高考冲刺秘籍系列高中物理20带电粒子在复合场中的运动

高考冲刺秘籍系列高中物理20带电粒子在复合场中的运动

‎2009河北衡水重点中学高考秘籍系列之带电粒子在复合场中的运动学科网 ‎【2009高考考纲解读】从2009高考考纲来看，带电粒子在复合场中的运动依然为高考命题的热点之一。本考点是带电粒子在复合场中的运动知识，侧重于考查带电粒子在磁场和电场、磁场和重力场以及磁场、电场和重力场三场所形成的复合场的问题．学科网 ‎【解题方法归纳】带电粒子在复合场中的运动是高考的重点和热点，如在复合场中的直线运动以及依次通过电场和磁场的运动，题目与共点力平衡、牛顿运动定律、能量守恒、动能定理、圆周运动等联系在一起，且多与实际问题相结合，主要考查学生分析问题的能力、综合能力和利用数学方法解决问题的能力．学科网 ‎【专题聚焦】学科网 一．带电粒子在复合场中的受力学科网 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在的某一空间 .粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛伦兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础．学科网 ‎1．重力：若为基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需考虑重力．学科网 ‎2．电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中，电场力为恒力，大小为F=qE．电场力的方向与电场的方向相同或相反．电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化．学科网 ‎3．洛伦兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度（大小、方向 ）有关，洛伦兹力的方向始终和磁场方向垂直，又和速度方向垂直，故洛伦兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能．学科网 二．粒子在复合场中运动学科网 ‎1．在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动，那么，初速v0的大小必为E/B，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面．学科网 ‎2．带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：学科网 ①受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等．学科网 ‎②‎ 重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关．所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况．学科网 ‎3．带电物体在复合场的运动类型：学科网 ‎①匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时学科网 ‎②匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时学科网 ‎③非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时学科网 ‎4．综合问题的处理方法学科网 ‎(1)处理力电综合题的的方法学科网 处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同，先确定研究对象，然后进行受力分析（包括重力）、状态分析和过程分析，能量的转化分析，从两条主要途径解决问题．学科网 ①用力的观点进解答，常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上，分别应用牛顿第三定律列出运动方程，然后对研究对象的运动进分解．可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解．学科网 ‎②用能量的观点处理问题学科网 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁，具体方法有两种：学科网 ⅰ．用动能定理处理，思维顺序一般为：学科网 A．弄清研究对象，明确所研究的物理过程学科网 B．分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功学科网 C．弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）学科网 ⅱ．用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：学科网 A．从初、末状态的能量相等（即）列方程学科网 B．从某些能量的减少等于另一些能量的增加（即）列方程学科网 c若受重力、电场力和磁场力作用，由于洛仑兹力不做功，而重力与电场力做功都与路径无关，只取决于始末位置．因此它们的机械能与电势能的总和保持不变．学科网 ‎(2)处理复合场用等效方法：学科网 各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性．即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场，对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加紧场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答．学科网 三．“磁偏转”和“电偏转”学科网 磁偏转与电偏转分别是利用磁场和电场对运动电荷施加作用，控制其运动方向．这两种偏转有如下差别：学科网 ‎1．受力特征学科网 在磁偏转中，质量为m，电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，所受磁场力（即洛伦兹力）．使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又使的方向变化，是变力．学科网 在电偏转中，质量为m，电荷量为q的粒子以速度垂直射入电场强度为E的匀强电场中，所受电场力．与粒子的速度无关，是恒力．学科网 ‎2．运动规律学科网 在磁偏转中，变化的使粒子做匀速曲线运动––––匀速圆周运动，其运动规律分别从时（周期）、空（半径）两个方面给出：学科网 ‎．学科网 在电偏转中，恒定的使粒子做匀变速曲线运动––––类平抛运动，其运动规律分别从垂直于电场方向和平行于电场方向给出：学科网 学科网 学科网 ‎3．偏转情况学科网 在磁偏转中，粒子的运动方向所能偏转的角度不受限制，，且在相等时间内偏转的角度总是相等．学科网 在电偏转中，粒子的运动方向所能偏转的角度，且在相等的时间内偏转的角度是不相等的．学科网 ‎4．动能变化学科网 在磁偏转中，由于始终与粒子的运动方向垂直，所以，粒子动能的大小保持不变．学科网 在电偏转中，由于与粒子运动方向之间的夹角越来越小，粒子的动能将不断增大，且增大得越来越快．学科网 四．高科技器材学科网 ‎1．速度选择器学科网 正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器．带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器．否则将发生偏转．这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，．在本图中，速度方向必须向右．学科网 学科网 学科网 学科网 ‎（1）这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关．学科网 ‎（2）若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线．学科网 ‎2．电磁流量计学科网 电磁流量计的原理可解释为：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受的电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．则，可得．流量为．学科网 学科网 学科网 ‎【高考链接】学科网 a b c o v0‎ ‎【例1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。学科网 解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。学科网 ‎【例2】 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L偏转角度均为α，求E∶B学科网 学科网 解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转：学科网 ‎，在磁场中偏转：，由以上两式可得。可以证明：当偏转角相同时，侧移必然不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）。学科网 ‎【例3】一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到v，质子所能获得的能量为E，则：学科网 ‎①这一回旋加速器能把α粒子加速到多大的速度？学科网 ‎②这一回旋加速器能把α粒子加速到多大的能量？学科网 ‎③这一回旋加速器加速α粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？学科网 E B ‎【例4】 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。学科网 解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由学科网 ‎（2）与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。必要时加以讨论。学科网 Eq mg N v a f vm qvB Eq N ‎ f mg ‎【例5】质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。学科网 学科网 解：不妨假设设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同）。刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g。随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大。学科网 若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。所以开始的加速度最大为；摩擦力等于重力时速度最大，为。学科网 ‎【例6】如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S 点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）学科网 ‎【例7】如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：学科网 学科网 ‎（1）中间磁场区域的宽度d； 学科网 ‎（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.学科网 ‎【2009高考预测】‎ ‎1．对具有相同动能的α粒子和质子组成的粒子束，有可能把这两种粒子分开的方法是（不计重力，α粒子即氦的原子核）（ ）‎ A．使粒子束穿过一匀强电场区域 B．使粒子束穿过一匀强磁场区域 C．使粒子束先后穿过两个磁感应强度不同的匀强磁场区域 D．使粒子束穿过一相互正交的匀强磁场与匀强电场并存的区域 答案：AD．‎ 解析：由Fe=Eq，电量不同，电场力不同，因而由电场能分开两束粒子．又，，可知质子和粒子在动能相同时，在同一匀强磁场做圆周运动的半径也相同，故分不开两束粒子．则本题的正确答案为AD．‎ ‎2．空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+Q的电场，如图所示.一带电粒子-q以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能为（ ）‎ A.以点电荷+Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周 B.开始阶段在纸面内向右偏的曲线 C.开始阶段在纸面内向左偏的曲线 D.沿初速度v0方向的直线 ‎2答案：ABC 解析：当电场力大于洛伦兹力时，如果电场力和洛伦兹力的合力刚好提供向心力时，则答案A正确；如果电场力大于洛伦兹力时，选项C正确；当电场力小于洛伦兹力时，选项B正确；由于电场力方向变化，选项D错误．‎ ‎3．如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触而处于静止状态．若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是（ ）‎ A．小球A仍可能处于静止状态 B．小球A将可能沿轨迹1运动 C．小球A将可能沿轨迹2运动 D．小球A将可能沿轨迹3运动 答案：AB 解析：若小球A带正电，小球A受重力G、库仑斥力F和板对小球向下的弹力N．当撤走绝缘板C时，N=0，若F=G，小球A仍处于静止状态，A正确；若F＞G，则由左手定则可判断B正确；若小球A带负电，则由A的受力情况可知是不可能的，则D错误．‎ ‎4．如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场．MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里．一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点．有 以下几种说法：①微粒在I点和K点的加速度大小相等，方向相同；②在I点和K点的加速度大小相等，方向相反；③在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力；④在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力．其中正确的是 ‎ A．①③ B．②④ ‎ C．②③ D．①④‎ 答案：A 解析：因带电微粒在I点和K点速度都为零，只受电场力，故加速度大小相等，方向相同，①正确；②错误；因带电微粒做曲线运动，在J点，应由合力提供向心力，，则③正确；④错误．则正确答案为A．‎ ‎5．某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上．物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力运动的说法中正确的是（　　　）‎ A．A对B的压力变小 B．B对A的摩擦力保持不变 C．A对B的摩擦力变大 D．B对地面的压力保持不变 答案：Ｂ 解析：整体分析可知，加速度恒定，Ｂ对Ａ的静摩擦力ｆ＝ｍＡａ保持不变．则答案B正确．‎ ‎6．如图所示，直线AB为静电场中的一条等势线，有一带电微粒由A点沿直线运动到B点．由此可以判断（　）‎ A．带电微粒受电场力大小一定不变 B．带电微粒的加速度方向一定垂直于AB直线 C．带电微粒的电势能一定不变 D．带电微粒的动能一定不变 答案：C 解析：此电场不一定是匀强电场，A错；电场力方向与等势线垂直，带电微粒受重力与电场力合力方向一定不垂直于AB ‎，B错．带电微粒沿等势线运动，电场力不做功，电势能不变，电场力不做功，但重力做功，动能应减小，C对，D错．则正确答案为C．‎ ‎7．如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转． 如果让这些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（ ）‎ A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电量一定各不相同 C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电量与质量之比一定各不相同 答案：D 解析：当正离子进入正交的匀强电场和匀强磁场后，能够沿原来运动方向几学运动的离子必然受力平衡，即：qvB=E q，则v=E/B．这样，以速度v吹孩子进入下一个匀强磁场后，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，，则．式中的B′为偏转匀强磁场的磁感应强度，r为偏转半径，分析上式可知，当v、B′相同时，m|、q、都可以相同，也可以不同，只要不相同，半径r即可不同，所以只有D答案正确．‎ ‎【实弹演练】‎ ‎1．带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场.下列说法错误的是（重力不计）‎ A.欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场 B.欲把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场 C.欲把由静止经同一电场加速的质子和α粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用 D.欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用 ‎2．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图所示，表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压.如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ‎，电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为 A. B.‎ C. D.‎ ‎3．空间存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，强度分别为E=10 N/C，B＝1 T，如图所示.有一质量为m＝2.0×10‎-6 kg，带正电q＝2.0×10‎-6 C的微粒，在此空间做匀速直线运动，其速度的大小为________.方向为________.‎ ‎4．如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数μ＝0.3，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求：‎ ‎（1）E1与E2的比值；‎ ‎（2）若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为，环从a到b的过程中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大?‎ ‎5．串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子.而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m=2.0×10‎-26 kg，U=7.5×105 V，B=0.5 T，n=2，基元电荷e=1.6×10‎-19 C，求R.‎ ‎6．如图所示，两块垂直纸面的平行金属板A、B相距d=‎10.0 cm，B板的中央M处有一个α粒子源，可向各个方向射出速率相同的α粒子，α粒子的荷质比q／m=4.82×‎107 C／kg.为使所有α粒子都不能达到A板，可以在A、B板间加一个电压，所加电压最小值是U0=4.15×104 V；若撤去A、B间的电压，仍使所有α粒子都不能到达A板，可以在A、B间加一个垂直纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件? ‎ ‎7．空间某区域内存在水平方向的匀强磁场B，在磁场区域内有两根相距l1的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内，如图所示．PM间连接有阻值为R的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距l2．一根电阻为r的细导体棒cd，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导线的电阻．若导体棒cd以速率V向右匀速运动时，在平行金属板a、b之间有一个带电液滴恰好在竖直平面内做匀速圆周运动．求：‎ ‎（1）液滴带什么电？为什么？‎ ‎（2）若带电液滴的重量为mg，求滴液的带电量q是多少？‎ ‎（3）带电液滴在a、b之间做匀速圆周运动时，从图中的P点开始，当位移大小恰好等于该圆的直径时，所对应的时间tn 可能是多少?‎ ‎8．如图所示，两块带电金属板a、b水平正对放置，在板间形成匀强电场，电场方向竖直向上．板间同时存在与电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度vo从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转的通过场区．‎ 已知板长l=‎10.0cm，两板间距d=‎3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×10‎-7m/s．电子所带电荷量与其质量之比e/m=1.76×‎1011C/kg，电子电荷量e=1.60×10‎-19C，不计电子所受重力和电子之间的相互作用力．‎ ‎（1）求磁感应强度B的大小；‎ ‎（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y；‎ ‎（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△Ek．‎ ‎9．如图所示，涂有特殊材料的阴极K，在灯丝加热时会逸出电子（初速度可看作零，质量为m、电量为e）．逸出的电子经过加速电压为U的电场加速后，以与磁场垂直的方向射入半径为R的圆形匀强磁场区．已知磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，电子在磁场中运动的轨道半径大于R．试求：‎ ‎（1）电子运动轨迹的半径r的大小；‎ ‎（2）电子从圆形磁场区边界的不同位置入射，它在磁场区内运动的时间就不相同．求电子在磁场区内运动时间的最大值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10．如图所示，一个质量为m =2.0×10‎-11kg，电荷量q = +1.0×10‎-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L=‎20cm，两板间距d =‎10‎cm．求：‎ ‎（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？‎ ‎（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°， ‎ 并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场 ‎ 区，则两金属板间的电压U2是多大？‎ ‎（3）若该匀强磁场的宽度为D =‎10cm，为使微 ‎ 粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 ‎ B至少多大？‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1.C 2.A ‎ ‎3.20 m‎/s；斜向上与电场强度方向成60°角 进入磁场后，碳离子做圆周运动， 可得nev2B=m ③‎ 由以上三式可得 R= ④‎ 由④式及题给数值可解得R=‎0.75 m ‎ ‎6. 设速率为v，在电场力作用下最容易到达A板的是速度方向垂直B板的α粒子 由动能定理得: qU=mv2‎ 加磁场后，速率为v的α粒子的轨道半径为d/2，只要轨迹与AB板都相切的α粒子打不到板即可.与此对应的磁感应强度就是B的最小值. ‎ 因为:Bqv=‎ 由上两式得:B=·=0.83 T 即磁感应强度B应满足B≥0.83 T ‎9．解析：（1）电子在电场中的加速过程，根据动能定理有：‎ ‎ ，‎ 得：，‎ 电子由所受的洛仑兹力提供向心力，有：‎ ‎． ‎ 得： ．‎ ‎（3）进入磁场时微粒的速度是： ③ ‎ 轨迹如图，由几何关系有： ④ ‎ 洛伦兹力提供向心力： ⑤‎ 由③～⑤联立得： 代入数据解得：B ＝0.20T．‎ 所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T．‎