宁夏高考数学理

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

宁夏高考数学理

‎2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)‎ 数学(理科)试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第II卷第22题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上。‎ ‎2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。‎ ‎5.作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。‎ 参考公式:‎ 样本数据,,,的标准差 锥体体积公式 ‎   ‎ 其中为样本平均数 其中S为底面面积、h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ,‎ 其中S为底面面积,h为高 其中R为球的半径 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知命题,sinx≤1,则(  )‎ A.,sinx≥1‎ B.,sinx≥1‎ C.,sinx>1‎ D.,sinx>1‎ ‎2.已知平面向量a=(1,1),b(1,-1),则向量(  )‎ A.(-2,-1)‎ B.(-2,1)‎ C.(-1,0)‎ D.(-1,2)‎ ‎3.函数在区间的简图是(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.如果执行右面的程序框图,那么输出的S=(  )‎ A.2450‎ B.2500‎ C.2550‎ D.2652‎ ‎6.已知抛物线的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3, 则有(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7.已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是(  )‎ A.0‎ B.1‎ C.2 ‎ D.4‎ ‎8.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎2000cm3‎ D.‎4000cm3‎ ‎9.若,则的值为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.曲线在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(  )‎ A.‎ B.4e2‎ C.2e2‎ D.e2‎ ‎11.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表 甲的成绩 环数 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 频数 ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ 乙的成绩 环数 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 频数 ‎6‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ 丙的成绩 环数 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 频数 ‎4‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎4‎ s 1,s 2,s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(  )‎ A.s 3>s 1>s 2‎ B.s 2>s 1>s3‎ C.s 1>s 2>s3‎ D.s 2>s3>s1‎ ‎12.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,,,则(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题为选考题,考生根据要求做答。‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。‎ ‎13.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为     。‎ ‎14.设函数为奇函数,则a=    。‎ ‎15.i是虚数单位,     。(用a+bi的形式表示,)‎ ‎16.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有 种。(用数字作答)‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现测得,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高AB。‎ ‎ ‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 如图,在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,,O为BC中点。‎ ‎ ‎ ‎(Ⅰ)证明:平面ABC;‎ ‎(Ⅱ)求二面角A—SC—B的余弦值。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系xOy中,经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q。‎ ‎(Ⅰ)求k的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为,假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目。‎ ‎ ‎ ‎(Ⅰ)求X的均值EX;‎ ‎(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,,0.03)内的概率。‎ 附表:‎ K ‎2424‎ ‎2425‎ ‎2574‎ ‎2575‎ P(k)‎ ‎0.0403‎ ‎0.0423‎ ‎0.9570‎ ‎0.9590‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 设函数 ‎(Ⅰ)若当x=-1时,f(x)取得极值,求a的值,并讨论f(x)的单调性;‎ ‎(Ⅱ)若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于。‎ ‎22.请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。‎ A(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B、C两点,圆心O在的内部,点M是BC的中点。‎ ‎(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;‎ ‎(Ⅱ)求的大小。‎ B(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 ‎⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为。‎ ‎(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;‎ ‎(Ⅱ)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程。‎ C(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲设函数。‎ ‎(Ⅰ)解不等式f(x)>2;‎ ‎(Ⅱ)求函数y= f(x)的最小值。‎ ‎2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)‎ 数 学(理科)‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.C  2.D  3.A  4.D  5.C  6.C ‎7.D  8.B  9.C  10.D  11.B  12.B 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.240‎ 三、解答题 ‎17.解:在中,‎ 由正弦定理得 所以 在中,‎ ‎18.证明:‎ ‎(Ⅰ)由题设,连结,为等腰直角三角形,所以,且,又为等腰三角形,故,  且,从而 所以为直角三角形,‎ 又.‎ 所以平面 ‎(Ⅱ)‎ 解法一:‎ 取中点,连结,由(Ⅰ)知,得 为二面角的平面角.‎ 由得平面 所以,又,‎ 故 所以二面角的余弦值为 解法二:‎ 以为坐标原点,射线分别为轴、‎ 轴的正半轴,建立如图的空间直角坐标系.‎ 设,则 的中点,‎ 故等于二面角的平面角.‎ ‎,‎ 所以二面角的余弦值为 ‎19.解:‎ ‎(Ⅰ)由已知条件,直线的方程为 ‎,‎ 代入椭圆方程得 整理得    ①‎ 直线与椭圆有两个不同的交点和等价于 ‎,‎ 解得或.即的取值范围为 ‎(Ⅱ)设,则,‎ 由方程①,    ②‎ 又     ③‎ 而 所以与共线等价于,‎ 将②③代入上式,解得 由(Ⅰ)知或,故没有符合题意的常数 ‎20.解:‎ 每个点落入中的概率均为 依题意知 ‎(Ⅰ)‎ ‎(Ⅱ)依题意所求概率为,‎ ‎=0.9570-0.0423‎ ‎=0.9147‎ ‎21.解:‎ ‎(Ⅰ),‎ 依题意有,故 从而 的定义域为,当时,;‎ 当时,;‎ 当时,‎ 从而,分别在区间单调增加,在区间单调减少 ‎(Ⅱ)的定义域为,‎ 方程的判别式 ‎(ⅰ)若,即,在的定义域内,故的极值 ‎(ⅱ)若,则或 若,,‎ 当时,,当时,,所以无极值 若,,,也无极值 ‎(ⅲ)若,即或,则有两个不同的实根,‎ 当时,,从而有的定义域内没有零点,故无极值 当时,,,在的定义域内有两个不同的零点,由根值判别方法知在取得极值.‎ 综上,存在极值时,的取值范围为 的极值之和为 ‎22.‎ A解:‎ ‎(Ⅰ)证明:连结 因为与⊙相切于点,所以 因为是⊙的弦的中点,所以 于是,由圆心在的内部,可知四边形的对角互补,所以四点共圆 ‎(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得四点共圆,所以.‎ 由(Ⅰ)得 由圆心在的内部,可知 所以 B解:‎ 解:以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位。‎ ‎(Ⅰ),,由得 所以 即为⊙的直角坐标方程。‎ 同理为⊙的直角坐标方程。‎ ‎(Ⅱ)由 解得 ‎ 即⊙,⊙交于点和过交点的直线的直角坐标方程为 C解:‎ ‎(Ⅰ)令,则 ‎ ......3分 作出函数的图象,它与直线的交点为和 所以的解集为 ‎(Ⅱ)由函数的图像可知,当时,取得最小值 更多试卷下载请访问:http://www.peiren.com/ ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档