近年导数高考选择题汇总

近年导数高考选择题汇总

近年导数高考选择题汇总 ‎1.(广东卷文)函数的单调递增区间是 ( )‎ A. B.(0,3) C.(1,4) D. ‎ 答案 D 解析 ,令,解得,故选D ‎2.（全国卷Ⅰ理） 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为( ) ‎ A.1 B. 2 C.-1 D.-2‎ 答案 B 解:设切点，则,又 ‎.故答案 选B ‎ ‎3.（安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线 在点处的切线方程是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 答案 A 解析 由得几何，‎ 即，∴∴，∴切线方程，即选A ‎4.（江西卷文）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 ( ) ‎ A．或 B．或 C．或 D．或 答案 A 解析 设过的直线与相切于点，所以切线方程为 即，又在切线上，则或，‎ 当时，由与相切可得，‎ 当时，由与相切可得，所以选.‎ ‎5.（江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( )‎ A．　　　B．　　　C．　　　　D．‎ 答案 A 解析 由已知，而，所以故选A 力。‎ ‎6.（全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ 答案 B 解 ,‎ 故切线方程为,即 故选B.‎ ‎7.（湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，‎ 则函数在区间上的图象可能是 ( )‎ y a b a b a o x o x y b a o x y o x y b A ． B． C． D．‎ 解析 因为函数的导函数在区间上是增函数，即在区间 上各点处的斜率是递增的，由图易知选A. 注意C中为常数噢.‎ ‎8.（辽宁卷理）若满足2x+=5, 满足2x+2(x－1)=5, +＝ ( )‎ A. B.3 C. D.4‎ 答案 C 解析 由题意 ①‎ ‎ ②‎ ‎ 所以,‎ ‎ 即2‎ ‎ 令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)‎ ‎ ∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2 于是2x1＝7－2x2‎ ‎9.（天津卷理）设函数则 ( )‎ A在区间内均有零点。 ‎ B在区间内均无零点。‎ C在区间内有零点，在区间内无零点。‎ D在区间内无零点，在区间内有零点。 ‎ ‎【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。‎ 解析 由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间 为增函数，在点处有极小值；又 ‎，故选择D。‎