沿径向进入必性径向飞出，用动态圆问题分析，‎ 注意绕行方向有最大偏转角。‎ ‎10．常见的8个装置[速度选择器霍尔效应、电磁流量计、磁流体发电机、质谱仪、回旋加 速器、磁流体动力泵、示波管（关注波形的移动）]。‎ ‎11．中的Q在不同导电情况下处理。（电解液、磁流体发电机中理解）‎ I=nqSV n──单位体积内自由电荷数 I=n'qV n'──单位长度内自由电荷数。‎ ‎12．对磁通量的正确理解：只有穿进穿出之分，不包含匝数。‎ ‎13．电磁感应中的等效电路分析——内外电路及变化情况，（切割、磁变、切割+磁变）‎ ‎14．涉及电量所想到的处理方法。‎ ‎ （1）‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）。‎ ‎15．“磁悬浮列车模型”的安培力计算。‎ ‎16．电磁感应图象中:①电势差与电流的区别:②善利用斜率、③F安的方向决定：B、I的方向。‎ ‎。‎ ‎17．变压器变压原理的运用：‎ ‎①改变磁路， ②改变剖线圈个数， ③改变变压对象 直流，‎ 非正弦交流。‎ ‎18．远距离输电中的电流计算方法。‎ ‎ [光学]‎ ‎1．光的反射中三个推论及光斑的速度。‎ ‎2．反射法对接光路。‎ ‎3．看物体 漫反射的反射光，‎ 镜面反射的反射光。‎ ‎4．分界点上光线的处理。‎ ‎5．激光枪射鱼问题（注：激光不一定是偏振光）。‎ ‎6．光的干涉：双缝——光程差的拓展——引起条纹的变化，‎ ‎ 薄膜——从膜的厚度变化判断条纹的变化。[增透膜的特点（与增反膜的区别）、检查表面平整度,判凸凹的方法]。‎ ‎7．光电管电路：①变量分析②X射线的产生(与射线产生的区别)③光压，光辐射几何模型。‎ ‎8．几个现象：波动性：干涉、衍射、偏振。‎ ‎ 粒子性：康普纯效应、光的散射、光电效应。‎ ‎[原子物理]‎ ‎1．原子激发（俘获）——光激发（俘获）和实物粒子激发（俘获）。‎ ‎2．半衰期的理解：质量减半与原子核数减半的区别，半衰期的决定因素。‎ ‎3．α、β、射线的产生机制及在电磁场中偏转判断。‎ ‎4．原子核反应中计算能量时不要忘记初动能，分清是质量亏损还是质量增加，碰撞属于何种 类碰撞。‎ ‎5．核反应类型的判断方法。‎ ‎6．质能方程的理解：质量与能量的关系（如太阳的主序呈现阶段），‎ ‎ 核反应中质量守恒和能量守恒的认识。‎ ‎7．在核反应中中子作为“炮弹”的原因。‎ ‎8．核反应堆与热核反应的比较。‎ ‎[实验]‎ ‎1．多用表与示波器的使用，游标卡尺和螺旋测微器的读数及拓展。‎ ‎2．正确估读并书写实验数据。‎ ‎3．图象处理问题的线性转化技巧。‎ ‎4．纸带处理的逐差法。‎ ‎5．总电键一定接在干路上，并能控制所有电学元件。‎ ‎6．黑盒子研究的一般思路。‎ ‎（二）疑难知识、热点分析 ‎1.受力分析 ‎【例1】如图所示，某长方形板状物体被锯成A、B、C三块，然后再拼在一起，放在光滑的水平面上，各块质量分别为MA=MB=‎1kg，MC=‎2kg，现以10N的水平推力F沿对称轴方向推C，使A、B、C三块保持矩形整体沿力的方向平动，在运动过程中，C对A作用的摩擦力大小为( )‎ A.10N B.2.17N C.2.5N D.1.25N ‎【例2】如图所示，足够长的两面均光滑的绝缘平板，固定在区域足够大的正交的方向竖直向上的匀强电场和方向水平向外的匀强磁场中，匀强电场的场强大小为E，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，平板与水平面间的夹角为θ，带电为+q的小物块静止在平板中央。现沿平板斜向下的方向给物块一个瞬时冲量I的同时，保持磁场（包括大小和方向）和电场方向不变，使电场强度的大小变为3E，（当地的重力加速度为g，设物块沿平板运动的过程中电量不变），求：‎ ‎（1）小物块沿平板向下运动的最大位移；‎ ‎（2）小物块沿平板运动的过程中机械能的增量。‎ ‎【解题指导】‎ ‎ 解：(1)小物块静止时，有：mg=qE ① (3分) 又有：I= mv0 ② (2分)‎ ‎ 对小物块沿平板向下运动至最远处这一过程，根据动能定理有 ‎ ③ (3分) ‎ ‎ ‎ 联立方程①～③解得： (1分)‎ ‎(2)小物块先沿板向下运动，速度为零以后，沿板向上运动，刚离开平板时，‎ 有： ④ (3分)‎ 设物块从开始下滑到物块离开平板时发生的位移为sˊ，对此过程根据动能定理有：‎ ‎⑤ (3分) ‎ ‎ 物块沿平板运动过程中机械能的增量为：△E=3Eqsˊsinθ⑥ (3分)‎ ‎ ‎ ‎ 联立以上方程解得： (2分)‎ 当a合与v0在一直线上，轨迹为直线 ‎2、两个直线运动的合成 ‎ 当a合与v0不在一直线上，轨迹为曲线运动 ‎ 渡河问题中的三个极值（最小速度，最短时间，最短路程）‎ 典型问题 ‎ 平抛运动 ‎ 正交分解 ‎ 启示：对曲线运动的处理——分而治之 ‎ 产生运动的原因分解（如类抛体运动、螺旋运动等）‎ ‎【例3】如图所示，在长为2L、宽为L的区域内，正好—半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为e的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射人该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：‎ ‎ （1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图（甲）所示，电子的初速度应满足什么条件?‎ ‎ （2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图（乙）所示，电子的初速度又应满足什么条件?‎ ‎【解题指导】（1）此时电子在y方向先静止后加速，所以t＝（1分），a＝（1分），‎ L＝at2＝（2分），所以v0＝（2分），‎ ‎（2）此时电子在y方向先加速后匀速再加速，所以t1＝（1分），t2＝t＝（1分），‎ t3＝t－t1＝（1分），v1＝at1＝（1分），‎ L＝at12＋v1t＋v1t3＋at32 （2分），‎ ‎＝＋＋＋ ‎＝＋（1分），‎ v0＝（1分）。‎ ‎【练习4】如图所示，一带电量为正q的小球，质量为m，从P点沿水平z轴负方向以初速度V0开始运动。已知OP=2πmV0/3qB 。在xoy平面上有一无限大的荧光屏，整个空间充满磁感应强度为B、沿z轴负方向的匀强磁场。求：小球打到屏上的位置（用坐标表示，已知重力加速度为g）。‎ ‎3、圆周运动和人造卫星 ‎ 圆周运动的供需条件，“绳”型和“杆型”的速度极值 ‎⑴圆周运动 ‎ 瞬时惯性参照系 向心加速度与重力加速度 ‎ 运行速度 ‎ ‎ ⑵人造卫星 卫星的特点 ‎ 运行轨道（以地球为圆心的圆） ‎ ‎ 五个一定（轨道、T 、ω、h 、v）‎ ‎ 同步卫星 发射地点的选择 ‎ 卫星的发射过程 发射方向的选择 ‎ 二次点火加速 ‎ ‎● 天体运动问题的解法 ‎ ‎ 高中物理中定量分析天体运动时，实际上就是应用牛顿第二定律F合=ma解题，这里的合力F合就是万有引力G，这里的加速度a就是环绕天体的向心加速度。应用万有引力定律解决天体运动有关问题，主要常用以下三个等量关系和重要代换关系GM=gR2‎ ‎ （1）凡涉及天体质量、密度及运动有关量，多采用“万有引力等于向心力”列式解答。‎ ‎ （2）当涉及到天体表面的物体的重力或重力加速度问题时，应根据“重力等于万有引力”列式解答。‎ ‎ （3）利用“重力等于向心力”的关系，可以求出天体的有关运动量。如：‎ 由mg0=可以求得第一宇宙速度V1=，（已知天体半径R及表面重力加速度g0）。由，可以求得环绕天体的最小运行周期T=‎ ‎● 对人造地球卫星运动的理解 ‎ （a）人造卫星的轨道及轨道半径 ‎ （b）人造卫星的发射速度和运行速度 ‎ ‎ （c）卫星的稳定运行和变轨运动 ‎ （d）赤道上的物体与近地卫星的区别 ‎【例4】曲线上某处的曲率半径反映的是曲线的弯曲程度，曲率半径越小，说明曲线弯曲的程度越高；弯曲程度相同，曲率半径相同。如图所示，发射卫星时先让卫星在近地轨道1上做圆周运动，后让卫星在以地球为一个焦点的椭圆轨道2上运动，最后让卫星进入同步轨道3做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步轨道的半径为，卫星的质量为。若物体离地心的距离为r时，其引力势能的表达式为（式中M为地球质量，m为物体质量）。不计近地轨道距地面的高度。‎ ‎（1）求卫星在近地轨道的线速度和在同步轨道的线速度。‎ ‎（2）卫星在椭圆轨道2上近地点、远地点处的运动均可当圆周运动处理，圆周运动的半径可以采用近、远地点处的曲率半径（未知）来表示，求卫星在轨道2上运动时经过近地点速率和远地点的速率之比。‎ ‎（3）卫星在轨道2的远地点变到轨道3上运动的过程中需要给卫星提供多少能量。‎ ‎【练习2】如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是 （ ）‎ A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vb>vc D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc>Tb ‎5、功和功能关系 ‎⑴变力功的求法——①定义求 ②功能关系求 ③图象法 ‎ ‎ 静摩擦力和滑动摩擦力均可作正负、负功和不做功 ‎⑵摩擦力功 摩擦力作功跟移动路径有关 ‎ 一对静摩擦力对系统肯定不作功 ‎ 一对滑动摩擦力对系统肯定作负功，将机械能转化为内能 ‎ ①WG=-△EP，（推广） W安与电能的关系 ‎⑶功能关系：功=能的变化 ②EK系统动能定律和单体动能定理的区别 ‎③（除重力）=△EK+△EP ‎ ‎（除电场力）=△EK+△E ‎【例5】一带负电小球在空中的a点运动到b点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则( ) A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5J；    B．小球在a点的机械能比在b点少0.5J；    C．小球在a点的电势能比在b点少1J；    D．小球在a点的动能比在b点少4J。‎ ‎ 位移叠加 利用峰谷 ‎6、对波的叠加理解 速度叠加→加强的点不是永远在波峰加强和减弱的判断方法 利用路程差 ‎ 加速度叠加 利用叠加 ‎【例6】如图所示，一根弹性绳，O、A、B为绳上三点，OA=‎2m，OB=‎5m，t=0时刻O点和B点同时开始向上振动且振动图象相同，如图乙所示（取向上为正方向），已知振动在绳上传播的速度为‎5m/s，则： ‎ ‎ A、t=0.5s时刻，质点A速度为负向最大 ‎ ‎ B、t=0.7s时刻，质点A速度为零，位移为－‎2A0‎ ‎ C、t=0.75s时刻，质点A速度为零，位移也为零 ‎ D、0~0.8s时间内，质点A通过的路程为‎2A0‎ ‎ 纯电阻W=Q ‎ 7、正确处理纯电阻和非电阻电路 和 阻容电路中电容的电量的变化 ‎ 非纯电阻W>Q 【例7】、如图所示是对蓄电池组进行充电的电路.A、B两端接在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻r=2Ω，指示灯L的规格为“6V，3W”.当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V(设电压表内阻极大)，试求:‎ ‎(1)蓄电池组的总电动势.(2)充电机的输出功率.‎ ‎(3)对蓄电池组的输入功率.(4)充电机的充电效率.‎ ‎【练习3】一个灯泡L，标有“6V12W”的字样，一台直流电动机D，其线圈电阻为2Ω，把L和D并联，当电动机正常工作时，灯泡恰好正常发光；把L和D串联，当电动机正常工作时，灯泡实际消耗的功率是额定功率的3/4，求这台电动机正常工作时输出的机械功率（设灯泡灯丝电阻保持不变）。‎ ‎ ‎ ‎【练习4】L A B R S C 如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况是（ ）‎ A.S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭 B.S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭 C.S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光 D.S闭合足够长时间后，B立即熄灭发光，而A逐渐熄灭 ‎ 9、交流电有效值、瞬时值、平均值、最大值的区别和联系 ‎ ⑴涉及电量或明确涉及平均值时——考虑平均值 ‎ ⑵涉及电功、电功率、电热、电表读数等问题时——考虑有效值 ‎ ‎ 正弦或余弦交流：电据“”关系求 ‎ 据定义求 ‎ 求有效值的方法 一般交流电 ‎ ‎ 据能量守恒求解 注：不是正弦交流电求电功、电热只能用能量守恒求解，不能用平均电流代替有效值。‎ ‎⑶涉及电量时，用电流平均值q=I△t,而I==，所以q=; ‎ ‎【例9】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4‎ ‎ Ω.求: (1)转动过程中感应电动势的最大值; (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势; (3)由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势; (4)交流电压表的示数; (5)转动一周外力做的功.。‎ ‎【练习5】如图所示，一平面框架与水平面成370角，宽L=‎0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=1Ω，框架的其它部分电阻不计，框架足够长。垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T。ab为金属杆，其长度为L=‎0.4m，质量m=‎0.8kg，电阻r=0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ=0.5。由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0.375J。（ g取‎10m/s2）‎ ‎(1)杆ab的最大速度；‎ ‎⑵从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电量。‎ ‎10、关于光的色散问题：‎ 从光密到光疏 ‎ 当入射角↑紫光最先发生全反射（消失）‎ ν↑→n↑→临界角C↓ ———→ ‎ ‎ 当入射角↓→红光最先结束全反射（透出）‎ ‎11、光电效应规律：‎ ‎ 光强→光子数多少，但每个光子能量由其频率决定→发生光电效应时光子与光电子—对应，产生的光电子数多→光电流大 ‎ 光频率（光颜色由频率决定）→光子能量大小→金属一定，逸出功W一定，若υ↑，则EKm↑。（分清最大初动能还是初动能）‎ ‎12、光的波粒二象性；物质波 ‎ ⑴对光的波动性理解——概率波 ‎ ⑵光的波动性和粒子性表现形式的相关因素 ‎⑶说明光具有波动性的实验——干涉、衍射、偏振（横波）光的红移、紫移现象 ‎ 说明光具有粒子性的实验——光电效应、康普顿效应 ‎⑷物质波λ=‎ ‎⑸光子与实物粒子的动量能量公式的区别 【例10】根据量子理论，光子具有动量.光子的动量等于光子的能量除以光速，即，光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”.光压是光的粒子性的典型表现.光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.‎ ‎（1）激光器发生的一束激光的功率为P功率，光束的横截面积为S.当该激光速垂直照射在物体表面，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量.‎ ‎（2）若该激光束被物体表面完全反射，试求出其在物体表面引起的光压表达式.‎ ‎（3）设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行.现如果用一种密度为1.0×103kg/m3的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系.试估算这种平板的厚度应小于多少米（计算结果保留二位有效数字）？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响.已知地球公转轨道上的太阳常量为1.4×103J/m3·s（即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量，地球绕太阳公转的加速度为5.9×10－3m/s2）.‎ ‎13、玻尔模型原子能级跃迁问题：‎ 末电 吸能向外跃，放能后向内跃迁 ‎⑴光激发 离时 只能吸收，或放出|△E|=|E1－E2|=hγ的光子 ‎ 电离—吸收E总=|E1|+mv2≥|E1|‎ ‎ ⑵实物粒子激发：吸收E总=|E1－E2|+mv2≥|E1－E2|‎ ‎ 14、质能联系方程E=mc2 ，质量亏损及释放能△E=△mc2=△mx931.5Mev/u ‎ 15、超导体、半导体、金属导体、电解液的霍尔效应问题 ‎【例11】超导电磁推进船运用了超导技术。它由船上的超导磁体产生竖直向下的强磁场，船两侧的正负电极使海水中的电流从船的一侧流向另一侧，磁场对海水中电流产生作用力，在海水的作用力下，船将获得向前的推力。如图所示，为船的电路简图。如果磁场的磁感应强度为5T，水通道宽为‎1m，产生的推力为50N，则船的运动方向、海水的电流为 A、 船将向左运动，水中的电流为10A B、船将向右运动，水中的电流为10A C、将向左运动，水中的电流为‎250A D、船将向右运动，水中的电流为‎250A 二、理思路，抓典型，触类旁通 （一） 典型问题再现 ‎ 动量守恒定律 动量 守恒系统 功能关系 ‎1、相互作用类 牛二定律（隔离法）‎ ‎ 动量不守恒系统 运动学公式（运动示意图）‎ ‎[关键]： （1）审题应作出详细的运动过程示意图。‎ ‎ （2）思维的几个要点：①物体是否滑动或相对滑动 ②是否共速 ③整体法的灵活运用和临界判断：（绳子松弛否T=0，两物分离否N=0、a相等，相对滑动否f=uN） ④用动量守恒定律列式的对象、过程是否正确 ⑤系统动能定理和质点动能定理的正确运用，查找一下是否漏力、漏功、漏能量，多力、多功、多能量，小心对待打击、爆炸、碰撞、反冲、绳子被拉紧（断）等过程中的机械能变化 ⑥非动量守恒系统用牛顿定律和运动学公式求解，较为方便、清晰。‎ ‎[典型模型]‎ ‎ 弹簧与平衡 （形变的两种可能性）‎ ‎（1）弹簧问题 弹簧与运动 （存在极值）‎ ‎ 弹簧与能量 （典型状态特征：弹簧伸长最长、弹簧压缩最短、恢复原长时的a、ν、Ek、Ep的特点）‎ ‎【例13】 如图所示，质量为m的小车A静止在光滑水平面上，小车右端挡板上安装一轻弹簧，弹簧处于自然长度时左端O与小车左端相距L，小车左端与一平台相接．一质量也为m的小物块B以速度v0从平台滑上小车上表面，并向右压缩弹簧，当弹簧压缩量最大时小物块距O点的距离为x=L/2；随后弹簧将小物块弹回，小物块恰好能运动到小车左端而不掉下小车．已知弹簧的弹性势能为，其中x为弹簧的形变量．若小物块以速度v滑上小车上表面，压缩弹簧后没有被弹簧弹回，求速度v应该满足的条件．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．‎ ‎【练习6】 如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h=0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：Ep=kx2/2；试求：‎ ‎（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量；‎ ‎（2）h′的大小。‎ ‎（2）摩擦拖动问题 ‎ 摩擦力是否变化，是静摩擦力还是滑动摩擦力 ‎ 加速度变化，包括大小方向 关键 滑动与不滑动（相对）‎ ‎ 讨论 脱离与不脱离 ‎ ‎【例14】如图所示，C是放在光滑水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，最初木板静止， A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。‎ 求：(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；‎ ‎(2)木块A在整个过程中的最小速度 ‎（3）传送带类：‎ 传送带类分水平、倾斜两种 按转向分顺时针、逆时针转两种。‎ (1) 受力和运动分析 ‎ 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）‎ ‎ ——发生在V物与V传相同的时刻 ‎ 分析关键 运动分析中的速度变化 ‎ ——相对运动方向和对地速度变化 ‎ V物？V带（共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？）‎ ‎ 分类讨论 mgsinθ？f 传送带长度（临界之前是否滑出？）‎ ‎(2)传送带问题中的功能分析 ‎ ①功能关系：WF=△EK+△EP+Q ‎ ②对WF、Q的正确理解 ‎ （i）传送带做的功：WF=F·S带 功率P=F×V带 （F由传送带受力平衡求得）‎ ‎ （ii）产生的内能：Q=f·S相对 ‎（iii）如物体无初速，放在水平传送带上，则物体获得的动能EK，因摩擦而产生的热量Q有如下关系EK=Q=‎ ‎【例15】如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=‎8m，沿逆时针方向以恒定速度v=‎6m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。物块A、B 质量均为mA=mB=‎1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B。求： ‎ ‎（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。‎ ‎（2）物块B滑回水平面MN的速度 。‎ ‎（3）若物体B返回水平面MN，并与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。‎ ‎2、带电粒子的运动：‎ 关键：（1）运动示意图 （2）思维的几个要点 ‎ 作v-t图，（坐标轴的平移）‎ ‎①在交变电场中 运动示意图 三管齐下（注意最后一个周期）‎ ‎ 运动的对称性 ‎②在磁场中圆心位置确定，利用圆的有关性质（如对称性，直径为圆区域内的最大距离等）‎ ‎③在混合场中：挖掘隐含条件（从受力→运动，运动→受力）。‎ ‎【例16】．如图所示，A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后．它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间，，纵坐标代表电压U，从t=0开始,电压为给定值U0, 经过半个周期．突然变为—U0……如此周期地交替变化.在t=0时刻将上述交变电压U加在A、B两板上，求：‎ ‎(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少?‎ ‎(2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(为零),则所加交变电压的频率为多大?‎ ‎ (3)在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。‎ ‎(4)在什么时间范围内释放上述电子，该电子不可能到达A板?‎ ‎【解题指导】电子运动的v-t图象如右图所示。 ‎(1)要求电子到达A板的速度最大，要求在t=时刻即速度达最大值vm=时到达A板，位移为s=××()2=d，要求频率f不能超过。‎ ‎(2)要求电子到达A板的速度为零，要求在t=T时刻到达A板，由s=××T2=d ‎，要求频率f不能超过。‎ ‎(3)在t=T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=时刻，电子刚回到出发点。条件时在半个周期即从(～)时间内，电子的位移小于d，条件是频率f≥。‎ ‎(4)在＜t＜T时间内释放电子，电子不可能到达A板，其中在＜t＜T时间内释放电子，电子进不了电场内而被挡在B板外面。‎ ‎【例17】、真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，方向垂直纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为r，已知电子的电量为e，质量为m.‎ ‎(1)速度方向分别与Ox方向夹角成600和900的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？‎ ‎(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？‎ ‎(3)令在某一平面内有M、N两点，从M点向平面内各个方向发射速率均为v0的电子，请设计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小为B，使得由M点发出的电子都能够汇聚到N点．‎ ‎【解题指导】(1）如图所示，入射时电子速度与x轴夹角为，无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，入射点均为O，射出点均为A，磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长为r的菱形．因O1O⊥Ox , OO2垂直于入射速度，故∠OO‎2 A=.即电子在磁场中所转过的角度一定等于入射时电子速度与Ox轴的夹角．‎ 当= 600时，；当= 900时，。‎ ‎(2）因∠OO‎2 A=，故O‎2A⊥Ox．而O‎2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同．‎ ‎(3)上述的粒子路径是可逆的，(2)中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点，磁场的分布如图所示，对于从M点向MN连线上方运动的电子，两磁场分别与MN相切，M、N为切点，且平行于两磁场边界圆心的连线O1O2．设MN间的距离为l，所加的磁场的边界所对应圆的半径为r，故应有2r≤l，即≤l，所以所加磁场磁感应强度应满足B≥.‎ 同理，对于从M点向MN连线下方运动的电子，只要使半径相同的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置MN对称且磁场方向与之相反即可．‎ 说明：只要在矩形区域M1N1N2 M2内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场（其中M1, M2点也无磁场），矩形M1N1M2N2区域外的磁场均可向其余区域扩展．‎ B v00‎ L a b E ‎【例18】如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q。电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：‎ ‎⑴小球从玻璃管b端滑出时速度的大小 ‎⑵从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系 x v vy v0‎ v R O α α x1‎ x y ‎0‎ ‎⑶通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹 ‎【解题指导】（1）由E＝mg/q得，Eq=mg，即重力与电场力平衡（1分）‎ 如图所示，所以小球管中运动的加速度为：‎ ‎ （2分）‎ 设小球运动至b端时的y方向速度分量为vy ，‎ 则：（2分）‎ 解得小球运动至b端时速度大小为 ‎（1分）‎ ‎（2）由平衡条件可知，玻璃管受到的水平外力为：‎ ‎ F=Fx =Bvyq ………………（2分）‎ ‎ ……（2分）‎ 解得外力随时间变化关系为：F= …（1分）‎ ‎（3）设小球在管中运动时间为t，小球在磁场中做圆周运动的半径为R，轨迹如图所示，‎ t0时间内玻璃管的运动距离 x=v0t ……………………………………………（1分）‎ x v R O y v O 由牛顿第二定律得： （1分）‎ 由几何关系得： （1分） ‎ 所以 …（1分）‎ 可得sinα=0 …………（1分）‎ 故，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左。小球运动轨迹如图所示。（2分）‎ ‎4、电磁感应综合类 力+电阻 ‎ 初速+电阻 ‎ ‎ 一个运动导体 力+电容 运动的收尾分析 初速+电容 ‎ F外=0—匀速直线运动 与力学综合 二个运动导体收尾 ‎ ‎ F外≠0—匀加速直线运动 ‎ 对棒 W外+W安=ΔEk ‎ 功能分析 ‎ 对回路 W外=ΔEk+E电 ‎【例19】如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN' 、PQ固定在同一水平面上，两导轨的间距l=2.5m，电阻R=4Ω，导轨上放一质量m=0.5的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一拉力沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，绘出回路中电流的平方随时间t变化的I2－t图象如图所示，求5s内：‎ （1） 金属杆的最大动能 （2）电流的有效值 （3）拉力做的功 ‎【解题指导】（1）由得所以当I最大时，即t=5s时，动能最大 ‎（2）由于I2-t图象是直线，得I2=kt，根据右图中斜线所画的面积，由有效值的概念得，‎ 即 ‎（3）由功能关系得拉力做的功为W=Ekm+Q=0.5+5=5.5J ‎【练习7】如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，导轨左端M、P接一定值电阻，金属棒和导轨电阻均不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率不变，经过时间t2后，速度为v，加速度为a2，最终也以2v做匀速运动，求a1和a2的比值?‎ ‎（4）在整个运动过程中杆上a、b产生的焦耳热为在整个运动过程中杆b上产生的焦耳热为 ‎【例21】(P83)．测量地磁场磁感应强度的方法很多，下面是一种有趣的方法，如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的M、N两点相距为d．若已测出河水流速为v, M、N两点的电势差为U，将一电阻为只、面积为S的矩形线圈ABCD的AD边东西方向放置，线圈从水平转到竖直的过程中，测出通过线圈某一截面的电量Q，试计算此地的磁感应强度。‎ ‎5.几何光学 ‎【例22】、如图（甲）所示，有一根玻璃管，内径为d，外径为2d，折射率为n=，图（乙）是它的截面。有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入，如图（乙）所示。‎ ‎（1）试求入射角α应满足什么条件才能使该光线不会进入玻璃管中间的空心部分；‎ ‎（2）若入射角α为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，请求出有光线射出的位置有几处，并求各处射出的光线与A点入射光线的夹角多大？如果没有，请说明理由。‎ ‎6、光电效应方程、质能方程结合原子物理中碰撞，反冲问题 , 康普顿效应与光电效应的区别 ‎【例23】．1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子．1930年发现，在真空条件下用a 射线轰击铍（Be）时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子．经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度小于光速的十分之一；③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来；用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来．并且被打出的氢核的最大速度vH和被打出的氮核的最大速度vN之比近似等于15∶2．若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可认为静止，碰撞过程中没有机械能的损失．已知氢核的质量MH与氮核的质量MN之比等于1∶14．‎ ‎ （1）写出a 射线轰击铍核的核反应方程．‎ ‎（2）试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但它不是g 射线，而是由中子组成．‎ ‎【例24】12(考一P26)．—对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子．电子偶素中的正电子 与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动．假定玻尔关于氢原子的理论可用于 电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件，‎ 即，式中n称为量子数，可取整数值1,2,3,……；h为普朗克常量．正、负电 子间相互作用，存在电势能，若取无穷远处电势能为零，则电子偶素的电势能大小为 试求：‎ ‎ (1)电子偶素处在各定态时的r和能量 ‎ (2)第一激发态与基态能量之差．‎ ‎【例25】太阳现在处于主序星演化阶段．它主要由电子和．等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，反应方程是（）释放的核能．这些核能最后转化为辐射能．根据目前关于恒量演化理论，若由于聚变反应而使太阳中的数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段．为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成．‎ ‎ （1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×‎106m，地球质量m=6.0×‎1024kg．日地中心的距离r=1.5×‎1011m，地球表面处的重力加速度g=‎10m/s2．一年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M.‎ ‎ （2）已知质子质量mp=1.6726×10—‎27kg，质量ma=6.6458×10—‎27kg，电子质量me=0.9×10—‎30kg，光速c=3×‎108m/s．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．‎ ‎ （3）又已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能E=1.35×‎ l03w/m2，试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．（估算结果只要求一位有效数字）．‎ ‎（二）如何审题 ‎ 1、认真细致，全面寻找信息 ‎ 审题时应认真仔细，对题目文字和插图的一些关键之处要细微考察，有些信息，不但要从题述文字中获得，还应从题目附图中查找，即要多角度、无遗漏地收集题目的信息。‎ ‎【例26】如图所示，水平放置的两平行金属板M、N间的距离d=‎0.20m，给两板加电压U，板间有一长度L=‎0.10m的绝缘薄板AB能够绕端点A在竖直平面内转动，先使AB 板保持水平静止，并在AB的中点放一个质量m=4.9×10—10kg、电量 q=9×10—‎10C的带正电的微粒P（重力忽略不计），使板AB突然以角 速度ω=100rad/s沿顺时针方向匀速转动，为使板AB在转动中能与 微粒P相碰，求加在平行金属板M、N之间的电压的取值范围。‎ 解析：通过审题，可以找到如下信息：‎ ‎ ①研究对象是微粒P和薄板AB。‎ ‎ ②重力忽略不计。‎ ‎ ③板AB突然匀速转动意味着板从静止变成以角速度ω转动的时间不计（若考虑这个时间，解题将陷入困境）。‎ ‎ ④由于AB板突然匀速转动，则P与AB将分离，P仅受电场力作用，由静止开始竖直向下做加速直线运动。‎ ‎ ⑤问题的要求：板AB在转动中与微粒P相碰。‎ ‎ ⑥问题的目标：在满足上述要求时，求加在金属板M、N间的电压取值范围。‎ ‎ 注意一个细节：信息④中，若粒子加速度较大，在一定时间内可能追上AB与之相碰，这种情况容易判定。但还有另一种情况，即粒子P加速度不够大，在AB板转过一周后追上P与之相碰。若不仔细审题，此信息也可以从题述“电压的取值范围”几个字中挖掘出。‎ ‎ 设P经时间t1恰与B端相碰，则AB转过的角度θ=π/3，π/3=ωt1， ①‎ 在t1时间内微粒P竖直下落的高度为h=Lsin(π/3)=at12/2=qUt12/2md， ②‎ 由以上两式解得U=9 3ω2mdL/π2q=1.72×102V。‎ ‎ 另一种情况是AB板转过（2π+π/3）角度时追上微粒P，且恰与P相碰于B端，‎ 则有7π/3=ωt2……③，在t2时间内P竖直下落的高度为h=Lsin(7π/3)=qU′t22/2md……④，‎ 解③、④式得。‎ 综上所述，为使AB板在转动中能与微粒P相碰，加在M、N之间的电压范围是 ‎3.5V≤U≤1.72×102V。‎ ‎2、咬文嚼字，把握关键信息 所谓“咬文嚼字”，就是读题时对题目中的关键字句反复推敲，正确理解其表达的物理意义，在头脑中形成一幅清晰的物理图景，建立起正确的物理模型，形成解题途径，对于那些容易误解的关键词语，如“变化量”与“变化率”，“增加了多少”与“增加到多少”，表现极端情况的“刚好”、“恰能”、“至多”、“至少”等，应特别注意，最好在审题时作上记号。‎ ‎3、深入推敲，挖掘隐含信息 反复读题审题，既综合全局，又反复推敲，从题目的字里行间挖掘出一些隐含的信息，利用这些隐含信息，梳理解题思路和建立辅助方程。‎ ‎4、分清层次，排除干扰信息 干扰信息往往与解题的必备条件混杂在一起，若不及时识别它们，就容易受骗上当误入歧途，只有大胆地摒弃干扰信息，解题才能顺利进行。‎ ‎5、纵深思维，分析临界信息 ‎ 临界状态是物理过程的突变点，在物理问题中又因其灵活性大、隐蔽性强和可能性多而稍不留心就会导致错解和漏解。因此，解决此类问题时，要审清题意纵深思维，充分还原题目的物理情境和物理模型，找出转折点，抓住承前启后的物理量，确定其临界值。‎ ‎ N=0 ‎ ‎ 接触与脱离— 共速 ‎ ‎ ①约束物的作用力引起的临界： 弹力 共加速 ‎ ‎ T＝0 ‎ ‎ 绳子断裂与松驰——临界 ‎ ‎ T＝Tmax ‎ ‎ 摩擦力 : 相对静止与相对滑动的临界f=μN ‎ 运动与静止的分界点（如刹车问题）‎ ‎ ②运动的临界 收尾的多样性 质点相遇与不相遇的临界 ‎③物理量的限制引起的临界 ‎6、求异思维，判断多解信息 ‎ 矢量方向不明确 ‎ （1）初末状态不明确，带来结果的多解 数值不确定 ‎ 物理现象多种可能性 ‎ 时空周期性（圆周运动、振动和波）‎ ‎ （2）制约环境和条件不确定 轨道的对称性 ‎ 电量的不连续性 ‎【例27】．我国科学家在对放 射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场，且磁场区域足够大．在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核沿平行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为e的电子，发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场(如图所示)，反冲核在管内做匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止．求：‎ ‎（1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的速度大小；‎ ‎（2）反冲核的质量． ‎ ‎【解题指导】：由题意知有两种可能轨迹，分别如图甲、乙所示．‎ ‎ 对于图甲所示情况：‎ ‎ （1）R1=‎2L ‎ ‎ （2）…（1分）‎ ‎ （3）‎ ‎ 对于图乙所示情况：‎ ‎ （1）R1= R2= ‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）‎ ‎（三）常用的物理思维方法 ‎ ‎ ‎1．等效转换 ‎ 等效转换就是在效果相同的前提下，把复杂的、实际的问题转化为简单的、理想的等效问题来处理。常见的有：合力和分力的等效转换，合运动与分运动的等效转换，曲面（曲线）与平面（直线）的等效转换，等效电阻，等效电源，等效场法等。‎ ‎2．逆反转换 ‎ 逆反转换就是物质运动在一定的条件下具有可逆性，即在时间反演或空间反演时，物理规律具有不变的特性，从而可以从正向过程迁移到逆向过程。利用逆向思维进行分析，有时可将顺求繁难、正向受阻的问题，化繁为简，化难为易。常见的有：运动的可逆转换，光路的可逆转换。‎ ‎3．空间角度转换 ‎ 转换空间角度主要是指化立体空间图为平面图、化正视图为侧视图、化正视图为俯视图等处理物理问题的方法，灵活地进行这些转换，可以有效地提高解题质量和效率。‎ ‎4．微元法 ‎ 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法．用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化．在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解．使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而起到巩固知识、加深认识和提高能力的作用。‎ ‎【例28】一帆船在静水中顺风飘行，风速为v0，问船速为多大时，风供给船的功率最大，是多少？（设风垂直吹向帆面，帆面积为s，风以原相对帆面的速率返回）‎ ‎【例29】．．如图所示，电路abcdef中，a与f保持良好接触，不计摩擦，abc段绕成圆形，圆内有一个与圆平面垂直的大小为B的垂直纸面向外的匀强磁场，电路中除了恒定电阻R之外其他电阻不计，导线质量也不计．现在a端施一个随着圆面积减少而减少的力F=a(πr2)，r是圆半径，a=2N/m2，因c点固定，圆半径从r0开始收缩且形状维持不变．问要经多长时间圆圈将收缩至完全消失?‎ ‎【练习7】．如图所示，一质量均匀分布的细圆环，其半径为R，质量为m．令此环均匀带正电，总电 量为Q．现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感应强度为B的均匀磁场中，‎ ‎ 磁场方向竖直向下．当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω沿图示方向旋转时，环 中的张力等于多少?(设圆环的带电量不减少，不考虑环上电荷之间的作用)‎ ‎【例30】．如图所示，电源的电动势为E，电容器的电容为C，S是单刀双掷开关，MN、PQ是两根 位于同一水平面的平行光滑长导轨，它们的电阻可以忽略不计，两导轨间距为L，导轨 处在磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面 向里的方向．L1和L2是两根横放在导轨上的导体小棒，质量分别为m1和m2，且m1

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