20132017五年高考之分类汇总之考点2相互作用

20132017五年高考之分类汇总之考点2相互作用

五年高考——相互作用汇总 ‎2013年 一、选择题 ‎1. (2013·北京高考)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是　(　　)‎ A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα B.木块对斜面体的压力大小是mgsinα C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g ‎【解题指南】解答本题可按以下思路进行:‎ ‎(1)先对木块进行受力分析,列出平衡方程,求出木块受到的支持力和摩擦力。‎ ‎(2)再对斜面体和木块进行整体受力分析,求出桌面对斜面体的支持力和摩擦力。‎ ‎【解析】选D。对木块进行受力分析,由平衡方程得FN=mgcosα,Ff=mgsinα,所以A、B均错误;对斜面体和木块进行整体受力分析,可得桌面对斜面体的摩擦力大小是零,桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g,故C错误,D正确。‎ ‎2. (2013·广东高考)如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上,则　(　　)‎ A.P向下滑动 B.P静止不动 C.P所受的合外力增大 D.P与斜面间的静摩擦力增大 ‎【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:‎ ‎(1)知道P静止在斜面上的条件。‎ ‎(2)Q轻放于P上,相当于P的质量变大,各力均变化,分析合力是否变化。‎ ‎【解析】选B、D。设P的质量为m,P静止于斜面上,则有mgsinθ=Ff≤μmgcosθ,当把Q轻放于P之上,相当于P的质量变大,设P、Q的总质量为M,则有Mgsinθ≤μMgcosθ,故P仍静止不动,A错误、B正确;P静止不动合力为零,C错误;对P、Q整体:F'f=Mgsinθ,由于M>m,故F'f变大,D正确。‎ ‎3. (2013·山东高考)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为　(　　)‎ A.∶4　　　B.4∶　　　C.1∶2　　　D.2∶1‎ ‎【解题指南】解答本题时应把握住以下两个方面:‎ ‎(1)对两个小球进行受力分析,确定各力的方向;‎ ‎(2)应用整体法,列出两小球组成的整体在水平和竖直两个正交方向上的平衡方程。‎ ‎【解析】选D。对两小球组成的整体,受到整体重力G、轻弹簧A的弹力FA和轻弹簧C的弹力FC 三个力的作用,根据平衡条件可得,水平方向有FAsin30°=FC,又据胡克定律可得FA=kxA,FC=kxC,联立得=,选项D正确。‎ ‎4. (2013·新课标全国卷Ⅱ)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出　(　　) ‎ A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力 ‎【解题指南】解答本题应理解以下三点:‎ ‎(1)静摩擦力的大小和方向会随外力变化而变化;‎ ‎(2)物块保持静止的条件是合力为零;‎ ‎(3)把力按平行斜面和垂直斜面方向分解。‎ ‎【解析】选C。设物块质量为m,斜面的倾角为θ,最大静摩擦力为fm,对物块受力分析后,根据物块的平衡条件建立方程,外力F最大时,最大静摩擦力方向沿斜面向下,有mgsinθ+fm=F1;外力F最小时,最大静摩擦力方向沿斜面向上,有mgsinθ-fm=F2;两式相减,可解得最大静摩擦力fm,选项C正确;由这两个等式无法解出物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压力。‎ ‎5.(2013·重庆高考)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为　(　　)‎ A.G　　　　　　　　　　B.Gsinθ C.Gcosθ D.Gtanθ ‎【解题指南】解答本题应注意以下两点:‎ ‎(1)物体处于平衡状态,所受F合=0。‎ ‎(2)利用平衡条件来求解。‎ ‎【解析】选A。人静躺在椅子上,所受合力F合=0,所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向,故A选项正确。‎ ‎6. (2013·上海高考)如图,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是　(　　)‎ ‎ ‎ ‎【解题指南】解答本题时应注意理解滑动摩擦力产生条件:一是接触且接触面粗糙;二是与接触面间有压力;‎ 三是相对运动。‎ ‎【解析】选A。两物体A、B叠放在一起,在沿粗糙墙面下落过程中,由于物体与竖直墙面之间没有压力,没有摩擦力,二者一起做自由落体运动,A、B之间没有弹力作用,因而不存在摩擦力,物体B的受力示意图是A项。‎ ‎7. (2013·上海高考)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则　(　　)‎ A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍 B.F1、F2同时增加10N,F也增加10N C.F1增加10N,F2减少10N,F一定不变 D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大 ‎【解题指南】解答本题时应注意力是矢量,它的合成遵循平行四边形定则。‎ ‎【解析】选A、D。F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,选项A正确;F1、F2同时增加10N,F不一定增加10N,选项B错误;F1增加10N,F2减少10N,F可能变化,选项C错误;若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,选项D正确。‎ 二、填空题 ‎8. (2013·上海高考)如图,倾角为37°,质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮,A点处有一固定转轴,CA⊥AB,‎ DC=CA=‎0.3m。质量m=‎1kg的物体置于支架的B端,并与跨过定滑轮的轻绳相连,绳另一端作用一竖直向下的拉力F,物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动,已知物体与BD间的动摩擦因数μ=0.3。为保证支架不绕A点转动,物体向上滑行的最大距离s=　　　m。若增大F后,支架仍不绕A点转动,物体能向上滑行的最大距离s'　　　s。(选填“大于”“等于”或“小于”)(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取‎10m/s2)‎ ‎【解题指南】解答本题时应注意理解以下几点:‎ 对杠杆支架,首先找出支点,然后分析杠杆支架受到哪些力,画出这些力的方向,确定各力的力臂,最后用杠杆的平衡条件列式。‎ ‎【解析】拉力F=mgsin37°+μmgcos37°=8.4N。BC==‎0.5m。设m对支架BC的压力mgcos37°,对A点的力臂为x,由力矩平衡条件,F·DCcos37°+μmgcos37°·CAcos37°= F·CAcos37°+mgcos37°·x,解得x=‎0.072m。由x+s=BC-ACsin37°解得s=‎0.248m。由上述方程可知,F·DCcos37°= F·CAcos37°,x值与F无关,所以若增大F后,支架仍不绕A点转动,物体能向上滑行的最大距离s'=s。‎ ‎【答案】0.248　等于 ‎2014年 ‎1.(2014·广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是(　　) ‎ A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 ‎【解析】选A。原木P的支撑点M、N处弹力垂直于接触面,M处的支持力竖直向上,N处受到的支持力垂直MN斜向上,故A项正确、B项错误;M处受到的静摩擦力沿水平方向,C项错误;N处受到的静摩擦力沿MN方向,D项错误。‎ ‎【误区警示】‎ 本题B选项中N处受到的支持力容易按照惯性思维错误地认为是竖直向上,而忽略了弹力的方向要垂直于接触面,应为斜向上,故错选B;静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反,M处相对运动趋势沿水平方向,N处相对运动趋势沿MN方向,容易出错。‎ ‎2.(2014·山东高考)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后(　　)‎ A.F1不变,F2变大 B.F1不变,F2变小 C.F1变大,F2变大 D.F1变小,F2变小 ‎【解题指南】解答本题应注意木板始终处于静止状态,应从物体的平衡条件出发进行分析。‎ ‎【解析】选A。由于木板始终处于静止状态,因此木板所受合力为零,故选项C、D错误;对木板进行受力分析如图所示,由平衡条件得:‎2F2cosθ=G,当轻绳被剪短后,θ增大,cosθ减小,则F2增大,故选项A正确,B错误。‎ ‎3.(2014·上海高考)如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。在运动过程中(　　) ‎ A.F增大,N减小 B.F减小,N减小 C.F增大,N增大 D.F减小,N增大 ‎【解题指南】解答本题注意以下两点:‎ ‎(1)拉力F与弹力N始终垂直;‎ ‎(2)根据平衡条件列方程。‎ ‎【解析】选A。设小球受到的弹力N与竖直方向的夹角为α,则在小球运动的过程中α增大。小球受三个力:重力、拉力F和弹力N,则F=mgsinα、N=mgcosα,所以拉力F增大,弹力N减小。‎ ‎4.(2014·海南高考)如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体;OO′段水平,长度为L;绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L。则钩码的质量为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【解题指南】解答此题可按以下思路进行:‎ ‎(1)由题意明确悬挂钩码平衡后绳子的几何状态;‎ ‎(2)根据力的平衡知识和平行四边形定则求解。‎ ‎【解析】选D。平衡后,物体上升L,说明环下移后,将绳子拉过来的长度为L,取环重新平衡的位置为A点,则OA=O′A=L,几何位置如图,由几何知识易知mg=Mg,选项D正确。‎ ‎2015年 选择题 ‎1.(2015·山东高考)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为　(　　)‎ A.　　B.　　C. 　　D. ‎【解析】选B。对B,μ‎1F=mBg,对AB整体,μ2(mA+mB)g=F,联立解得=,B正确。‎ ‎2.(2015·广东高考)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同,下列说法正确的有　(　　)‎ A.三条绳中的张力都相等 B.杆对地面的压力大于自身重力 C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 ‎【解题指南】解答本题需明确以下三点：‎ ‎(1)由题意明确三条绳长度不同,确定绳的张力不同。‎ ‎(2)杆始终处于静止状态,所受合力为零。‎ ‎(3)根据力的平衡知识和平行四边形定则求解。‎ ‎【解析】选B、C。由受力分析可得,三条绳子不等长,即与地面夹角不等,故其张力不相等,A错误;杆受地面支持力与重力和绳子向下的分力平衡,故对地面的压力应与重力和绳子向下分力的和等大,B正确;杆在水平方向处于平衡状态,故三绳水平方向合力为零,C正确;杆的重力、杆受绳的拉力和地面的支持力三力平衡,D错误。‎ ‎2016年 选择题 ‎1.(2016·全国卷I·T19)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则　(　　)‎ A.绳OO′的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎【解析】选B、D。由于物块a静止,连接a和b的绳的张力以及绳OO′的张力不变,A、C错;对物块b受力分析可知,重力和绳拉力不变,则当F方向不变,大小在一定范围内变化时,水平方向的静摩擦力和竖直方向的支持力也在一定范围内变化,故选B、D。‎ ‎【误区警示】应善于抓住研究对象即物块a静止进行分析,利用绳张力不变的关键点着手分析,从而分析绳OO′的张力,突破物块b所受到的支持力、静摩擦力等难点问题。‎ ‎2.(2016·全国卷II·T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中　(　　)‎ A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小 C.F逐渐变小,T逐渐变大 D.F逐渐变小,T逐渐变小 ‎【解析】选A。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O向左移动的过程中,作O点受力分析图如图所示,根据物体的平衡条件可得:F=mgtanθ,T=。由于O点向左移动,角θ不断增大,所以F和T都逐渐变大,选项A正确。‎ ‎3.(2016·全国卷III·T17)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为　(　　) ‎ A. ‎　　　　‎ B. ‎　　　　‎ C.m　　　　 ‎ D‎.2m ‎【解析】选C。‎ 设小物块的质量为m1。如图,由细线上的张力处处相等知F1=F2=mg,由平衡时a、b间的距离恰好等于圆弧的半径,结合几何知识知θ1=θ2=θ3=30°,α=120°;结点受力F1、F2、m‎1g,由平衡条件得m‎1g=F1=F2=mg,故m1=m。故选C。‎ ‎4.（2016·江苏高考·T1）一轻质弹簧原长为‎8cm,在4 N的拉力作用下伸长了‎2 cm,弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为　(　　)‎ A‎.40 m/N　　‎ B.40 N/m　　‎ C‎.200 m/N　　‎ D.200 N/m ‎【解析】选D。根据胡克定律F=kΔx解得k=200N/m。‎ ‎5.（2016·海南高考·T2）如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则　(　　)‎ A. f1=0,f2≠0,f3≠0　　　　 ‎ B.f1≠0,f2=0,f3=0‎ C.f1≠0,f2≠0,f3=0 ‎ D.f1≠0,f2≠0,f3≠0‎ ‎【解析】选C。物块a相对于b,物块b相对于P,都有沿斜面下滑的趋势,所以a与b、b与P之间的摩擦力f1、f2不为零,把物块a和b及斜面P看成一个整体,P与桌面之间没有相对运动的趋势,P与桌面之间摩擦力f3为零,所以选项C正确,A、B、D错误。‎ ‎2017年 ‎1．(2017·全国乙卷·T21)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α (α>)。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)‎ A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 ‎【解析】选A、D。以重物为研究对象,它受三个力即重力mg、绳OM段的拉力FO、NM段的拉力FN的作用处于平衡状态。考虑到力mg不变,FO与FN的夹角不变,当FO由竖直向上变为水平向左时,作出如图所示的力矢量图,由图可知:FN一直变大,FO先变大后减小。‎ ‎【解后反思】本题是三个共点力动态平衡问题,求解动态平衡问题的基本方法有解析法与矢量图解法。对三个力中有两个力的方向在变化,抓住问题的特点,如本题中变化的两个力间的夹角是一定的,但另一个力mg是不变的,作矢量图时考虑这些特点,就会联想到辅助圆。‎ ‎2.(2017·全国丙卷·T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距‎80cm的两点上,弹性绳的原长也为‎80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为‎100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)‎ A‎.86 cm　　　 ‎ B‎.92 cm　 　　‎ C‎.98 cm　　 　‎ D‎.104 cm ‎【解题指南】解答本题可按以下思路进行:‎ ‎(1)根据几何知识求得开始左右两半段弹性绳的伸长量。‎ ‎(2)根据平衡条件列方程。‎ ‎(3)根据几何知识求得后来弹性绳的总长度。‎ ‎【解析】选B。设弹性绳的劲度系数为k。左右两半段弹性绳的伸长量，如图所示,‎ 由共点力的平衡条件可知:‎ 钩码的重力为G=2kΔLcos53°。将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时,钩码的重力为，解得：。弹性绳的总长度变为L0+2ΔL'=‎92 cm,故B正确,A、C、D错误。‎ ‎3.(2017·全国甲卷·T16)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 (　　)‎ A. ‎ ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【解析】选C。在F的作用下沿水平桌面匀速运动时有F=μmg;F的方向与水平面成60°角拉动时有Fcos60°=μ(mg-Fsin60°),联立解得μ= ,故选C。‎ ‎4.(2017·天津高考·T8)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是(　　)‎ A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 ‎【解析】选A、B。设两杆间距离为d,绳长为l,Oa、Ob段长度分别为和，则,两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β,受力分析如图所示。绳子各部分张力相等, Fa=Fb=F,则α=β。满足，，即， ，d和l均不变，则为定值,α为定值, 为定值,绳子的拉力保持不变,故A正确,C、D错误;将杆N向右移一些,d增大,则增大, 减小,绳子的拉力增大,故B正确。‎