三角函数高考题汇编

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三角函数高考题汇编

三角函数高考题汇编 一、选择题 ‎1.设是方程的两个根,则的值为( )‎ A、 B、 C、1 D、3‎ ‎2.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是( )‎ ‎3.已知,函数在上单调递减,则的取值范围是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4.如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ ‎ ‎5.若,,则( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6.已知,,则=( )‎ A、 1 B、 C、 D、1‎ ‎7.若tan+ = 4,则sin2=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的值域为 ( )‎ A. [ -2 ,2] B.[-,] C.[-1,1] D.[- , ]‎ ‎9.已知α为第二象限角,,则cos2α=( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于( )‎ A、 B、3 C、6 D、9‎ ‎11、角的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边在直线y=2x上,则=( )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎12、设函数,则 ( )‎ A、在单调递增,其图象关于直线对称 B、在单调递增,其图象关于直线对称 C、在单调递减,其图象关于直线对称 D、在单调递减,其图象关于直线对称 ‎13、已知函数,,其中,.若的最小正周期为,且当时,取得最大值,则( ).‎ A.在区间上是增函数  B.在区间上是增函数   ‎ C.在区间上是减函数  D.在区间上是减函数 ‎14、若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω= ( )‎ ‎ A、 B、 C、 2 D、3‎ ‎15、若,且,则的值等于(  ).‎ ‎ A、    B、    C、   D、‎ ‎16、已知函数,若,则x的取值范围为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎17、为了得到函数的图像,只需把函数的图像 ( )‎ A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位 C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位 ‎18.函数是 ( ) ‎ A、最小正周期为2π的奇函数 B、最小正周期为2π的偶函数 C、最小正周期为π的奇函数 D、最小正周期为π的偶函数 ‎19.设,函数图像向右移个单位后与原图像重合,则的最小值是 ( )‎ A、 B、 C、 D、3‎ ‎20.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎21、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是 ( ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎22.已知函数的部分图象如图所示,则 ( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎23、为得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点 ( )‎ A、向左移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B、 向左移个单位长度,再把横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C、向左移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D、向左平移个单位长度,再把横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 ‎24、记,那么 ( )‎ A. B. - C. D. -‎ ‎25.函数是 ( )‎ A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ‎ C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 ‎ ‎26.如果函数的图像关于点中心对称,的最小值为( )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎27、若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为 ( )‎ A、 B、 C、 D 、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎28.已知是实数,则函数的图象不可能是 ( )‎ ‎29.已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是 ( ) ‎ A、 B、 ‎ C、 D、 ‎ ‎30.函数的最小正周期为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎31.若函数,,则的最大值为( )‎ A.1 B. C. D.‎ ‎32.已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎33.已知函数,下面结论错误的是 ( )‎ ‎ A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间[0,]上是增函数 ‎ C.函数的图象关于直线=0对称 D. 函数是奇函数 ‎34、将函数y=sinx的图象向左平移0 <2的单位后,得到函数y=sin的图象,则等于 ( )‎ A. B. C. D. w.w.w.k.s ‎35.已知函数=Acos()的图象如图所示,,则= ( )‎ A、 B、 C、 D、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎36、已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象 ( ) ‎ A、 向左平移个单位长度 B、 向右平移个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎ C、 向左平移个单位长度 D、 向右平移个单位长度 ‎ 二、填空题 ‎1、当函数取得最大值时, 。‎ ‎2、设为锐角,若,则= 。‎ ‎3、函数的最大值为___________。‎ ‎4、若,则函数的最大值为 。‎ ‎5、设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则①;;②<;③既不是奇函数也不是偶函数;④的单调递增区间是;⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图象不相交。以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号)。‎ ‎6、已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则y=_______。‎ ‎7、已知 则的值为__________。‎ ‎8.函数的最小正周期是_______。‎ ‎9.已知是第二象限的角,,则 。‎ ‎10.函数的最小正周期是 。‎ ‎11.已知为第二象限的角,,则 。‎ ‎12.已知为第三象限的角,,则 。‎ ‎13.已知函数和的图象的对称轴完全相同。若,则的取值范围是 。‎ ‎14.,则 .‎ ‎15.若,则 。‎ ‎16. 已知函数的图像如图所示, ‎ 则 。‎ ‎17.若∈(0, )则的最小值为 。 ‎ ‎18.当,不等式成立,则实数的取值范围是 。‎ 三、解答题 ‎1. 设函数。求:(1)求函数的最小正周期;(2)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式。‎ ‎2. 函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形。‎ ‎(Ⅰ)求的值及函数的值域;‎ ‎(Ⅱ)若,且,求的值。‎ ‎3.函数,(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为,设,,,求的值。‎ ‎4.设,其中 ‎(1)求函数 的值域;(2)若在上为增函数,求的最大值。‎ ‎5、已知函数 ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎6、已知函数;‎ ‎(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。‎ ‎7、已知函数,.(1)求的值;(2)设,,,求的值.‎ ‎8、已知函数,xR.‎ ‎(1)求的最小正周期和最小值;‎ ‎(2)已知,,.求证:.‎ ‎9、已知函数,(,,)的部分图象如图,、分别为该图象的最高点和最低点,点的坐标为.(1)求的最小正周期及的值;(2)若点的坐标为,,求的值。‎ ‎10、设函数,。将函数的图象向右平移个单位,向上平移个单位后得到函数的图象,求在上的最大值。‎ ‎11、已知函数。‎ ‎(1) 当m=0时,求在区间上的取值范围;(2) 当时,,求m的值。‎ ‎12.已知函数()的最小正周期为,‎ ‎ (1)求的值; (2)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值。‎ ‎13.已知函数,其图象过点。(1)求的值。(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值。‎ ‎14. 已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.‎ ‎(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域。‎
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